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年龄问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
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这是一份年龄问题（提高卷）-六年级数学思维拓展高频考点培优卷（通用版），共33页。试卷主要包含了三个小孩的年龄相加和是28，丁克舅舅对笑猫说等内容，欢迎下载使用。
年龄问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
一．选择题（共20小题）
1．小明上中学时的年份是他上中学时年龄的154倍，已知2000年小明还在上小学，那么他上中学时的年龄是（ ）岁
A．10 B．12 C．13 D．14
E．15
2．今年父亲的年龄比儿子年龄的6倍大1岁，10年后父亲的年龄比儿子年龄的3倍小1岁，则今年儿子和父亲的年龄之和是（ ）岁。
A．43 B．45 C．47 D．49
E．50
3．三个姐妹的平均年龄是10岁，每个人的年龄都不相同。当她们两人一对聚在一起时，其中两对的平均年龄为11岁和12岁。问大姐的年龄是多少岁？（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
E．16
4．现在小明的年龄比小莉的年龄大13，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大18，则现在小明为（ ）岁。
A．16 B．20 C．21 D．24
E．以上都不对
5．爷爷比爸爸大27岁，妈妈比小苇也大27岁，小苇一家4口今年的年龄之和为132岁，而5年前是113岁，则爸爸今年的年龄是（ ）岁。
A．29 B．32 C．35 D．38
E．以上都不对
6．三个小孩的年龄相加和是28。最大的小孩的年龄是最小的小孩的4倍。中间的小孩的年龄是最小的小孩的2倍。最小的小孩的年龄是_____岁。（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．丁克舅舅对笑猫说：“当我像你这么大时，你才4岁。”笑猫说：“当我像你这么大时，你都49岁了。”丁克舅舅比笑猫大_____岁。（ ）
A．10 B．15 C．20 D．21
8．笛卡尔1596年出生于法国图赖讷拉海，1650年逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。以下是概述笛卡尔一生的短文：“20岁时，他进入拉弗莱什的耶稣学校﹣﹣皇家大亨利学院学习。33岁时，他进入法律大学深造，但40岁时，为了学习《世界》这本书，他离开了学校。不喜欢与人打交道，沉迷于研究的他，却在42岁时入伍，开始了军队生活。刚结束军旅生活，他便前往世界各国旅行，直至112岁才定居荷兰。203岁时，他受克里斯蒂娜女王的邀请，动身前往瑞典，但几个月后，因感冒加重转成肺炎，204岁时，笛卡尔在斯德哥尔摩离世了。”短文中的数均为a进制数，笛卡尔在法律大学里学习了_____年。（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
9．甲乙丙三人年龄之和是96岁，且丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁，已知三人的关系是爸爸、叔叔（爸爸的弟弟）还有儿子。请问甲乙丙三人对应的人物说法正确的是（ ）
A．甲是儿子，22岁；乙是叔叔，30岁；丙是爸爸，44岁
B．甲是儿子，22岁；乙是爸爸，44岁；丙是叔叔，30岁
C．甲是叔叔，30岁；乙是儿子，22岁；丙是爸爸，44岁
D．甲是爸爸，44岁；乙是叔叔，30岁；丙是儿子，22岁
10．今年妈妈的年龄是28岁，儿子的年龄是4岁，_____年后妈妈的年龄是儿子的2倍。（ ）
A．12 B．20 C．24 D．32
11．小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁？”妈妈回答：“我有28岁了。”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”大象妈妈今年是_____岁。（ ）
A．1 B．10 C．19 D．28
12．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（ ）岁．
A．31，8 B．32，8 C．33，9 D．34，10
13．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（ ）岁．
A．30，29，4 B．29，28，5 C．28，27，7 D．30，29，3
14．甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁，又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况．
A．4 B．6 C．8 D．10
15．一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（ ）
A．4 B．7 C．6 D．5
16．一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84．如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76．那么双胞胎的年龄是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
17．一天，小玲想知道爷爷和爸爸的年龄。爸爸对小玲说：“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁。”那么小玲今年是____岁。（ ）
A．7 B．11 C．14 D．15
18．甲、乙、丙、丁四人今年分别是18、16、12、10岁，那么_____年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍。（ ）
A．.5 B．6 C．8 D．.10
19．四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是（ ）岁．
A．66 B．45 C．33
20．如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（ ）岁．
A．27 B．28 C．29 D．30
二．填空题（共20小题）
21．小林和叔叔的年龄和是 岁。
22．爸爸今年43岁，儿子今年11岁， 年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
23．今年，爸爸的年龄是小明的4倍；25年后，父子两人的年龄和是100岁。小明今年 岁。
24．小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强 岁，小军 岁。
25．甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是128岁、甲42岁时，乙34岁。甲36岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是 岁，而甲现在的年龄至多是 岁。
26．一个村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，按年龄从小到大排列，相邻两人的年龄差都相等。如果这个村庄所有人的年龄和是2024，那么总人数有 种情况。
27．壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁。某天，三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁”李薇说：“路路和刘芳的年龄和是36。”刘芳说：“路路和王雪的年龄和是35”。已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人年龄的总和是105。则下列说法中，正确的是
A.壮壮的妈妈是王雪
B.壮壮的妈妈是刘芳
C.壮壮4岁
D.壮壮5岁
E.以上都不对
28．兄弟三人中老大和老三有这样一番对话。
老大：“当我是老二现在年龄的时候，老三你只有5岁。”
老三：“当我是老二现在年龄的时候，老大你已经29岁了。”那么，老大比老三大 岁。
29．今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．问祖父今年 岁．
30．某天，小鱼、小牧、小哼三人分别进行了一场时空旅行。小哼进入的时空隧道时间流速与地球一致，小牧进入的时空隧道时间流速是地球2倍（即地球上每经过1年，小牧的时空隧道内经过了2年），小鱼进入的时空隧道流速是地球的3倍。若干年后，3人同时回到地球：
小鱼说：“如果按照咱们各自所在的时空隧道时间计算，今年我们一共105岁啦。”
小牧说：“小鱼，出发的时候我比你大5岁，但是如果按照咱们俩各自所在时空隧道时间计算，现在咱们俩一样大。”
小哼说：“如果一开始大家都在我的时空隧道旅行，那么当小鱼像小牧那样大的时候出发，小牧像我出发时那样大。”
那么按照地球时间流速，今年小鱼 岁。
31．在电影《返老还童》中，男主角本杰明•巴顿出生时就90岁了，而每过1年，他的年龄会减少1岁。当巴顿78岁的时候，结识了6岁的女主角黛西，黛西与正常的孩子一样，每过一年，年龄会增加1岁。如果不出现其他变化，那么从黛西出生算起，总共会有 年，巴顿的年龄是黛西的整数倍。
32．今年父亲与3个儿子的年龄和为112岁，再过6年，父亲的年龄正好是3个儿子的年龄和，今年父亲 岁。
33．李爷爷有3个孙子，今年李爷爷的年龄是这3个孙子的年龄和的2倍。18年后，李爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和，那时候李爷爷 岁。
34．甲，乙、丙、丁四人的年龄互不相同，他们四人的年龄和为70岁。若干年前，甲18岁时，乙22岁；甲19岁时，丙的年龄是丁的3倍，则丁现在的年龄是 岁。
35．赵、钱、孙、李、周五人中，每2人之间都打过电话，且通话次数恰好是这2个人的年龄之差。已知：周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。则这5人之间共通电话 次。
36．2010年时，甲、乙、丙、丁四人的年龄和比小明多36岁。当甲12岁时，小明的年龄是丁的2倍，乙的年龄是丁的3倍，丙的年龄是丁的4倍。那么，2020年时小明 岁。
37．飞飞和快快是两只乌龟，一天，飞飞对快快说：“100年前，你的年龄是我的3倍；100年后，你的年龄比我多100岁。”那么飞飞今年 岁。
38．哥哥比弟弟大3岁。两年前妈妈年龄是弟弟的6倍，一年后妈妈年龄是哥哥的3倍。那么，妈妈今年 。
39．王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数。这个两位数是一个质数，这个质数的各位上数的和是13，王强比李伟也刚好大13岁。王强是 岁，李伟是 岁。
40．爷爷今年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍；再过若干年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么今年爷爷和孙子各是 岁、 岁．
三．解答题（共20小题）
41．方强的爸爸比妈妈大4岁，全家三口人共86岁。已知爸爸年龄比方强年龄的2倍还多10岁，那么方强全家人各是多少岁？
42．2022年2月5日，中国运动员获得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力金牌，也是中国代表团该届冬奥会的首枚金牌。在参赛的5名队员中，武大靖2年前的年龄等于张雨婷3年后的年龄，武大靖3年后的年龄与张雨婷4年前年龄的和是50岁。求武大靖和张雨婷今年的年龄各是多少岁？
43．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
45．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？
46．祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512，而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？
47．去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁．当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？
48．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
50．小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？
51．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
52．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
53．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？
54．父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？
55．甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？
56．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是 岁．
57．已知今年爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？
58．列方程（组）解应用题．
今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？
59．8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？
60．甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是 岁．
年龄问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．小明上中学时的年份是他上中学时年龄的154倍，已知2000年小明还在上小学，那么他上中学时的年龄是（ ）岁
A．10 B．12 C．13 D．14
E．15
【分析】根据小明上中学时年龄乘154的结果应大于2000而小于2022，据此求出年龄的取值范围，即可选择。
【解答】解：因为2000÷154≈12.99
2022÷154≈13.13
所以小明上中学时年龄是13岁。
故选：C。
【点评】根据题意求出小明上中学时年龄的范围是解题的关键。
2．今年父亲的年龄比儿子年龄的6倍大1岁，10年后父亲的年龄比儿子年龄的3倍小1岁，则今年儿子和父亲的年龄之和是（ ）岁。
A．43 B．45 C．47 D．49
E．50
【分析】今年父亲的年龄＝6个儿子的年龄+1岁，10年后父亲的年龄＝3个10年后儿子的年龄﹣1岁＝6个今年儿子的年龄+11岁，3个10年后儿子的年龄＝6个今年儿子的年龄+12岁，3个今年的儿子+30岁＝6个今年的儿子+12岁，可得，3个今年的儿子＝30﹣12，今年父亲和儿子的年龄和即可求。
【解答】解：今年父亲的年龄＝6个儿子的年龄+1岁，
10年后父亲的年龄＝3个10年后儿子的年龄﹣1岁＝6个今年儿子的年龄+11岁，
3个10年后儿子的年龄＝6个今年儿子的年龄+12岁，
3个今年的儿子+30岁＝6个今年的儿子+12岁，
可得，3个今年的儿子＝30﹣12
今年儿子的年龄＝18÷3
＝6（岁）
今年父亲的年龄：
6×6+1
＝36+1
＝37（岁）
6+37＝43（岁）
故选：A。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
3．三个姐妹的平均年龄是10岁，每个人的年龄都不相同。当她们两人一对聚在一起时，其中两对的平均年龄为11岁和12岁。问大姐的年龄是多少岁？（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
E．16
【分析】由题意可得，三个姐妹的年龄和是30岁。两对的平均年龄为11岁和12岁，11×2+12×2＝46，可以有三种情况：2大姐+中妹+小妹＝46，大姐+2中妹+小妹＝46，大姐+中妹+2小妹＝46，46﹣30＝16，如果小妹是16岁，那么22﹣16＝6，中妹是6岁，不合适；如果中妹是16，24﹣16＝8，大姐是8，不合适；只能大姐是16岁。
【解答】解：10×3＝30（岁）
11×2+12×2
＝22+24
＝46（岁）
46﹣30＝16（岁）
如果小妹是16岁，那么22﹣16＝6，中妹是6岁，不合适；
如果中妹是16，24﹣16＝8，大姐是8，不合适；
只能大姐是16岁。
故选：E。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
4．现在小明的年龄比小莉的年龄大13，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大18，则现在小明为（ ）岁。
A．16 B．20 C．21 D．24
E．以上都不对
【分析】小明与小丽的年龄差是不变的，现在小明的年龄比小莉的年龄大13，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大18，同样的年龄差占现在小莉的13，占30年后小莉的18，可得，现在小莉年龄占30年后小莉年龄的38，30年后小莉年龄平均分成8份，现在相当于8份中的3份，30年后比现在多了5份。5份就是30，每份是6，小明现在年龄是6×3＝18岁。
【解答】解：年龄差÷13=现在小莉年龄，年龄差÷18=30年后小莉年龄
现在年龄：30年后小莉年龄＝3：8
30÷（8﹣3）
＝30÷5
＝6（岁）
6×3＝18（岁）
18+6＝24（岁）答：小明现在24岁。
故选：D。
【点评】明确年龄差是不变的是解决本题的关键。
5．爷爷比爸爸大27岁，妈妈比小苇也大27岁，小苇一家4口今年的年龄之和为132岁，而5年前是113岁，则爸爸今年的年龄是（ ）岁。
A．29 B．32 C．35 D．38
E．以上都不对
【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加5×4＝20岁，但题目中年龄之和增加了132﹣113＝19岁，差了1岁，这说明有一个人只增加5﹣1＝4岁（五年前还没出生），只能是小苇今年4岁，妈妈今年（27+4）得31岁，爷爷和爸爸年龄之和是（132﹣31﹣4）得97岁，用和差问题的公式“（和﹣差）÷2＝较小数”即可得出爸爸的年龄。
【解答】解：5×4﹣（132﹣113）
＝20﹣19
＝1（岁）
小苇：5﹣1＝3（岁）
妈妈：27+4＝31（岁）
爷爷和爸爸年龄之和：132﹣31﹣4＝97（岁）
爸爸：（97﹣27）÷2
＝70÷2
＝35（岁）
答：爸爸今年的年龄是35岁。
故选：C。
【点评】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。
6．三个小孩的年龄相加和是28。最大的小孩的年龄是最小的小孩的4倍。中间的小孩的年龄是最小的小孩的2倍。最小的小孩的年龄是_____岁。（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【分析】根据题意，我们以最小小孩的年龄为基准，28岁应是最小小孩年龄的1+2+4＝7倍，据此便可求出最小小孩的年龄为28÷7＝4岁。
【解答】解：1+2+4＝7
28÷7＝4（岁）
答：最小的小孩的年龄是4岁。
故选：A。
【点评】此题只要选以最小小孩的年龄为基准，便可轻松作答。
7．丁克舅舅对笑猫说：“当我像你这么大时，你才4岁。”笑猫说：“当我像你这么大时，你都49岁了。”丁克舅舅比笑猫大_____岁。（ ）
A．10 B．15 C．20 D．21
【分析】由题意可知，当笑猫4岁时或当舅舅49岁时，两人的年龄差都是一样的；4加这个差得到笑猫的现在年龄，笑猫的年龄加这个差得到舅舅现在的年龄，舅舅现在的年龄加这个差得到49岁，所以49﹣4＝45岁相当于年龄差的3倍，所以用除法即可求出年龄差，据此解答即可。
【解答】解：（49﹣4）÷3
＝45÷3
＝15（岁）
答：丁克舅舅比笑猫大15岁。
故选：B。
【点评】解题关键是弄清题意，找准两人的年龄差与两个岁数之间的关系；关键是要认识到两人的年龄差始终不变。
8．笛卡尔1596年出生于法国图赖讷拉海，1650年逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。以下是概述笛卡尔一生的短文：“20岁时，他进入拉弗莱什的耶稣学校﹣﹣皇家大亨利学院学习。33岁时，他进入法律大学深造，但40岁时，为了学习《世界》这本书，他离开了学校。不喜欢与人打交道，沉迷于研究的他，却在42岁时入伍，开始了军队生活。刚结束军旅生活，他便前往世界各国旅行，直至112岁才定居荷兰。203岁时，他受克里斯蒂娜女王的邀请，动身前往瑞典，但几个月后，因感冒加重转成肺炎，204岁时，笛卡尔在斯德哥尔摩离世了。”短文中的数均为a进制数，笛卡尔在法律大学里学习了_____年。（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
【分析】本题切入点是笛卡尔的逝世年龄为1650﹣1596＝54（岁），再根据54岁和204岁对应，可以知a为5进制数，再分别求出（40）5和（33）5计算即可。
【解答】解：笛卡尔1650﹣1596＝54（岁）逝世，所以204岁对应54岁。
因为(204)5=2×52+0×51+4×51=54，所以a为5进制数，那么(40)5=4×51=20（岁），(33)5=3×51+3×50=18（岁），
所以20﹣18＝2（年）。
故选：B。
【点评】本题主要考查进制数之间的转换以及计算，一定要掌握到位，灵活运用
9．甲乙丙三人年龄之和是96岁，且丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁，已知三人的关系是爸爸、叔叔（爸爸的弟弟）还有儿子。请问甲乙丙三人对应的人物说法正确的是（ ）
A．甲是儿子，22岁；乙是叔叔，30岁；丙是爸爸，44岁
B．甲是儿子，22岁；乙是爸爸，44岁；丙是叔叔，30岁
C．甲是叔叔，30岁；乙是儿子，22岁；丙是爸爸，44岁
D．甲是爸爸，44岁；乙是叔叔，30岁；丙是儿子，22岁
【分析】据“丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁”，我们以甲的年龄为基准，看作“1份“，则丙的为2份，乙的为2份﹣14，也就是说乙年龄再加上14岁与丙年龄相等；据此可先求出甲的年龄为（96+14）÷（1+2×2）＝22岁，那么丙的年龄为22×2＝44岁，乙的年龄为44﹣14＝30岁。
【解答】解：96+14＝110（岁）
110÷（1+2×2）＝22（岁）
22×2＝44（岁）
44﹣14＝30（岁）
即甲的年龄为22岁，丙的年龄为44岁，乙的年龄为30岁。
故选：A。
【点评】此题只要选好一个人的年龄为基准，之后找出其他人年龄与基准的关系，便可轻松求出他们的年龄。
10．今年妈妈的年龄是28岁，儿子的年龄是4岁，_____年后妈妈的年龄是儿子的2倍。（ ）
A．12 B．20 C．24 D．32
【分析】年龄差不变，即28﹣4＝24岁，当妈妈的年龄是儿子的2倍时，24岁相当于儿子年龄的（2﹣1）倍，根据差倍公式可得，此时的儿子年龄是24÷（2﹣1）＝24岁，然后减去儿子现在的年龄即可。
【解答】解：（28﹣4）÷（2﹣1）
＝24÷1
＝24（岁）
24﹣4＝20（岁）
答：20年后妈妈的年龄是儿子的2倍。
故选：B。
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
11．小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁？”妈妈回答：“我有28岁了。”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”大象妈妈今年是_____岁。（ ）
A．1 B．10 C．19 D．28
【分析】根据题意可得，当大象妈妈28岁与小象1岁时，正好相差了3个年龄差，即（28﹣1）岁，相当于3个年龄差，由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可。
【解答】解：（28﹣1）÷3
＝27÷3
＝9（岁）
28﹣9＝19（岁）
答：大象妈妈有19岁。
故选：C。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，抓住年龄差是个不变的量解答即可。
12．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（ ）岁．
A．31，8 B．32，8 C．33，9 D．34，10
【分析】5年前两个人的年龄差是24，现在两个人的年龄差还是24，那这题就变成一个和差问题．
【解答】解：（40+24）÷2＝32（岁），40﹣32＝8（岁），故选：B
【点评】和差问题常用（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数
13．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（ ）岁．
A．30，29，4 B．29，28，5 C．28，27，7 D．30，29，3
【分析】因为62﹣49＝13岁，而五年前的年龄应该比现在少15岁，现在少13岁，则说明女儿五年前还未出生，据此解答．
【解答】解：
62﹣49＝13（岁）
女儿现在的年龄实际上是13﹣5×2＝3（岁）
据此判断应选D
【点评】此题的关键是女儿在这五年之中出生的．
14．甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁，又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况．
A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】已知四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁，当甲是19岁时，则乙13岁，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），因为此时是至少4年前，所以4个人的年龄和不超过72﹣4×4＝56（岁），设此时丁的年龄是x岁，丙的年龄是3x岁，则19+13+x+3x≤56，解得x≤6，又知道x≥1，所以丁的年龄有6种情况，如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，所以今年甲的年龄可以有6种情况．
【解答】解：至少一年前，甲是22岁时，乙是16岁，
当甲是19岁时，则乙13岁，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），
因为此时是至少4年前，所以4个人的年龄和不超过72﹣4×4＝56（岁），
设此时丁的年龄是x岁，丙的年龄是3x岁，
则19+13+x+3x≤56
4x+32≤56
4x≤24
x≤6
又知道x≥1，所以丁的年龄有6种情况，
由于甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，所以今年甲的年龄可以有6种情况．
故选：B。
【点评】解答此题关键是得出：当甲是19岁的时候，即至少4年前，4个人的年龄和不超过72﹣4×4＝56（岁），再进一步得解．
15．一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（ ）
A．4 B．7 C．6 D．5
【分析】5年之后他们之间的年龄差不变，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后母亲仍比父亲小2岁，儿子仍比父亲小27岁，也就是5年后3人的年龄和是爸爸年龄的3倍少2+27＝29岁，先用年龄和加上29岁，再除以3即可求出5年后父亲的年龄，进而求出5年后儿子的年龄，再减去5年，就是现在儿子的年龄．
【解答】解：（82+2+27）÷3
＝111÷3
＝37（岁）
37﹣27﹣5＝5（岁）
答：现在儿子的年龄是5岁．
故选：D。
【点评】解决本题关键是抓住年龄差不变，得出5年后的年龄差，再得出年龄和比父亲年龄的3倍少29岁，从而解决问题．
16．一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84．如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76．那么双胞胎的年龄是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
【分析】根据题意，设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁，由一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84可得2x+3y＝84；把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76岁，可得2y+3x＝76，联立方程组然后再进一步解答．
【解答】解：设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁；
由题意可得：
2x+3y=842y+3x=76
解得：x＝12，y＝20．
答：双胞胎的年龄是12岁．
故选：A。
【点评】本题关键是设出未知数，根据题意列出方程组，然后再进一步解答．
17．一天，小玲想知道爷爷和爸爸的年龄。爸爸对小玲说：“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁。”那么小玲今年是____岁。（ ）
A．7 B．11 C．14 D．15
【分析】据“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁”可先求出小玲与爸爸年龄差为100﹣74＝26岁；还知道小玲与爷爷的年龄相差2个26岁；至此再据“差倍问题”公式即可求出问题答案。
【解答】解：100﹣74＝26（岁）
74﹣26×2＝22（岁）
22÷2＝11（岁）
答：小玲今年是11岁。
故选：B。
【点评】解此题的关键是根据题意得出”小玲与爷爷的年龄差是小玲与爸爸年龄差的2倍“，之后便可轻松作答。
18．甲、乙、丙、丁四人今年分别是18、16、12、10岁，那么_____年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍。（ ）
A．.5 B．6 C．8 D．.10
【分析】根据题意，先设x年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍，再结合”每过1年他们都各自增长1岁“和题目中的条件即可列出一方程并解之，即可得到问题答案。
【解答】解：设x年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍，则得
18+16﹣2x＝（12+10﹣2x）×2
34﹣2x＝44﹣4x
2x＝10
x＝5
答：5年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍。
故选：A。
【点评】解此题只要设出未知数，并根据题目中的已知条件列出方程并解之即可。
19．四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是（ ）岁．
A．66 B．45 C．33
【分析】根据题意，四个人年龄之和是84岁，最小的年龄与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，由和差公式可以求出最小的年龄与最大的年龄之和，然后再进一步解答．
【解答】解：最小的年龄与最大的年龄之和：（84﹣8）÷2＝38（岁）；
最大的年龄：38﹣5＝33（岁）．
答：最大的年龄是33岁．
故选：C。
【点评】本题关键是根据和差公式求出最小的年龄与最大的年龄之和，然后再进一步解答．
20．如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（ ）岁．
A．27 B．28 C．29 D．30
【分析】三个人的平均年龄是22岁，他们的年龄和是22×3＝66岁，要求最大的年龄是多少岁，必须使另外两人年龄最小，又没有小于18岁的，那么其他两人的年龄最小都是18岁，然后再用66﹣18﹣18即可．
【解答】解：根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁；
22×3﹣18﹣18
＝66﹣18﹣18
＝30（岁）．
答：最大的人的年龄可能是30岁．
故选：D。
【点评】本题关键是求出另外两人的最小年龄，然后再进一步解答．
二．填空题（共20小题）
21．小林和叔叔的年龄和是 48 岁。
【分析】小林的年龄是十几岁，他出生是在2000年后，今年年份的和是6，再加上出生年份的最高位2，等于8。2022年与2000年相差22，小林十几岁，就要给8加上几，给22就减去几，当结果相等时，就是小林的年龄，也可以用（8+22）÷2得小林的年龄，小林2007年出生，现年15岁。
同理，叔叔的年龄大于小林，他可能是1990年后出生的，2022﹣1990＝32，1+9+9+6＝25，（32+25）÷2得数不是整数，不符合题意。那么叔叔可能是1980年后的，2022﹣1980＝42，1+9+8+6＝24，42+24＝66，66÷2＝33，叔叔就是1989年出生，现年33岁。
【解答】解：小林的年龄是十几岁，他出生是在2000年后，今年年份的和是6，再加上出生年份的最高位2，等于8。2022年与2000年相差22，小林十几岁，就要给8加上几，给22就减去几，当结果相等时，就是小林的年龄，也可以用（8+22）÷2得小林的年龄，小林2007年出生，现年15岁。
同理，叔叔的年龄大于小林，他可能是1990年后出生的，2022﹣1990＝32，1+9+9+6＝25，（32+25）÷2得数不是整数，不符合题意。那么叔叔可能是1980年后的，2022﹣1980＝42，1+9+8+6＝24，42+24＝66，66÷2＝33，叔叔就是1989年出生，现年33岁。
15+33＝48（岁）
故答案为：48。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
22．爸爸今年43岁，儿子今年11岁， 5 年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
【分析】根据题干可知，爸爸比儿子大43﹣11＝32岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，求出当儿子年龄的3倍时儿子的年龄，即可解决问题．
【解答】解：（43﹣11）÷2，
＝32÷2，
＝16（岁），
16﹣11＝5（年）；
答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．
23．今年，爸爸的年龄是小明的4倍；25年后，父子两人的年龄和是100岁。小明今年 10 岁。
【分析】25年后，父子两人的年龄和是100岁，因为都增加了25岁，所以今年的年龄和是100﹣25×2＝50岁，然后根据和倍公式解答即可。
【解答】解：（100﹣25×2）÷（4+1）
＝50÷5
＝10（岁）
答：小明今年10岁。
故答案为：10。
【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。
24．小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强 16 岁，小军 22 岁。
【分析】先求出两个人的年龄和增加了多少岁，然后再除以2求出各自增加的岁数，再进一步解答即可。
【解答】解：（38﹣11﹣17）÷2
＝10÷2
＝5（岁）
11+5＝16（岁）
17+5＝22（岁）
答：小强16岁，小军22岁。
故答案为：16，22。
【点评】本题要理解每个人增加的岁数相等。
25．甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是128岁、甲42岁时，乙34岁。甲36岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是 16 岁，而甲现在的年龄至多是 51 岁。
【分析】根据甲42岁时，乙34岁，甲乙年龄相差8岁。当甲36岁时，乙28岁，丙的年龄是丁的3倍，假设此时丁的年龄是1岁，那么此时他们的年龄和是36+28+3+1＝68，今年他们四人的年龄和是128岁，当甲36岁时，他们都增加相同的年龄就从68变成了128，他们都增加了（128﹣68）÷4岁。丁与甲今年的年龄即可求。
【解答】解：由题意可得，42﹣34＝8（岁）
36﹣8＝28（岁）
假设甲36岁时丁1岁，可得，
36+28+3+1＝68（岁）
（128﹣68）÷4
＝60÷4
＝15
1+15＝16（岁）
36+15＝51（岁）
答：丁现在的年龄是16岁，而甲现在的年龄至多是51岁。
故答案为：16，51。
【点评】明确各个年龄间的关系是解决本题的关键。
26．一个村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，按年龄从小到大排列，相邻两人的年龄差都相等。如果这个村庄所有人的年龄和是2024，那么总人数有 4 种情况。
【分析】由题意可知，相邻两人的年龄差都相等，就是他们的年龄是一个等差数列，根据等差数列的求和公式可得，（最小年龄+最大年龄）×全村人数÷2＝2024，，（最小年龄+最大年龄）×全村人数＝4048，4048＝2×2×2×2×11×23，4048＝23×（11×16）＝（23×2）×（11×8）＝（23×4）×（11×4）＝（23×8）×（11×2）＝（23×16）×11，4048＝23×176＝46×88＝92×44＝184×22＝368×11，又因为村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，那么符合条件的全村人数有：23，46，44，22，共4种情况。
【解答】解：由题意可知，相邻两人的年龄差都相等，就是他们的年龄是一个等差数列，根据等差数列的求和公式可得，（最小年龄+最大年龄）×全村人数÷2＝2024，，（最小年龄+最大年龄）×全村人数＝4048，4048＝2×2×2×2×11×23，4048＝23×（11×16）＝（23×2）×（11×8）＝（23×4）×（11×4）＝（23×8）×（11×2）＝（23×16）×11，4048＝23×176＝46×88＝92×44＝184×22＝368×11，又因为村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，那么符合条件的全村人数有：23，46，44，22，共4种情况。
故答案为：4。
【点评】熟悉等差数列的求和公式是解决本题的关键。
27．壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁。某天，三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁”李薇说：“路路和刘芳的年龄和是36。”刘芳说：“路路和王雪的年龄和是35”。已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人年龄的总和是105。则下列说法中，正确的是 B、D
A.壮壮的妈妈是王雪
B.壮壮的妈妈是刘芳
C.壮壮4岁
D.壮壮5岁
E.以上都不对
【分析】根据题中所给的条件，先设刘芳的年龄为x岁，由题意可知壮壮、菲菲和路路之间的关系，从中得出正确答案。
【解答】解：设刘芳的年龄为x岁。
①刘芳和路路的年龄和是36岁，是个偶数，
他们的年龄差也是一个偶数，
而路路和妈妈的年龄的差是奇数，
因此路路的妈妈不是刘芳。
注意到菲菲比刘芳小29岁，菲菲的妈妈不是刘芳，
所以，壮壮的妈妈是刘芳。
②壮壮和妈妈刘芳的年龄的和为（2x﹣27），
路路（36﹣x）岁，他的妈妈应当是（36﹣x+27）岁，和为（99﹣2x），
菲菲（x﹣29）岁，她的妈妈应当是（x﹣29+27）岁，和为（2x﹣31）；
由于6个人共105岁，所以，（2x﹣27）+（99﹣2x）+（2x﹣31）＝105。
③解出x＝32，
2×32﹣27﹣32＝5（岁），所以壮壮5岁；
菲菲比刘芳小29岁，所以菲菲3岁；
路路和刘芳的年龄的和是36，路路4岁；
路路和王雪的年龄的和是35岁，所以王雪31岁。
综上，B和D正确。
故答案为：B、D。
【点评】解决此题的关键在于找出其中的相互关系，然后根据实际情况讨论，同时也考查了一元一次方程的应用。
28．兄弟三人中老大和老三有这样一番对话。
老大：“当我是老二现在年龄的时候，老三你只有5岁。”
老三：“当我是老二现在年龄的时候，老大你已经29岁了。”那么，老大比老三大 12 岁。
【分析】
根据题意，如图所示，a为老大与老二年龄差，b为老二与老三年龄差。那么老大比老三大（29﹣5）÷2＝12（岁）。据此解答。
【解答】解：（29﹣5）÷2
＝24÷2
＝12（岁）
答：老大比老三大12岁。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是画出线段图辅助理解。
29．今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．问祖父今年 72 岁．
【分析】分析年龄差：今年祖父与小明的年龄差是6﹣1＝5倍；几年后，祖父与小明的年龄差是5﹣1＝4倍；又过几年以后，祖父与小明的年龄差是4﹣1＝3倍；所以祖父与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则祖父与小明的年龄差是5×4×3＝60岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：60÷（6﹣1）＝12岁；今年祖父的年龄是：12+60＝72岁．
【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．
所以年龄差应是（6﹣1＝5）、（5﹣1＝4）、（4﹣1＝3）的倍数；
因此年龄差是：5×4×3＝60（岁）（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；
所以小明今年的年龄是：60÷（6﹣1）＝12（岁），
那么今年祖父的年龄是：12+60＝72（岁）；
答：今年祖父的年龄是72岁．
故答案为：72．
【点评】本题即是年龄问题又是差倍问题，本题关键是知道年龄差不变，以此作为解答的突破口．
30．某天，小鱼、小牧、小哼三人分别进行了一场时空旅行。小哼进入的时空隧道时间流速与地球一致，小牧进入的时空隧道时间流速是地球2倍（即地球上每经过1年，小牧的时空隧道内经过了2年），小鱼进入的时空隧道流速是地球的3倍。若干年后，3人同时回到地球：
小鱼说：“如果按照咱们各自所在的时空隧道时间计算，今年我们一共105岁啦。”
小牧说：“小鱼，出发的时候我比你大5岁，但是如果按照咱们俩各自所在时空隧道时间计算，现在咱们俩一样大。”
小哼说：“如果一开始大家都在我的时空隧道旅行，那么当小鱼像小牧那样大的时候出发，小牧像我出发时那样大。”
那么按照地球时间流速，今年小鱼 25 岁。
【分析】根据题意，我们不妨设小哼的时间流速过“1”份时，则小牧就过了2份、小鱼就过了3份；之后先按小牧说的，我们可推知：他们在时空隧道（按地球的时间）里待了5÷（3﹣2）＝5年，说明他们共长了5+5×2+5×3＝30年；再结合小鱼所说，可推算出他们出发时年龄和是105﹣30＝75岁；接着据小哼所说可推知开始小哼比小牧大5岁，而小牧比小鱼大5岁，那么开始时小鱼的年龄为（75﹣5﹣5×2）÷3＝20岁，则今年的年龄为20+5＝25岁。
【解答】解：按地球流速他们在时空隧道待的时间5÷（3﹣2）＝5（年）
5+5×2+5×3＝30（年）
出发时的年龄和：105﹣30＝75（岁）
出发时小鱼的年龄：（75﹣5﹣5×2）÷3＝20（岁）
20+5＝25（岁）
答：今年小鱼25岁。故答案为：25.
【点评】此题并不难，关键是根据他们所说，先推算出按地球流速他们在时空隧道所待的时间，之后即可轻松解答了。
31．在电影《返老还童》中，男主角本杰明•巴顿出生时就90岁了，而每过1年，他的年龄会减少1岁。当巴顿78岁的时候，结识了6岁的女主角黛西，黛西与正常的孩子一样，每过一年，年龄会增加1岁。如果不出现其他变化，那么从黛西出生算起，总共会有 11 年，巴顿的年龄是黛西的整数倍。
【分析】每过1年，巴顿的年龄减少1岁，黛西的年龄增加1岁，则二人的年龄之和始终为78+6＝84（岁）。如果在某一年，巴顿的年龄是黛西的n倍，则二人的年龄和84就是黛西年龄的（n+1）倍，即黛西的年龄一定是84的因数，且不超过84的一半。84共有12个因数，只有84超过了84的一半，其他均可以作为黛西的年龄。据此解答即可。
【解答】解：二人的年龄之和始终为78+6＝84（岁）
如果在某一年，巴顿的年龄是黛西的n倍，则二人的年龄和84就是黛西年龄的（n+1）倍，即黛西的年龄一定是84的因数，且不超过84的一半。84共有12个因数，只有84超过了84的一半，其他均可以作为黛西的年龄，即当黛西年龄为1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42时，巴顿的年龄是她年龄的整倍数，共有12﹣1＝11（年）符合题意。
故答案为：11。
【点评】明确二人的年龄之和始终为78+6＝84（岁）以及如果在某一年，巴顿的年龄是黛西的n倍，则二人的年龄和84就是黛西年龄的（n+1）倍，即黛西的年龄一定是84的因数，且不超过84的一半是解题的关键。
32．今年父亲与3个儿子的年龄和为112岁，再过6年，父亲的年龄正好是3个儿子的年龄和，今年父亲 62 岁。
【分析】再过6年，每人都增加了6岁，所以用6乘4求出增加的总岁数，再加112求出6年后，父亲的年龄与三个儿子年龄的和，再除以2就是6年后父亲的年龄，进而求出父亲现在的年龄。
【解答】解：（6×4+112）÷2﹣6
＝68﹣6
＝62（岁）
答：父亲今年62岁。
故答案为：62。
【点评】关键是知道6年后，父亲与三个儿子每人都长6岁，由此得出6年后父亲的年龄与三个儿子年龄的和，再结合题意，即可求出6年后父亲的年龄，进而得出答案。
33．李爷爷有3个孙子，今年李爷爷的年龄是这3个孙子的年龄和的2倍。18年后，李爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和，那时候李爷爷 90 岁。
【分析】根据题意，设李爷爷现在2x岁，则他的3个孙子的年龄和为x岁，依题意可得：2x+18＝x+18×3，解得x＝36。最后计算18年后爷爷的年龄即可。
【解答】解：设李爷爷现在2x岁，则他的3个孙子的年龄和为x岁。
2x+18＝x+18×3
2x+18＝x+54
x＝54﹣18
x＝36
2×36+18
＝72+18
＝90（岁）
答：那时候李爷爷90岁。
故答案为：90。
【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是找出等量关系式。
34．甲，乙、丙、丁四人的年龄互不相同，他们四人的年龄和为70岁。若干年前，甲18岁时，乙22岁；甲19岁时，丙的年龄是丁的3倍，则丁现在的年龄是 7 岁。
【分析】由题意可知，若干年前，甲18岁时，乙22岁；当甲19岁时，乙23岁，此时，丙的年龄是丁的3倍，当他们此时的年龄和再增加4个相同的年龄时，年龄和就是70岁，可得，19+23+3丁+丁+4个相同的年龄＝70，丁+1个相同年龄＝7（岁）。丁今年的年龄即可得。
【解答】解：由题意可得，22+（19﹣18）
＝22+1
＝23（岁）
丁代表甲19岁那年丁的年龄，
19+23+3丁+丁+4个相同的年龄＝70
4丁+4个相同的年龄＝28
丁+1个相同的年龄＝7
答：丁现在的年龄是7岁。
故答案为：7。
【点评】明确各个年龄间的关系是解决本题的关键。
35．赵、钱、孙、李、周五人中，每2人之间都打过电话，且通话次数恰好是这2个人的年龄之差。已知：周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。则这5人之间共通电话 90 次。
【分析】由题意可得，
再根据排列顺序组合即可求得一共的通话次数。
【解答】解：由题意可得，
3+3+5+3+5+4+3+5+4+6＝41（次）
5+5+4+5+4+6＝29（次）
4+4+6＝14（次）
6（次）
41+29+14+6＝90（次）
故答案为：90。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
36．2010年时，甲、乙、丙、丁四人的年龄和比小明多36岁。当甲12岁时，小明的年龄是丁的2倍，乙的年龄是丁的3倍，丙的年龄是丁的4倍。那么，2020年时小明 18 岁。
【分析】把甲12岁时，丁的岁数看作1倍的量，那么小明的年龄就是2倍的量，乙的年龄就是3倍的量，丙的年龄就是4倍的量，此时乙、丙、丁的年龄和就是小明的（1+3+4）÷2＝4倍，即甲、乙、丙、丁四人的年龄和恰好是小明年龄的4倍多12岁，以后每过1年，甲、乙、丙、丁四人的年龄和就增加4岁，小明的年龄就增加1岁，4倍的关系不变；所以根据差倍公式即可求出2010年时小明的年龄，然后进一步解答即可。
【解答】解：（1+3+4）÷2＝4
（36﹣12）÷（4﹣1）＝8（岁）
2020﹣2010＝10（年）
8+10＝18（岁）
答：2020年时小明18岁。
故答案为：18。
【点评】本题考查了比较复杂的年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
37．飞飞和快快是两只乌龟，一天，飞飞对快快说：“100年前，你的年龄是我的3倍；100年后，你的年龄比我多100岁。”那么飞飞今年 150 岁。
【分析】“100年后，你的年龄比我多100岁”，即快快比飞飞大100岁，那么100年前年龄差也是100岁，然后根据差倍问题的解答方法计算即可。
【解答】解：100÷（3﹣1）＝50（岁）
100+50＝150（岁）
答：飞飞今年150岁。
故答案为：150。
【点评】本题解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
38．哥哥比弟弟大3岁。两年前妈妈年龄是弟弟的6倍，一年后妈妈年龄是哥哥的3倍。那么，妈妈今年 32岁 。
【分析】妈妈与弟弟年龄差不变。2年前，年龄差是弟弟年龄的5倍，1年后年龄差是哥哥的2倍，即为弟弟年龄的2倍多3×3＝9（岁），即比2年前弟弟年龄的2倍多9+（2+1）×2＝15（岁），弟弟两年前的年龄为15÷（5﹣2）＝5（岁），妈妈今年5×6+2＝32（岁）。据此解答。
【解答】解：3×3+（2+1）×2
＝9+6
＝15（岁）
15÷（5﹣2）
＝15÷3
＝5（岁）
5×6+2
＝30+2
＝32（岁）
答：妈妈今年32岁。
故答案为：32岁。
【点评】解答本题的关键是找好一个“标准量”和明白“人与人的年龄差是不变的”。
39．王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数。这个两位数是一个质数，这个质数的各位上数的和是13，王强比李伟也刚好大13岁。王强是 40 岁，李伟是 27 岁。
【分析】我们知道：“在1到9中，和是13的质数质数有4+9、5+8、6+7，其中 4和9组成49和94，5和8组成58和85，6和7组成67和76，这里面只有67是质数，故这个两位数是质数是67”，也就是说他们的年龄和是67岁。之后再据“王强比李伟大13岁”和“和差公式”便可得出答案。
【解答】解：根据题意可得“他们年龄和是67岁”。
（67﹣13）÷2＝27（岁）
27+13＝40（岁）
答：王强是40岁，李伟是27岁。
故答案为：40，27.
【点评】解此题的关键是如何根据“王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数的质数，这个质数的各位上数的和是13”推算出这个质数为67岁，之后就可轻松作答。
40．爷爷今年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍；再过若干年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么今年爷爷和孙子各是 72 岁、 12 岁．
【分析】根据题意可知：今年孙子的年龄是爷孙年龄差的16-1，若干年后，孙子的年龄是爷孙年龄差的15-1，再过若干年，孙子的年龄是爷孙年龄差的14-1，又知道爷孙俩的年龄差是不变的，据此解答即可．
【解答】解：今年孙子的年龄是爷孙年龄差的16-1=15，
若干年后，孙子的年龄是爷孙年龄差的15-1=14，
再过若干年，孙子的年龄是爷孙年龄差的14-1=13，
因为年龄肯定是一个整数，所以爷孙两人的年龄差肯定是5、4、3的公倍数，还要考虑爷爷的年龄不超过100岁，而[5、4、3]＝60
孙子今年：60×15=12（岁）
爷爷今年：12×6＝72（岁）
【点评】本题考查的是年龄问题，抓住两人的年龄差不变，是解决本题的关键．
三．解答题（共20小题）
41．方强的爸爸比妈妈大4岁，全家三口人共86岁。已知爸爸年龄比方强年龄的2倍还多10岁，那么方强全家人各是多少岁？
【分析】爸爸的年龄＝2个方强的年龄+10岁，爸爸年龄＝妈妈年龄+4岁。妈妈＝2个方强的年龄+6岁，爸爸年龄+妈妈年龄+方强＝86，通过等量代换可得方强年龄，爸爸妈妈年龄即可求。
【解答】解：爸爸的年龄＝2个方强的年龄+10岁
爸爸年龄＝妈妈年龄+4岁
妈妈＝2个方强的年龄+6岁
爸爸年龄+妈妈年龄+方强年龄＝86
2个方强年龄+10+2个方强年龄+6+方强年龄＝86
5个方强年龄+16＝86
5个方强年龄＝70
方强年龄＝14（岁）
14×2+10＝38（岁）
38﹣4＝34（岁）
答：方强、爸爸、妈妈的年龄分别是14，38，34。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
42．2022年2月5日，中国运动员获得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力金牌，也是中国代表团该届冬奥会的首枚金牌。在参赛的5名队员中，武大靖2年前的年龄等于张雨婷3年后的年龄，武大靖3年后的年龄与张雨婷4年前年龄的和是50岁。求武大靖和张雨婷今年的年龄各是多少岁？
【分析】武大靖2年前的年龄等于张雨婷3年后的年龄，那么可得武大靖比张雨婷大2+3＝5（岁），设张雨婷今年x岁，则武大靖就是（x+5）岁，那么武大靖3年后的年龄就是（x+5+3）岁，张雨婷4年前的年龄就是（x﹣4）岁，由此根据年龄的和是50岁可列出方程解决问题。
【解答】解：张雨婷今年x岁，则武大靖是（x+5）岁。
x+5+3+x﹣4＝50
2x＝46
x＝23
23+5＝28（岁）
答：武大靖今年28岁，张雨婷今年23岁。
【点评】此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，根据题干得出二人的年龄差是解决本题的关键。
43．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
【分析】根据题意，知道用逆推法，即100除以10再加15乘4再减10就是老爷爷的年龄．
【解答】解：（100÷10+15）×4﹣10，
＝25×4﹣10，
＝100﹣10，
＝90（岁）；
答：这位老爷爷有90岁．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，选择合适的方法（逆推法），列式解答即可．
44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论．
【解答】解：兄、弟年龄和＝48÷（2+1）＝16（岁），
兄、弟年龄差＝16×2÷8＝4（岁），
所以长兄今年（16+4）÷2＝10岁，弟弟今年（16﹣4）÷2＝6岁．
【点评】本题考查年龄问题，解题的关键是正确求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差．
45．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？
【分析】据题意知：当小权41岁时，小红27岁，不妨设小文为x岁，则小叶为3x岁；那么，根据他们的年龄差不变可知：今年小文23岁，则小叶为23+（3x﹣x）岁、小权为41+（23﹣x）岁、小红为27+（23﹣x）岁，即他们今年的年龄和为23+[23+（3x﹣x）]+[41+（23﹣x）]+[27+（23﹣x）]，之后即可求出问题答案．
【解答】解：设当小权41岁时，小红27岁，小文为x岁，则得
{23+[23+（3x﹣x）]+[41+（23﹣x）]+[27+（23﹣x）]}÷4
＝（23+23+2x+64﹣x+50﹣x）÷4
＝40
答：这4人今年的平均年龄是40岁．
【点评】解此题的关键是设好未知数和利用好“23﹣x”的这个年数差即可求得答案．
46．祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512，而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？
【分析】先把1512分解质因数，1512＝23×33×7，这里2、3、7各有一单次幂，为了构成完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7，那么其父亲的年龄，只能是2×3×7＝42岁；据此解答即可。
【解答】解：1512＝23×33×7
要使爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7；
那么父亲的年龄是：2×3×7＝42（岁）
答：父亲的年龄是42岁。
【点评】解答本题关键是把1512分解质因数，且理解完全平方数的特征。
47．去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁．当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？
【分析】灰太狼与小灰灰年龄差是36﹣8＝28岁，则灰太狼的年龄比小灰灰的年龄多2倍又4岁，即28﹣4＝24岁相当于小灰灰的年龄2倍，由此求出此时小灰灰的年龄24÷2＝12（岁），过了12﹣8＝4年，然后加上红太狼去年的年龄是32岁即可．
【解答】解：（36﹣8﹣4）÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（岁）
12﹣8＝4（岁）
32+4＝36（岁）
答：红太狼的年龄是36岁．
【点评】本题要抓住解题规律：年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
48．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）＝10（岁），即可得出结论．
【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是36﹣6＝30，这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）＝10（岁），
10﹣6＝4，所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化．
49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
【分析】根据题意，可知爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，这时小明与爸爸的年龄一共是53+2＝55岁，然后再根据和倍公式（两数和÷倍数和＝小数）进一步解答即可．
【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：
小明的年龄是：（53+2）÷（4+1）
＝55÷5
＝11（岁）；
爸爸的年龄是：11×4﹣2＝42（岁）；
小明与爸爸的年龄相差：42﹣11＝31（岁）．
答：小明与爸爸的年龄相差31岁．
【点评】本题的关键是理解爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，然后再根据和倍公式解答．
50．小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？
【分析】根据题意可得，当妈妈31岁与小海豚1岁时，正好相差了3个年龄差，即（31﹣1）岁，相当于3个年龄差，由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可。
【解答】解：（31﹣1）÷3
＝30÷3
＝10（岁）
31﹣10＝21（岁）
21﹣10＝11（岁）
答：小海豚11岁，海豚妈妈21岁。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，抓住年龄差是个不变的量解答即可。
51．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
【分析】由题意，先求得今年明明的妈妈爸爸的年龄和是多少，由于每过一年，二人都要增加1岁，所以用后来的年龄之和73岁减去今年的年龄和后再除以2就是每人增加的岁数，也就是经过的年数．
【解答】解：26+27＝53（岁）
（73﹣53）÷2
＝20÷2
＝10（年）
答：再过10年她的爸爸妈妈年龄和是73岁．
【点评】解答此题要明确：在年龄问题中，每过一年，每人都要增加1岁．
52．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
【分析】妈妈和女儿的年龄差不发生变化，所以2岁到86岁间相距3个年龄差，求出母女年龄差，即可求出妈妈现在的年龄．
【解答】解：母女年龄差为：（86﹣2）÷3＝28，
母亲年龄是86﹣28＝58岁，女儿年龄是28+2＝30岁．
答：妈妈现在的年龄是58岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出母女年龄差．
53．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？
【分析】求出5年后，李林和爸爸年龄和，可得李林5年后的年龄、爸爸5年后年龄，即可得出结论．
【解答】解：5年后，李林和爸爸年龄和为50+5×2＝60（岁），李林5年后的年龄为（60+4）÷（3+1）＝16（岁），
则爸爸5年后年龄为16×3﹣4＝44（岁），
所以李林的爸爸比李林大44﹣16＝28（岁）．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出5年后，李林和爸爸年龄和是关键．
54．父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？
【分析】求出3年后父亲仍比儿子大32岁，而父亲的年龄是儿子的5倍，也就是大4倍，求出一倍数，即可得出结论．
【解答】解：父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲仍比儿子大32岁，而父亲的年龄是儿子的5倍，也就是大4倍，
求出一倍数为32÷4＝8，也就是说3年后，儿子8岁，爸爸40岁，
那么儿子今年也就是8﹣3＝5岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出一倍数为8是关键．
55．甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？
【分析】不论过多少年，乙与丙的年龄之差是不变的，即乙与丙的年龄差是34﹣15＝19岁，然后再减去甲的年龄即可．
【解答】解：34﹣15﹣12
＝19﹣12
＝7（年）
答：7年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差．
【点评】解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
56．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是 60 岁．
【分析】根据题意可知，儿子年龄是孙子年龄的7倍，爷爷年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的1+7+12＝20倍是100岁，这样就可求出孙子的年龄，然后再由孙子年龄的12倍求得爷爷的年龄即可．
【解答】解：1+7+12＝20
100÷20＝5
5×12＝60（岁）
答：爷爷今年是60岁．
【点评】解此题的关键是能想到用“天与周、月与年”的倍数关系来解答问题．
57．已知今年爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？
【分析】由题意，20年后，爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是120岁，利用20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，求出20年后爸爸的年龄，即可得出结论．
【解答】解：由题意，20年后，爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是120岁，
因为20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，
所以20年后爸爸的年龄是60岁，
所以爸爸今年40岁，
答：爸爸今年40岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查差倍的转化，正确转化是关键．
58．列方程（组）解应用题．
今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？
【分析】设小强今年的年龄是x岁，则大强的年龄是4x岁，8年后，小强的年龄是（x+8）岁，大强的年龄是（4x+8）岁，根据题意列出方程即可．
【解答】解：设小强今年的年龄是x岁，则大强的年龄是4x岁，依题意得：
4x+8＝2（x+8）+2
4x+8＝2x+16+2
2x＝10
x＝5
则大强的年龄为：4x＝20（岁）
答：今年大强和小强的年龄分别为20、5岁．
【点评】本题考查了年龄问题．解答此题的关键是根据八年后，爸爸的年龄是小明的4倍还多2岁，列出方程．
59．8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？
【分析】先根据8年前他们父子的年龄和，可求出今年他们父子的年龄和80+8×2＝96岁．再根据今年父亲年龄是儿子的3倍即儿子年龄为1份，父亲就是3份，这4份共为96岁，即可求出今年儿子的年龄了．
【解答】解：因8年前的年龄比今年的年龄小8岁，所以父子共小了：8×2＝16（岁）．
今年父子的年龄和是：80+16＝96
96÷（1+3）＝24（岁）
答：今年儿子24岁．
【点评】解此题，只要能利用好“8年前父子年龄和比今年父子年龄和小8×2＝16岁”这个条件．
60．甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是 27 岁．
【分析】假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，因为乙当年年龄、乙现在年龄（＝甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差的（即当年到现在经过的时间相等），所以乙现在年龄（＝甲当年年龄）就刚好是2份，那么甲乙现在的年龄和是3+2＝5份，一份就是45÷5＝9，甲现在是9×3＝27岁．
【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，
因为乙当年年龄、乙现在年龄（＝甲当年年龄）、甲现在年龄这三个数是等差的，
所以乙现在年龄（＝甲当年年龄）就刚好是：（1+3）÷2＝2份，
那么甲乙现在的年龄和是：3+2＝5份，
一份就是：45÷5＝9（岁），
甲现在是：9×3＝27（岁）；
答：甲现在是27岁．
故答案为：27．
【点评】本题的难点是根据甲当年与现在的年龄经过的时间和乙当年与现在的年龄经过的时间相等，得出乙当年年龄、乙现在年龄（＝甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差数列．
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年龄问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
一．选择题（共20小题）
1．小明上中学时的年份是他上中学时年龄的154倍，已知2000年小明还在上小学，那么他上中学时的年龄是（ ）岁
A．10 B．12 C．13 D．14
E．15
2．今年父亲的年龄比儿子年龄的6倍大1岁，10年后父亲的年龄比儿子年龄的3倍小1岁，则今年儿子和父亲的年龄之和是（ ）岁。
A．43 B．45 C．47 D．49
E．50
3．三个姐妹的平均年龄是10岁，每个人的年龄都不相同。当她们两人一对聚在一起时，其中两对的平均年龄为11岁和12岁。问大姐的年龄是多少岁？（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
E．16
4．现在小明的年龄比小莉的年龄大13，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大18，则现在小明为（ ）岁。
A．16 B．20 C．21 D．24
E．以上都不对
5．爷爷比爸爸大27岁，妈妈比小苇也大27岁，小苇一家4口今年的年龄之和为132岁，而5年前是113岁，则爸爸今年的年龄是（ ）岁。
A．29 B．32 C．35 D．38
E．以上都不对
6．三个小孩的年龄相加和是28。最大的小孩的年龄是最小的小孩的4倍。中间的小孩的年龄是最小的小孩的2倍。最小的小孩的年龄是_____岁。（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．丁克舅舅对笑猫说：“当我像你这么大时，你才4岁。”笑猫说：“当我像你这么大时，你都49岁了。”丁克舅舅比笑猫大_____岁。（ ）
A．10 B．15 C．20 D．21
8．笛卡尔1596年出生于法国图赖讷拉海，1650年逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。以下是概述笛卡尔一生的短文：“20岁时，他进入拉弗莱什的耶稣学校﹣﹣皇家大亨利学院学习。33岁时，他进入法律大学深造，但40岁时，为了学习《世界》这本书，他离开了学校。不喜欢与人打交道，沉迷于研究的他，却在42岁时入伍，开始了军队生活。刚结束军旅生活，他便前往世界各国旅行，直至112岁才定居荷兰。203岁时，他受克里斯蒂娜女王的邀请，动身前往瑞典，但几个月后，因感冒加重转成肺炎，204岁时，笛卡尔在斯德哥尔摩离世了。”短文中的数均为a进制数，笛卡尔在法律大学里学习了_____年。（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
9．甲乙丙三人年龄之和是96岁，且丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁，已知三人的关系是爸爸、叔叔（爸爸的弟弟）还有儿子。请问甲乙丙三人对应的人物说法正确的是（ ）
A．甲是儿子，22岁；乙是叔叔，30岁；丙是爸爸，44岁
B．甲是儿子，22岁；乙是爸爸，44岁；丙是叔叔，30岁
C．甲是叔叔，30岁；乙是儿子，22岁；丙是爸爸，44岁
D．甲是爸爸，44岁；乙是叔叔，30岁；丙是儿子，22岁
10．今年妈妈的年龄是28岁，儿子的年龄是4岁，_____年后妈妈的年龄是儿子的2倍。（ ）
A．12 B．20 C．24 D．32
11．小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁？”妈妈回答：“我有28岁了。”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”大象妈妈今年是_____岁。（ ）
A．1 B．10 C．19 D．28
12．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（ ）岁．
A．31，8 B．32，8 C．33，9 D．34，10
13．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（ ）岁．
A．30，29，4 B．29，28，5 C．28，27，7 D．30，29，3
14．甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁，又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况．
A．4 B．6 C．8 D．10
15．一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（ ）
A．4 B．7 C．6 D．5
16．一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84．如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76．那么双胞胎的年龄是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
17．一天，小玲想知道爷爷和爸爸的年龄。爸爸对小玲说：“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁。”那么小玲今年是____岁。（ ）
A．7 B．11 C．14 D．15
18．甲、乙、丙、丁四人今年分别是18、16、12、10岁，那么_____年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍。（ ）
A．.5 B．6 C．8 D．.10
19．四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是（ ）岁．
A．66 B．45 C．33
20．如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（ ）岁．
A．27 B．28 C．29 D．30
二．填空题（共20小题）
21．小林和叔叔的年龄和是 岁。
22．爸爸今年43岁，儿子今年11岁， 年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
23．今年，爸爸的年龄是小明的4倍；25年后，父子两人的年龄和是100岁。小明今年 岁。
24．小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强 岁，小军 岁。
25．甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是128岁、甲42岁时，乙34岁。甲36岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是 岁，而甲现在的年龄至多是 岁。
26．一个村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，按年龄从小到大排列，相邻两人的年龄差都相等。如果这个村庄所有人的年龄和是2024，那么总人数有 种情况。
27．壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁。某天，三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁”李薇说：“路路和刘芳的年龄和是36。”刘芳说：“路路和王雪的年龄和是35”。已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人年龄的总和是105。则下列说法中，正确的是
A.壮壮的妈妈是王雪
B.壮壮的妈妈是刘芳
C.壮壮4岁
D.壮壮5岁
E.以上都不对
28．兄弟三人中老大和老三有这样一番对话。
老大：“当我是老二现在年龄的时候，老三你只有5岁。”
老三：“当我是老二现在年龄的时候，老大你已经29岁了。”那么，老大比老三大 岁。
29．今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．问祖父今年 岁．
30．某天，小鱼、小牧、小哼三人分别进行了一场时空旅行。小哼进入的时空隧道时间流速与地球一致，小牧进入的时空隧道时间流速是地球2倍（即地球上每经过1年，小牧的时空隧道内经过了2年），小鱼进入的时空隧道流速是地球的3倍。若干年后，3人同时回到地球：
小鱼说：“如果按照咱们各自所在的时空隧道时间计算，今年我们一共105岁啦。”
小牧说：“小鱼，出发的时候我比你大5岁，但是如果按照咱们俩各自所在时空隧道时间计算，现在咱们俩一样大。”
小哼说：“如果一开始大家都在我的时空隧道旅行，那么当小鱼像小牧那样大的时候出发，小牧像我出发时那样大。”
那么按照地球时间流速，今年小鱼 岁。
31．在电影《返老还童》中，男主角本杰明•巴顿出生时就90岁了，而每过1年，他的年龄会减少1岁。当巴顿78岁的时候，结识了6岁的女主角黛西，黛西与正常的孩子一样，每过一年，年龄会增加1岁。如果不出现其他变化，那么从黛西出生算起，总共会有 年，巴顿的年龄是黛西的整数倍。
32．今年父亲与3个儿子的年龄和为112岁，再过6年，父亲的年龄正好是3个儿子的年龄和，今年父亲 岁。
33．李爷爷有3个孙子，今年李爷爷的年龄是这3个孙子的年龄和的2倍。18年后，李爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和，那时候李爷爷 岁。
34．甲，乙、丙、丁四人的年龄互不相同，他们四人的年龄和为70岁。若干年前，甲18岁时，乙22岁；甲19岁时，丙的年龄是丁的3倍，则丁现在的年龄是 岁。
35．赵、钱、孙、李、周五人中，每2人之间都打过电话，且通话次数恰好是这2个人的年龄之差。已知：周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。则这5人之间共通电话 次。
36．2010年时，甲、乙、丙、丁四人的年龄和比小明多36岁。当甲12岁时，小明的年龄是丁的2倍，乙的年龄是丁的3倍，丙的年龄是丁的4倍。那么，2020年时小明 岁。
37．飞飞和快快是两只乌龟，一天，飞飞对快快说：“100年前，你的年龄是我的3倍；100年后，你的年龄比我多100岁。”那么飞飞今年 岁。
38．哥哥比弟弟大3岁。两年前妈妈年龄是弟弟的6倍，一年后妈妈年龄是哥哥的3倍。那么，妈妈今年 。
39．王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数。这个两位数是一个质数，这个质数的各位上数的和是13，王强比李伟也刚好大13岁。王强是 岁，李伟是 岁。
40．爷爷今年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍；再过若干年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么今年爷爷和孙子各是 岁、 岁．
三．解答题（共20小题）
41．方强的爸爸比妈妈大4岁，全家三口人共86岁。已知爸爸年龄比方强年龄的2倍还多10岁，那么方强全家人各是多少岁？
42．2022年2月5日，中国运动员获得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力金牌，也是中国代表团该届冬奥会的首枚金牌。在参赛的5名队员中，武大靖2年前的年龄等于张雨婷3年后的年龄，武大靖3年后的年龄与张雨婷4年前年龄的和是50岁。求武大靖和张雨婷今年的年龄各是多少岁？
43．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
45．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？
46．祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512，而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？
47．去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁．当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？
48．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
50．小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？
51．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
52．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
53．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？
54．父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？
55．甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？
56．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是 岁．
57．已知今年爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？
58．列方程（组）解应用题．
今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？
59．8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？
60．甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是 岁．
年龄问题（提高卷）小学数学思维拓展高频考点培优卷（通用版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共20小题）
1．小明上中学时的年份是他上中学时年龄的154倍，已知2000年小明还在上小学，那么他上中学时的年龄是（ ）岁
A．10 B．12 C．13 D．14
E．15
【分析】根据小明上中学时年龄乘154的结果应大于2000而小于2022，据此求出年龄的取值范围，即可选择。
【解答】解：因为2000÷154≈12.99
2022÷154≈13.13
所以小明上中学时年龄是13岁。
故选：C。
【点评】根据题意求出小明上中学时年龄的范围是解题的关键。
2．今年父亲的年龄比儿子年龄的6倍大1岁，10年后父亲的年龄比儿子年龄的3倍小1岁，则今年儿子和父亲的年龄之和是（ ）岁。
A．43 B．45 C．47 D．49
E．50
【分析】今年父亲的年龄＝6个儿子的年龄+1岁，10年后父亲的年龄＝3个10年后儿子的年龄﹣1岁＝6个今年儿子的年龄+11岁，3个10年后儿子的年龄＝6个今年儿子的年龄+12岁，3个今年的儿子+30岁＝6个今年的儿子+12岁，可得，3个今年的儿子＝30﹣12，今年父亲和儿子的年龄和即可求。
【解答】解：今年父亲的年龄＝6个儿子的年龄+1岁，
10年后父亲的年龄＝3个10年后儿子的年龄﹣1岁＝6个今年儿子的年龄+11岁，
3个10年后儿子的年龄＝6个今年儿子的年龄+12岁，
3个今年的儿子+30岁＝6个今年的儿子+12岁，
可得，3个今年的儿子＝30﹣12
今年儿子的年龄＝18÷3
＝6（岁）
今年父亲的年龄：
6×6+1
＝36+1
＝37（岁）
6+37＝43（岁）
故选：A。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
3．三个姐妹的平均年龄是10岁，每个人的年龄都不相同。当她们两人一对聚在一起时，其中两对的平均年龄为11岁和12岁。问大姐的年龄是多少岁？（ ）
A．10 B．11 C．12 D．14
E．16
【分析】由题意可得，三个姐妹的年龄和是30岁。两对的平均年龄为11岁和12岁，11×2+12×2＝46，可以有三种情况：2大姐+中妹+小妹＝46，大姐+2中妹+小妹＝46，大姐+中妹+2小妹＝46，46﹣30＝16，如果小妹是16岁，那么22﹣16＝6，中妹是6岁，不合适；如果中妹是16，24﹣16＝8，大姐是8，不合适；只能大姐是16岁。
【解答】解：10×3＝30（岁）
11×2+12×2
＝22+24
＝46（岁）
46﹣30＝16（岁）
如果小妹是16岁，那么22﹣16＝6，中妹是6岁，不合适；
如果中妹是16，24﹣16＝8，大姐是8，不合适；
只能大姐是16岁。
故选：E。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
4．现在小明的年龄比小莉的年龄大13，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大18，则现在小明为（ ）岁。
A．16 B．20 C．21 D．24
E．以上都不对
【分析】小明与小丽的年龄差是不变的，现在小明的年龄比小莉的年龄大13，30年后，小明的年龄将比小莉的年龄大18，同样的年龄差占现在小莉的13，占30年后小莉的18，可得，现在小莉年龄占30年后小莉年龄的38，30年后小莉年龄平均分成8份，现在相当于8份中的3份，30年后比现在多了5份。5份就是30，每份是6，小明现在年龄是6×3＝18岁。
【解答】解：年龄差÷13=现在小莉年龄，年龄差÷18=30年后小莉年龄
现在年龄：30年后小莉年龄＝3：8
30÷（8﹣3）
＝30÷5
＝6（岁）
6×3＝18（岁）
18+6＝24（岁）答：小明现在24岁。
故选：D。
【点评】明确年龄差是不变的是解决本题的关键。
5．爷爷比爸爸大27岁，妈妈比小苇也大27岁，小苇一家4口今年的年龄之和为132岁，而5年前是113岁，则爸爸今年的年龄是（ ）岁。
A．29 B．32 C．35 D．38
E．以上都不对
【分析】经过5年四口人年龄之和应该增加5×4＝20岁，但题目中年龄之和增加了132﹣113＝19岁，差了1岁，这说明有一个人只增加5﹣1＝4岁（五年前还没出生），只能是小苇今年4岁，妈妈今年（27+4）得31岁，爷爷和爸爸年龄之和是（132﹣31﹣4）得97岁，用和差问题的公式“（和﹣差）÷2＝较小数”即可得出爸爸的年龄。
【解答】解：5×4﹣（132﹣113）
＝20﹣19
＝1（岁）
小苇：5﹣1＝3（岁）
妈妈：27+4＝31（岁）
爷爷和爸爸年龄之和：132﹣31﹣4＝97（岁）
爸爸：（97﹣27）÷2
＝70÷2
＝35（岁）
答：爸爸今年的年龄是35岁。
故选：C。
【点评】明确实际年龄之和与推算的年龄之和的差距是解题的关键。
6．三个小孩的年龄相加和是28。最大的小孩的年龄是最小的小孩的4倍。中间的小孩的年龄是最小的小孩的2倍。最小的小孩的年龄是_____岁。（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
【分析】根据题意，我们以最小小孩的年龄为基准，28岁应是最小小孩年龄的1+2+4＝7倍，据此便可求出最小小孩的年龄为28÷7＝4岁。
【解答】解：1+2+4＝7
28÷7＝4（岁）
答：最小的小孩的年龄是4岁。
故选：A。
【点评】此题只要选以最小小孩的年龄为基准，便可轻松作答。
7．丁克舅舅对笑猫说：“当我像你这么大时，你才4岁。”笑猫说：“当我像你这么大时，你都49岁了。”丁克舅舅比笑猫大_____岁。（ ）
A．10 B．15 C．20 D．21
【分析】由题意可知，当笑猫4岁时或当舅舅49岁时，两人的年龄差都是一样的；4加这个差得到笑猫的现在年龄，笑猫的年龄加这个差得到舅舅现在的年龄，舅舅现在的年龄加这个差得到49岁，所以49﹣4＝45岁相当于年龄差的3倍，所以用除法即可求出年龄差，据此解答即可。
【解答】解：（49﹣4）÷3
＝45÷3
＝15（岁）
答：丁克舅舅比笑猫大15岁。
故选：B。
【点评】解题关键是弄清题意，找准两人的年龄差与两个岁数之间的关系；关键是要认识到两人的年龄差始终不变。
8．笛卡尔1596年出生于法国图赖讷拉海，1650年逝世于瑞典斯德哥尔摩，法国著名哲学家、物理学家、数学家、神学家。以下是概述笛卡尔一生的短文：“20岁时，他进入拉弗莱什的耶稣学校﹣﹣皇家大亨利学院学习。33岁时，他进入法律大学深造，但40岁时，为了学习《世界》这本书，他离开了学校。不喜欢与人打交道，沉迷于研究的他，却在42岁时入伍，开始了军队生活。刚结束军旅生活，他便前往世界各国旅行，直至112岁才定居荷兰。203岁时，他受克里斯蒂娜女王的邀请，动身前往瑞典，但几个月后，因感冒加重转成肺炎，204岁时，笛卡尔在斯德哥尔摩离世了。”短文中的数均为a进制数，笛卡尔在法律大学里学习了_____年。（ ）
A．1 B．2 C．4 D．7
【分析】本题切入点是笛卡尔的逝世年龄为1650﹣1596＝54（岁），再根据54岁和204岁对应，可以知a为5进制数，再分别求出（40）5和（33）5计算即可。
【解答】解：笛卡尔1650﹣1596＝54（岁）逝世，所以204岁对应54岁。
因为(204)5=2×52+0×51+4×51=54，所以a为5进制数，那么(40)5=4×51=20（岁），(33)5=3×51+3×50=18（岁），
所以20﹣18＝2（年）。
故选：B。
【点评】本题主要考查进制数之间的转换以及计算，一定要掌握到位，灵活运用
9．甲乙丙三人年龄之和是96岁，且丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁，已知三人的关系是爸爸、叔叔（爸爸的弟弟）还有儿子。请问甲乙丙三人对应的人物说法正确的是（ ）
A．甲是儿子，22岁；乙是叔叔，30岁；丙是爸爸，44岁
B．甲是儿子，22岁；乙是爸爸，44岁；丙是叔叔，30岁
C．甲是叔叔，30岁；乙是儿子，22岁；丙是爸爸，44岁
D．甲是爸爸，44岁；乙是叔叔，30岁；丙是儿子，22岁
【分析】据“丙的年龄是甲的2倍，乙的年龄比丙少14岁”，我们以甲的年龄为基准，看作“1份“，则丙的为2份，乙的为2份﹣14，也就是说乙年龄再加上14岁与丙年龄相等；据此可先求出甲的年龄为（96+14）÷（1+2×2）＝22岁，那么丙的年龄为22×2＝44岁，乙的年龄为44﹣14＝30岁。
【解答】解：96+14＝110（岁）
110÷（1+2×2）＝22（岁）
22×2＝44（岁）
44﹣14＝30（岁）
即甲的年龄为22岁，丙的年龄为44岁，乙的年龄为30岁。
故选：A。
【点评】此题只要选好一个人的年龄为基准，之后找出其他人年龄与基准的关系，便可轻松求出他们的年龄。
10．今年妈妈的年龄是28岁，儿子的年龄是4岁，_____年后妈妈的年龄是儿子的2倍。（ ）
A．12 B．20 C．24 D．32
【分析】年龄差不变，即28﹣4＝24岁，当妈妈的年龄是儿子的2倍时，24岁相当于儿子年龄的（2﹣1）倍，根据差倍公式可得，此时的儿子年龄是24÷（2﹣1）＝24岁，然后减去儿子现在的年龄即可。
【解答】解：（28﹣4）÷（2﹣1）
＝24÷1
＝24（岁）
24﹣4＝20（岁）
答：20年后妈妈的年龄是儿子的2倍。
故选：B。
【点评】本题考查了年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
11．小象问大象妈妈：“妈妈，我长到您现在这么大时，您有多少岁？”妈妈回答：“我有28岁了。”小象又问：“您像我这么大时，我有几岁呢？”妈妈回答：“你才1岁。”大象妈妈今年是_____岁。（ ）
A．1 B．10 C．19 D．28
【分析】根据题意可得，当大象妈妈28岁与小象1岁时，正好相差了3个年龄差，即（28﹣1）岁，相当于3个年龄差，由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可。
【解答】解：（28﹣1）÷3
＝27÷3
＝9（岁）
28﹣9＝19（岁）
答：大象妈妈有19岁。
故选：C。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，抓住年龄差是个不变的量解答即可。
12．今年紫涵和妈妈两人年龄和是40岁，5年前，紫涵比妈妈小24岁，今年妈妈和紫涵的年龄依次是（ ）岁．
A．31，8 B．32，8 C．33，9 D．34，10
【分析】5年前两个人的年龄差是24，现在两个人的年龄差还是24，那这题就变成一个和差问题．
【解答】解：（40+24）÷2＝32（岁），40﹣32＝8（岁），故选：B
【点评】和差问题常用（和+差）÷2＝较大数，（和﹣差）÷2＝较小数
13．父亲、母亲和女儿今年全家三人年龄之和为62岁，而5年前全家人年龄和为49岁，又父亲比母亲大1岁．那么今年父亲、母亲和女儿的年龄依次是（ ）岁．
A．30，29，4 B．29，28，5 C．28，27，7 D．30，29，3
【分析】因为62﹣49＝13岁，而五年前的年龄应该比现在少15岁，现在少13岁，则说明女儿五年前还未出生，据此解答．
【解答】解：
62﹣49＝13（岁）
女儿现在的年龄实际上是13﹣5×2＝3（岁）
据此判断应选D
【点评】此题的关键是女儿在这五年之中出生的．
14．甲乙丙丁四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁，又知道，当甲是19岁的时候，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，那么今年甲的年龄可以有（ ）种情况．
A．4 B．6 C．8 D．10
【分析】已知四个人今年的年龄之和是72岁，几年前（至少一年）甲是22岁时，乙是16岁，当甲是19岁时，则乙13岁，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），因为此时是至少4年前，所以4个人的年龄和不超过72﹣4×4＝56（岁），设此时丁的年龄是x岁，丙的年龄是3x岁，则19+13+x+3x≤56，解得x≤6，又知道x≥1，所以丁的年龄有6种情况，如果甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，所以今年甲的年龄可以有6种情况．
【解答】解：至少一年前，甲是22岁时，乙是16岁，
当甲是19岁时，则乙13岁，丙的年龄是丁的3倍（此时丁至少1岁），
因为此时是至少4年前，所以4个人的年龄和不超过72﹣4×4＝56（岁），
设此时丁的年龄是x岁，丙的年龄是3x岁，
则19+13+x+3x≤56
4x+32≤56
4x≤24
x≤6
又知道x≥1，所以丁的年龄有6种情况，
由于甲乙丙丁四个人的年龄互不相同，所以今年甲的年龄可以有6种情况．
故选：B。
【点评】解答此题关键是得出：当甲是19岁的时候，即至少4年前，4个人的年龄和不超过72﹣4×4＝56（岁），再进一步得解．
15．一家三口人，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后，全家人的年龄和是82岁，现在儿子的年龄是多少岁？（ ）
A．4 B．7 C．6 D．5
【分析】5年之后他们之间的年龄差不变，母亲比父亲小2岁，父亲比儿子大27岁，5年后母亲仍比父亲小2岁，儿子仍比父亲小27岁，也就是5年后3人的年龄和是爸爸年龄的3倍少2+27＝29岁，先用年龄和加上29岁，再除以3即可求出5年后父亲的年龄，进而求出5年后儿子的年龄，再减去5年，就是现在儿子的年龄．
【解答】解：（82+2+27）÷3
＝111÷3
＝37（岁）
37﹣27﹣5＝5（岁）
答：现在儿子的年龄是5岁．
故选：D。
【点评】解决本题关键是抓住年龄差不变，得出5年后的年龄差，再得出年龄和比父亲年龄的3倍少29岁，从而解决问题．
16．一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84．如果把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76．那么双胞胎的年龄是（ ）
A．12 B．16 C．20 D．24
【分析】根据题意，设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁，由一对双胞胎和一组三胞胎5个人年龄的总和是84可得2x+3y＝84；把双胞胎的年龄同三胞胎的年龄互换，那么这5人年龄的总和是76岁，可得2y+3x＝76，联立方程组然后再进一步解答．
【解答】解：设双胞胎的年龄是x岁，三胞胎的年龄是y岁；
由题意可得：
2x+3y=842y+3x=76
解得：x＝12，y＝20．
答：双胞胎的年龄是12岁．
故选：A。
【点评】本题关键是设出未知数，根据题意列出方程组，然后再进一步解答．
17．一天，小玲想知道爷爷和爸爸的年龄。爸爸对小玲说：“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁。”那么小玲今年是____岁。（ ）
A．7 B．11 C．14 D．15
【分析】据“你爷爷与我，我与你的年龄差是一样的，你和爷爷的年龄和是74岁，这个岁数再加上我与你的年龄差，恰好是100岁”可先求出小玲与爸爸年龄差为100﹣74＝26岁；还知道小玲与爷爷的年龄相差2个26岁；至此再据“差倍问题”公式即可求出问题答案。
【解答】解：100﹣74＝26（岁）
74﹣26×2＝22（岁）
22÷2＝11（岁）
答：小玲今年是11岁。
故选：B。
【点评】解此题的关键是根据题意得出”小玲与爷爷的年龄差是小玲与爸爸年龄差的2倍“，之后便可轻松作答。
18．甲、乙、丙、丁四人今年分别是18、16、12、10岁，那么_____年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍。（ ）
A．.5 B．6 C．8 D．.10
【分析】根据题意，先设x年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍，再结合”每过1年他们都各自增长1岁“和题目中的条件即可列出一方程并解之，即可得到问题答案。
【解答】解：设x年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍，则得
18+16﹣2x＝（12+10﹣2x）×2
34﹣2x＝44﹣4x
2x＝10
x＝5
答：5年前，甲、乙年龄之和是丙、丁年龄之和的2倍。
故选：A。
【点评】解此题只要设出未知数，并根据题目中的已知条件列出方程并解之即可。
19．四个人年龄之和是84岁，最小的5岁，他与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，最大的年龄是（ ）岁．
A．66 B．45 C．33
【分析】根据题意，四个人年龄之和是84岁，最小的年龄与最大的年龄之和比另外两个人年龄之和小8岁，由和差公式可以求出最小的年龄与最大的年龄之和，然后再进一步解答．
【解答】解：最小的年龄与最大的年龄之和：（84﹣8）÷2＝38（岁）；
最大的年龄：38﹣5＝33（岁）．
答：最大的年龄是33岁．
故选：C。
【点评】本题关键是根据和差公式求出最小的年龄与最大的年龄之和，然后再进一步解答．
20．如果三个人的平均年龄是22岁，且没有小于18岁的，那么最大的人的年龄可能是（ ）岁．
A．27 B．28 C．29 D．30
【分析】三个人的平均年龄是22岁，他们的年龄和是22×3＝66岁，要求最大的年龄是多少岁，必须使另外两人年龄最小，又没有小于18岁的，那么其他两人的年龄最小都是18岁，然后再用66﹣18﹣18即可．
【解答】解：根据题意可得最小的两个人的年龄分别是18岁；
22×3﹣18﹣18
＝66﹣18﹣18
＝30（岁）．
答：最大的人的年龄可能是30岁．
故选：D。
【点评】本题关键是求出另外两人的最小年龄，然后再进一步解答．
二．填空题（共20小题）
21．小林和叔叔的年龄和是 48 岁。
【分析】小林的年龄是十几岁，他出生是在2000年后，今年年份的和是6，再加上出生年份的最高位2，等于8。2022年与2000年相差22，小林十几岁，就要给8加上几，给22就减去几，当结果相等时，就是小林的年龄，也可以用（8+22）÷2得小林的年龄，小林2007年出生，现年15岁。
同理，叔叔的年龄大于小林，他可能是1990年后出生的，2022﹣1990＝32，1+9+9+6＝25，（32+25）÷2得数不是整数，不符合题意。那么叔叔可能是1980年后的，2022﹣1980＝42，1+9+8+6＝24，42+24＝66，66÷2＝33，叔叔就是1989年出生，现年33岁。
【解答】解：小林的年龄是十几岁，他出生是在2000年后，今年年份的和是6，再加上出生年份的最高位2，等于8。2022年与2000年相差22，小林十几岁，就要给8加上几，给22就减去几，当结果相等时，就是小林的年龄，也可以用（8+22）÷2得小林的年龄，小林2007年出生，现年15岁。
同理，叔叔的年龄大于小林，他可能是1990年后出生的，2022﹣1990＝32，1+9+9+6＝25，（32+25）÷2得数不是整数，不符合题意。那么叔叔可能是1980年后的，2022﹣1980＝42，1+9+8+6＝24，42+24＝66，66÷2＝33，叔叔就是1989年出生，现年33岁。
15+33＝48（岁）
故答案为：48。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
22．爸爸今年43岁，儿子今年11岁， 5 年后爸爸的年龄是儿子的3倍？
【分析】根据题干可知，爸爸比儿子大43﹣11＝32岁，由于此年龄差不会改变，所以利用差倍公式，求出当儿子年龄的3倍时儿子的年龄，即可解决问题．
【解答】解：（43﹣11）÷2，
＝32÷2，
＝16（岁），
16﹣11＝5（年）；
答：5年后爸爸的年龄是儿子的3倍．
故答案为：5．
【点评】解答此题的关键是，根据两人的年龄差不会随着时间的改变而变化，利用差倍公式求出儿子相应的年龄，由此解决问题．
23．今年，爸爸的年龄是小明的4倍；25年后，父子两人的年龄和是100岁。小明今年 10 岁。
【分析】25年后，父子两人的年龄和是100岁，因为都增加了25岁，所以今年的年龄和是100﹣25×2＝50岁，然后根据和倍公式解答即可。
【解答】解：（100﹣25×2）÷（4+1）
＝50÷5
＝10（岁）
答：小明今年10岁。
故答案为：10。
【点评】本题考查了年龄问题与和倍问题的综合应用，关键是找到数量和与它对应的倍数和，从而求出一倍的量。
24．小强今年11岁，小军今年17岁，当两人的年龄和是38岁时，小强 16 岁，小军 22 岁。
【分析】先求出两个人的年龄和增加了多少岁，然后再除以2求出各自增加的岁数，再进一步解答即可。
【解答】解：（38﹣11﹣17）÷2
＝10÷2
＝5（岁）
11+5＝16（岁）
17+5＝22（岁）
答：小强16岁，小军22岁。
故答案为：16，22。
【点评】本题要理解每个人增加的岁数相等。
25．甲、乙、丙、丁四人现在的年龄和是128岁、甲42岁时，乙34岁。甲36岁时，丙的年龄是丁的3倍。丁现在的年龄是 16 岁，而甲现在的年龄至多是 51 岁。
【分析】根据甲42岁时，乙34岁，甲乙年龄相差8岁。当甲36岁时，乙28岁，丙的年龄是丁的3倍，假设此时丁的年龄是1岁，那么此时他们的年龄和是36+28+3+1＝68，今年他们四人的年龄和是128岁，当甲36岁时，他们都增加相同的年龄就从68变成了128，他们都增加了（128﹣68）÷4岁。丁与甲今年的年龄即可求。
【解答】解：由题意可得，42﹣34＝8（岁）
36﹣8＝28（岁）
假设甲36岁时丁1岁，可得，
36+28+3+1＝68（岁）
（128﹣68）÷4
＝60÷4
＝15
1+15＝16（岁）
36+15＝51（岁）
答：丁现在的年龄是16岁，而甲现在的年龄至多是51岁。
故答案为：16，51。
【点评】明确各个年龄间的关系是解决本题的关键。
26．一个村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，按年龄从小到大排列，相邻两人的年龄差都相等。如果这个村庄所有人的年龄和是2024，那么总人数有 4 种情况。
【分析】由题意可知，相邻两人的年龄差都相等，就是他们的年龄是一个等差数列，根据等差数列的求和公式可得，（最小年龄+最大年龄）×全村人数÷2＝2024，，（最小年龄+最大年龄）×全村人数＝4048，4048＝2×2×2×2×11×23，4048＝23×（11×16）＝（23×2）×（11×8）＝（23×4）×（11×4）＝（23×8）×（11×2）＝（23×16）×11，4048＝23×176＝46×88＝92×44＝184×22＝368×11，又因为村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，那么符合条件的全村人数有：23，46，44，22，共4种情况。
【解答】解：由题意可知，相邻两人的年龄差都相等，就是他们的年龄是一个等差数列，根据等差数列的求和公式可得，（最小年龄+最大年龄）×全村人数÷2＝2024，，（最小年龄+最大年龄）×全村人数＝4048，4048＝2×2×2×2×11×23，4048＝23×（11×16）＝（23×2）×（11×8）＝（23×4）×（11×4）＝（23×8）×（11×2）＝（23×16）×11，4048＝23×176＝46×88＝92×44＝184×22＝368×11，又因为村庄里每个人的年龄各不相同且都不到100岁，那么符合条件的全村人数有：23，46，44，22，共4种情况。
故答案为：4。
【点评】熟悉等差数列的求和公式是解决本题的关键。
27．壮壮、菲菲、路路出生时，他们的妈妈都是27岁。某天，三位妈妈王雪、刘芳和李薇闲谈，王雪说：“菲菲比刘芳小29岁”李薇说：“路路和刘芳的年龄和是36。”刘芳说：“路路和王雪的年龄和是35”。已知壮壮、菲菲、路路和他们的妈妈6个人年龄的总和是105。则下列说法中，正确的是 B、D
A.壮壮的妈妈是王雪
B.壮壮的妈妈是刘芳
C.壮壮4岁
D.壮壮5岁
E.以上都不对
【分析】根据题中所给的条件，先设刘芳的年龄为x岁，由题意可知壮壮、菲菲和路路之间的关系，从中得出正确答案。
【解答】解：设刘芳的年龄为x岁。
①刘芳和路路的年龄和是36岁，是个偶数，
他们的年龄差也是一个偶数，
而路路和妈妈的年龄的差是奇数，
因此路路的妈妈不是刘芳。
注意到菲菲比刘芳小29岁，菲菲的妈妈不是刘芳，
所以，壮壮的妈妈是刘芳。
②壮壮和妈妈刘芳的年龄的和为（2x﹣27），
路路（36﹣x）岁，他的妈妈应当是（36﹣x+27）岁，和为（99﹣2x），
菲菲（x﹣29）岁，她的妈妈应当是（x﹣29+27）岁，和为（2x﹣31）；
由于6个人共105岁，所以，（2x﹣27）+（99﹣2x）+（2x﹣31）＝105。
③解出x＝32，
2×32﹣27﹣32＝5（岁），所以壮壮5岁；
菲菲比刘芳小29岁，所以菲菲3岁；
路路和刘芳的年龄的和是36，路路4岁；
路路和王雪的年龄的和是35岁，所以王雪31岁。
综上，B和D正确。
故答案为：B、D。
【点评】解决此题的关键在于找出其中的相互关系，然后根据实际情况讨论，同时也考查了一元一次方程的应用。
28．兄弟三人中老大和老三有这样一番对话。
老大：“当我是老二现在年龄的时候，老三你只有5岁。”
老三：“当我是老二现在年龄的时候，老大你已经29岁了。”那么，老大比老三大 12 岁。
【分析】
根据题意，如图所示，a为老大与老二年龄差，b为老二与老三年龄差。那么老大比老三大（29﹣5）÷2＝12（岁）。据此解答。
【解答】解：（29﹣5）÷2
＝24÷2
＝12（岁）
答：老大比老三大12岁。
故答案为：12。
【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是画出线段图辅助理解。
29．今年祖父的年龄是小明的6倍，几年后，祖父的年龄将是小明的5倍，又过几年以后，祖父的年龄是小明年龄的4倍．问祖父今年 72 岁．
【分析】分析年龄差：今年祖父与小明的年龄差是6﹣1＝5倍；几年后，祖父与小明的年龄差是5﹣1＝4倍；又过几年以后，祖父与小明的年龄差是4﹣1＝3倍；所以祖父与小明的年龄差应是5、4、3的倍数，则祖父与小明的年龄差是5×4×3＝60岁（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；然后可以求今年小明的年龄：60÷（6﹣1）＝12岁；今年祖父的年龄是：12+60＝72岁．
【解答】解：根据题意可知：不管过几年，年龄差是不变的．
所以年龄差应是（6﹣1＝5）、（5﹣1＝4）、（4﹣1＝3）的倍数；
因此年龄差是：5×4×3＝60（岁）（根据常识不可能是120岁、180岁等等）；
所以小明今年的年龄是：60÷（6﹣1）＝12（岁），
那么今年祖父的年龄是：12+60＝72（岁）；
答：今年祖父的年龄是72岁．
故答案为：72．
【点评】本题即是年龄问题又是差倍问题，本题关键是知道年龄差不变，以此作为解答的突破口．
30．某天，小鱼、小牧、小哼三人分别进行了一场时空旅行。小哼进入的时空隧道时间流速与地球一致，小牧进入的时空隧道时间流速是地球2倍（即地球上每经过1年，小牧的时空隧道内经过了2年），小鱼进入的时空隧道流速是地球的3倍。若干年后，3人同时回到地球：
小鱼说：“如果按照咱们各自所在的时空隧道时间计算，今年我们一共105岁啦。”
小牧说：“小鱼，出发的时候我比你大5岁，但是如果按照咱们俩各自所在时空隧道时间计算，现在咱们俩一样大。”
小哼说：“如果一开始大家都在我的时空隧道旅行，那么当小鱼像小牧那样大的时候出发，小牧像我出发时那样大。”
那么按照地球时间流速，今年小鱼 25 岁。
【分析】根据题意，我们不妨设小哼的时间流速过“1”份时，则小牧就过了2份、小鱼就过了3份；之后先按小牧说的，我们可推知：他们在时空隧道（按地球的时间）里待了5÷（3﹣2）＝5年，说明他们共长了5+5×2+5×3＝30年；再结合小鱼所说，可推算出他们出发时年龄和是105﹣30＝75岁；接着据小哼所说可推知开始小哼比小牧大5岁，而小牧比小鱼大5岁，那么开始时小鱼的年龄为（75﹣5﹣5×2）÷3＝20岁，则今年的年龄为20+5＝25岁。
【解答】解：按地球流速他们在时空隧道待的时间5÷（3﹣2）＝5（年）
5+5×2+5×3＝30（年）
出发时的年龄和：105﹣30＝75（岁）
出发时小鱼的年龄：（75﹣5﹣5×2）÷3＝20（岁）
20+5＝25（岁）
答：今年小鱼25岁。故答案为：25.
【点评】此题并不难，关键是根据他们所说，先推算出按地球流速他们在时空隧道所待的时间，之后即可轻松解答了。
31．在电影《返老还童》中，男主角本杰明•巴顿出生时就90岁了，而每过1年，他的年龄会减少1岁。当巴顿78岁的时候，结识了6岁的女主角黛西，黛西与正常的孩子一样，每过一年，年龄会增加1岁。如果不出现其他变化，那么从黛西出生算起，总共会有 11 年，巴顿的年龄是黛西的整数倍。
【分析】每过1年，巴顿的年龄减少1岁，黛西的年龄增加1岁，则二人的年龄之和始终为78+6＝84（岁）。如果在某一年，巴顿的年龄是黛西的n倍，则二人的年龄和84就是黛西年龄的（n+1）倍，即黛西的年龄一定是84的因数，且不超过84的一半。84共有12个因数，只有84超过了84的一半，其他均可以作为黛西的年龄。据此解答即可。
【解答】解：二人的年龄之和始终为78+6＝84（岁）
如果在某一年，巴顿的年龄是黛西的n倍，则二人的年龄和84就是黛西年龄的（n+1）倍，即黛西的年龄一定是84的因数，且不超过84的一半。84共有12个因数，只有84超过了84的一半，其他均可以作为黛西的年龄，即当黛西年龄为1、2、3、4、6、7、12、14、21、28、42时，巴顿的年龄是她年龄的整倍数，共有12﹣1＝11（年）符合题意。
故答案为：11。
【点评】明确二人的年龄之和始终为78+6＝84（岁）以及如果在某一年，巴顿的年龄是黛西的n倍，则二人的年龄和84就是黛西年龄的（n+1）倍，即黛西的年龄一定是84的因数，且不超过84的一半是解题的关键。
32．今年父亲与3个儿子的年龄和为112岁，再过6年，父亲的年龄正好是3个儿子的年龄和，今年父亲 62 岁。
【分析】再过6年，每人都增加了6岁，所以用6乘4求出增加的总岁数，再加112求出6年后，父亲的年龄与三个儿子年龄的和，再除以2就是6年后父亲的年龄，进而求出父亲现在的年龄。
【解答】解：（6×4+112）÷2﹣6
＝68﹣6
＝62（岁）
答：父亲今年62岁。
故答案为：62。
【点评】关键是知道6年后，父亲与三个儿子每人都长6岁，由此得出6年后父亲的年龄与三个儿子年龄的和，再结合题意，即可求出6年后父亲的年龄，进而得出答案。
33．李爷爷有3个孙子，今年李爷爷的年龄是这3个孙子的年龄和的2倍。18年后，李爷爷的年龄等于3个孙子的年龄和，那时候李爷爷 90 岁。
【分析】根据题意，设李爷爷现在2x岁，则他的3个孙子的年龄和为x岁，依题意可得：2x+18＝x+18×3，解得x＝36。最后计算18年后爷爷的年龄即可。
【解答】解：设李爷爷现在2x岁，则他的3个孙子的年龄和为x岁。
2x+18＝x+18×3
2x+18＝x+54
x＝54﹣18
x＝36
2×36+18
＝72+18
＝90（岁）
答：那时候李爷爷90岁。
故答案为：90。
【点评】本题主要考查了年龄问题，关键是找出等量关系式。
34．甲，乙、丙、丁四人的年龄互不相同，他们四人的年龄和为70岁。若干年前，甲18岁时，乙22岁；甲19岁时，丙的年龄是丁的3倍，则丁现在的年龄是 7 岁。
【分析】由题意可知，若干年前，甲18岁时，乙22岁；当甲19岁时，乙23岁，此时，丙的年龄是丁的3倍，当他们此时的年龄和再增加4个相同的年龄时，年龄和就是70岁，可得，19+23+3丁+丁+4个相同的年龄＝70，丁+1个相同年龄＝7（岁）。丁今年的年龄即可得。
【解答】解：由题意可得，22+（19﹣18）
＝22+1
＝23（岁）
丁代表甲19岁那年丁的年龄，
19+23+3丁+丁+4个相同的年龄＝70
4丁+4个相同的年龄＝28
丁+1个相同的年龄＝7
答：丁现在的年龄是7岁。
故答案为：7。
【点评】明确各个年龄间的关系是解决本题的关键。
35．赵、钱、孙、李、周五人中，每2人之间都打过电话，且通话次数恰好是这2个人的年龄之差。已知：周和赵相差9岁，孙和钱相差10岁，周和钱相差6岁，李和孙相差8岁，李和周相差12岁，赵和孙相差5岁。则这5人之间共通电话 90 次。
【分析】由题意可得，
再根据排列顺序组合即可求得一共的通话次数。
【解答】解：由题意可得，
3+3+5+3+5+4+3+5+4+6＝41（次）
5+5+4+5+4+6＝29（次）
4+4+6＝14（次）
6（次）
41+29+14+6＝90（次）
故答案为：90。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
36．2010年时，甲、乙、丙、丁四人的年龄和比小明多36岁。当甲12岁时，小明的年龄是丁的2倍，乙的年龄是丁的3倍，丙的年龄是丁的4倍。那么，2020年时小明 18 岁。
【分析】把甲12岁时，丁的岁数看作1倍的量，那么小明的年龄就是2倍的量，乙的年龄就是3倍的量，丙的年龄就是4倍的量，此时乙、丙、丁的年龄和就是小明的（1+3+4）÷2＝4倍，即甲、乙、丙、丁四人的年龄和恰好是小明年龄的4倍多12岁，以后每过1年，甲、乙、丙、丁四人的年龄和就增加4岁，小明的年龄就增加1岁，4倍的关系不变；所以根据差倍公式即可求出2010年时小明的年龄，然后进一步解答即可。
【解答】解：（1+3+4）÷2＝4
（36﹣12）÷（4﹣1）＝8（岁）
2020﹣2010＝10（年）
8+10＝18（岁）
答：2020年时小明18岁。
故答案为：18。
【点评】本题考查了比较复杂的年龄问题与差倍问题的综合应用，关键是找到数量差与它对应的倍数差，从而求出一倍的量。
37．飞飞和快快是两只乌龟，一天，飞飞对快快说：“100年前，你的年龄是我的3倍；100年后，你的年龄比我多100岁。”那么飞飞今年 150 岁。
【分析】“100年后，你的年龄比我多100岁”，即快快比飞飞大100岁，那么100年前年龄差也是100岁，然后根据差倍问题的解答方法计算即可。
【解答】解：100÷（3﹣1）＝50（岁）
100+50＝150（岁）
答：飞飞今年150岁。
故答案为：150。
【点评】本题解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键。
38．哥哥比弟弟大3岁。两年前妈妈年龄是弟弟的6倍，一年后妈妈年龄是哥哥的3倍。那么，妈妈今年 32岁 。
【分析】妈妈与弟弟年龄差不变。2年前，年龄差是弟弟年龄的5倍，1年后年龄差是哥哥的2倍，即为弟弟年龄的2倍多3×3＝9（岁），即比2年前弟弟年龄的2倍多9+（2+1）×2＝15（岁），弟弟两年前的年龄为15÷（5﹣2）＝5（岁），妈妈今年5×6+2＝32（岁）。据此解答。
【解答】解：3×3+（2+1）×2
＝9+6
＝15（岁）
15÷（5﹣2）
＝15÷3
＝5（岁）
5×6+2
＝30+2
＝32（岁）
答：妈妈今年32岁。
故答案为：32岁。
【点评】解答本题的关键是找好一个“标准量”和明白“人与人的年龄差是不变的”。
39．王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数。这个两位数是一个质数，这个质数的各位上数的和是13，王强比李伟也刚好大13岁。王强是 40 岁，李伟是 27 岁。
【分析】我们知道：“在1到9中，和是13的质数质数有4+9、5+8、6+7，其中 4和9组成49和94，5和8组成58和85，6和7组成67和76，这里面只有67是质数，故这个两位数是质数是67”，也就是说他们的年龄和是67岁。之后再据“王强比李伟大13岁”和“和差公式”便可得出答案。
【解答】解：根据题意可得“他们年龄和是67岁”。
（67﹣13）÷2＝27（岁）
27+13＝40（岁）
答：王强是40岁，李伟是27岁。
故答案为：40，27.
【点评】解此题的关键是如何根据“王强与李伟两人的年龄之和是一个两位数的质数，这个质数的各位上数的和是13”推算出这个质数为67岁，之后就可轻松作答。
40．爷爷今年不超过100岁，爷爷的年龄是孙子年龄的6倍；过若干年后，爷爷的年龄是孙子的5倍；再过若干年，爷爷的年龄是孙子的4倍，那么今年爷爷和孙子各是 72 岁、 12 岁．
【分析】根据题意可知：今年孙子的年龄是爷孙年龄差的16-1，若干年后，孙子的年龄是爷孙年龄差的15-1，再过若干年，孙子的年龄是爷孙年龄差的14-1，又知道爷孙俩的年龄差是不变的，据此解答即可．
【解答】解：今年孙子的年龄是爷孙年龄差的16-1=15，
若干年后，孙子的年龄是爷孙年龄差的15-1=14，
再过若干年，孙子的年龄是爷孙年龄差的14-1=13，
因为年龄肯定是一个整数，所以爷孙两人的年龄差肯定是5、4、3的公倍数，还要考虑爷爷的年龄不超过100岁，而[5、4、3]＝60
孙子今年：60×15=12（岁）
爷爷今年：12×6＝72（岁）
【点评】本题考查的是年龄问题，抓住两人的年龄差不变，是解决本题的关键．
三．解答题（共20小题）
41．方强的爸爸比妈妈大4岁，全家三口人共86岁。已知爸爸年龄比方强年龄的2倍还多10岁，那么方强全家人各是多少岁？
【分析】爸爸的年龄＝2个方强的年龄+10岁，爸爸年龄＝妈妈年龄+4岁。妈妈＝2个方强的年龄+6岁，爸爸年龄+妈妈年龄+方强＝86，通过等量代换可得方强年龄，爸爸妈妈年龄即可求。
【解答】解：爸爸的年龄＝2个方强的年龄+10岁
爸爸年龄＝妈妈年龄+4岁
妈妈＝2个方强的年龄+6岁
爸爸年龄+妈妈年龄+方强年龄＝86
2个方强年龄+10+2个方强年龄+6+方强年龄＝86
5个方强年龄+16＝86
5个方强年龄＝70
方强年龄＝14（岁）
14×2+10＝38（岁）
38﹣4＝34（岁）
答：方强、爸爸、妈妈的年龄分别是14，38，34。
【点评】明确各个数量间的关系是解决本题的关键。
42．2022年2月5日，中国运动员获得北京冬奥会短道速滑男女2000米混合接力金牌，也是中国代表团该届冬奥会的首枚金牌。在参赛的5名队员中，武大靖2年前的年龄等于张雨婷3年后的年龄，武大靖3年后的年龄与张雨婷4年前年龄的和是50岁。求武大靖和张雨婷今年的年龄各是多少岁？
【分析】武大靖2年前的年龄等于张雨婷3年后的年龄，那么可得武大靖比张雨婷大2+3＝5（岁），设张雨婷今年x岁，则武大靖就是（x+5）岁，那么武大靖3年后的年龄就是（x+5+3）岁，张雨婷4年前的年龄就是（x﹣4）岁，由此根据年龄的和是50岁可列出方程解决问题。
【解答】解：张雨婷今年x岁，则武大靖是（x+5）岁。
x+5+3+x﹣4＝50
2x＝46
x＝23
23+5＝28（岁）
答：武大靖今年28岁，张雨婷今年23岁。
【点评】此题等量关系较复杂，要求学生要审清题意找准等量关系，根据题干得出二人的年龄差是解决本题的关键。
43．小红见到一位白发苍苍的老爷爷，她问老爷爷有多大年岁？老爷爷说：把我的年龄加上10用4除，减去15后用10乘，结果正好是100岁．请问这位老爷爷有多大年龄？
【分析】根据题意，知道用逆推法，即100除以10再加15乘4再减10就是老爷爷的年龄．
【解答】解：（100÷10+15）×4﹣10，
＝25×4﹣10，
＝100﹣10，
＝90（岁）；
答：这位老爷爷有90岁．
【点评】解答此题的关键是，根据题意，选择合适的方法（逆推法），列式解答即可．
44．今年父亲的年龄是兄弟年龄和的2倍，是兄弟年龄差的8倍．父子三人年龄和是48岁，长兄和弟弟今年各几岁？
【分析】求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差，即可得出结论．
【解答】解：兄、弟年龄和＝48÷（2+1）＝16（岁），
兄、弟年龄差＝16×2÷8＝4（岁），
所以长兄今年（16+4）÷2＝10岁，弟弟今年（16﹣4）÷2＝6岁．
【点评】本题考查年龄问题，解题的关键是正确求出兄、弟年龄和，兄、弟年龄差．
45．小权、小叶、小红、小文四个人是好朋友，当小权41岁时，小叶的年龄恰好是小文年龄的3倍，那时小红27岁；如果小文今年的年龄是23岁，那么，这4人今年的平均年龄是多少岁？
【分析】据题意知：当小权41岁时，小红27岁，不妨设小文为x岁，则小叶为3x岁；那么，根据他们的年龄差不变可知：今年小文23岁，则小叶为23+（3x﹣x）岁、小权为41+（23﹣x）岁、小红为27+（23﹣x）岁，即他们今年的年龄和为23+[23+（3x﹣x）]+[41+（23﹣x）]+[27+（23﹣x）]，之后即可求出问题答案．
【解答】解：设当小权41岁时，小红27岁，小文为x岁，则得
{23+[23+（3x﹣x）]+[41+（23﹣x）]+[27+（23﹣x）]}÷4
＝（23+23+2x+64﹣x+50﹣x）÷4
＝40
答：这4人今年的平均年龄是40岁．
【点评】解此题的关键是设好未知数和利用好“23﹣x”的这个年数差即可求得答案．
46．祖孙三人，孙子的年龄与爷爷的年龄之积是1512，而爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，则父亲的年龄是多少岁？
【分析】先把1512分解质因数，1512＝23×33×7，这里2、3、7各有一单次幂，为了构成完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7，那么其父亲的年龄，只能是2×3×7＝42岁；据此解答即可。
【解答】解：1512＝23×33×7
要使爷爷、父亲、孙子三人年龄之积是完全平方数，需要各增加一个因数2、3、7；
那么父亲的年龄是：2×3×7＝42（岁）
答：父亲的年龄是42岁。
【点评】解答本题关键是把1512分解质因数，且理解完全平方数的特征。
47．去年，灰太狼的年龄是36岁，红太狼的年龄是32岁，小灰灰的年龄是8岁．当灰太狼的年龄恰好比小灰灰年龄的3倍多4岁时，红太狼的年龄是多少岁？
【分析】灰太狼与小灰灰年龄差是36﹣8＝28岁，则灰太狼的年龄比小灰灰的年龄多2倍又4岁，即28﹣4＝24岁相当于小灰灰的年龄2倍，由此求出此时小灰灰的年龄24÷2＝12（岁），过了12﹣8＝4年，然后加上红太狼去年的年龄是32岁即可．
【解答】解：（36﹣8﹣4）÷（3﹣1）
＝24÷2
＝12（岁）
12﹣8＝4（岁）
32+4＝36（岁）
答：红太狼的年龄是36岁．
【点评】本题要抓住解题规律：年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
48．楠楠6岁时，爸爸36岁，再过多少年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍？
【分析】楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）＝10（岁），即可得出结论．
【解答】解：楠楠和爸爸的年龄差是36﹣6＝30，这个差不随年龄的增长发生变化，所以当爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍时，楠楠的年龄是30÷（4﹣1）＝10（岁），
10﹣6＝4，所以再过4年，爸爸的年龄是楠楠年龄的4倍．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是楠楠和爸爸的年龄差不随年龄的增长发生变化．
49．小明与爸爸的年龄和是53岁，小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁，小明与爸爸的年龄相差几岁？
【分析】根据题意，可知爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，这时小明与爸爸的年龄一共是53+2＝55岁，然后再根据和倍公式（两数和÷倍数和＝小数）进一步解答即可．
【解答】解：根据题意，由和倍公式可得：
小明的年龄是：（53+2）÷（4+1）
＝55÷5
＝11（岁）；
爸爸的年龄是：11×4﹣2＝42（岁）；
小明与爸爸的年龄相差：42﹣11＝31（岁）．
答：小明与爸爸的年龄相差31岁．
【点评】本题的关键是理解爸爸的年龄加上2岁，就是小明年龄的4倍，然后再根据和倍公式解答．
50．小海豚对妈妈说：“妈妈，我长到您现在这么大时，您就31岁啦!”海豚妈妈说：“我像你这么大时，你只有1岁。”问：小海豚和妈妈现在各多少岁？
【分析】根据题意可得，当妈妈31岁与小海豚1岁时，正好相差了3个年龄差，即（31﹣1）岁，相当于3个年龄差，由此用除法求出年龄差，再进一步解答即可。
【解答】解：（31﹣1）÷3
＝30÷3
＝10（岁）
31﹣10＝21（岁）
21﹣10＝11（岁）
答：小海豚11岁，海豚妈妈21岁。
【点评】本题主要是考查年龄问题，首先要把题意弄清，抓住年龄差是个不变的量解答即可。
51．蜜蜜的爸爸今年27岁，妈妈今年26岁，再过多少年她的爸爸妈妈年龄和73岁？
【分析】由题意，先求得今年明明的妈妈爸爸的年龄和是多少，由于每过一年，二人都要增加1岁，所以用后来的年龄之和73岁减去今年的年龄和后再除以2就是每人增加的岁数，也就是经过的年数．
【解答】解：26+27＝53（岁）
（73﹣53）÷2
＝20÷2
＝10（年）
答：再过10年她的爸爸妈妈年龄和是73岁．
【点评】解答此题要明确：在年龄问题中，每过一年，每人都要增加1岁．
52．妈妈像女儿这样大时，女儿才两岁，当女儿长到妈妈现在这样大时，妈妈86岁，求妈妈现在的年龄．
【分析】妈妈和女儿的年龄差不发生变化，所以2岁到86岁间相距3个年龄差，求出母女年龄差，即可求出妈妈现在的年龄．
【解答】解：母女年龄差为：（86﹣2）÷3＝28，
母亲年龄是86﹣28＝58岁，女儿年龄是28+2＝30岁．
答：妈妈现在的年龄是58岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，解题的关键是求出母女年龄差．
53．今年，李林和爸爸的年龄的和是50岁，5年后，爸爸的年龄比李林年龄的3倍小4岁，爸爸比李林大几岁？
【分析】求出5年后，李林和爸爸年龄和，可得李林5年后的年龄、爸爸5年后年龄，即可得出结论．
【解答】解：5年后，李林和爸爸年龄和为50+5×2＝60（岁），李林5年后的年龄为（60+4）÷（3+1）＝16（岁），
则爸爸5年后年龄为16×3﹣4＝44（岁），
所以李林的爸爸比李林大44﹣16＝28（岁）．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出5年后，李林和爸爸年龄和是关键．
54．父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲的年龄是儿子的5倍，今年儿子多少岁？
【分析】求出3年后父亲仍比儿子大32岁，而父亲的年龄是儿子的5倍，也就是大4倍，求出一倍数，即可得出结论．
【解答】解：父亲今年比儿子大32岁，3年后父亲仍比儿子大32岁，而父亲的年龄是儿子的5倍，也就是大4倍，
求出一倍数为32÷4＝8，也就是说3年后，儿子8岁，爸爸40岁，
那么儿子今年也就是8﹣3＝5岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查学生的计算能力，正确求出一倍数为8是关键．
55．甲、乙、丙三人今年的年龄分别为12、15、34岁，那么多少年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差？
【分析】不论过多少年，乙与丙的年龄之差是不变的，即乙与丙的年龄差是34﹣15＝19岁，然后再减去甲的年龄即可．
【解答】解：34﹣15﹣12
＝19﹣12
＝7（年）
答：7年后甲的年龄等于乙与丙的年龄之差．
【点评】解题规律：抓住年龄差是个不变的数（常数），而倍数却是每年都在变化的这个关键．
56．爷爷说：“我、儿子、孙子三人今年的年龄和正好100岁，我的孙子出生多少天，我的儿子就出生了多少周，我的孙子出生了多少个月，我就出生了多少年”．那么，爷爷今年是 60 岁．
【分析】根据题意可知，儿子年龄是孙子年龄的7倍，爷爷年龄是孙子年龄的12倍，由此可得：孙子年龄的1+7+12＝20倍是100岁，这样就可求出孙子的年龄，然后再由孙子年龄的12倍求得爷爷的年龄即可．
【解答】解：1+7+12＝20
100÷20＝5
5×12＝60（岁）
答：爷爷今年是60岁．
【点评】解此题的关键是能想到用“天与周、月与年”的倍数关系来解答问题．
57．已知今年爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是60岁，20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，请问爸爸今年多少岁？
【分析】由题意，20年后，爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是120岁，利用20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，求出20年后爸爸的年龄，即可得出结论．
【解答】解：由题意，20年后，爸爸的年龄与双胞胎儿子三人年龄和是120岁，
因为20年后爸爸的年龄是双胞胎兄弟两人的年龄之和，
所以20年后爸爸的年龄是60岁，
所以爸爸今年40岁，
答：爸爸今年40岁．
【点评】本题考查年龄问题，考查差倍的转化，正确转化是关键．
58．列方程（组）解应用题．
今年大强的年龄是小强的4倍，8年后大强的年龄比小强年龄的2倍还大2岁，求今年大强和小强分别是多少岁？
【分析】设小强今年的年龄是x岁，则大强的年龄是4x岁，8年后，小强的年龄是（x+8）岁，大强的年龄是（4x+8）岁，根据题意列出方程即可．
【解答】解：设小强今年的年龄是x岁，则大强的年龄是4x岁，依题意得：
4x+8＝2（x+8）+2
4x+8＝2x+16+2
2x＝10
x＝5
则大强的年龄为：4x＝20（岁）
答：今年大强和小强的年龄分别为20、5岁．
【点评】本题考查了年龄问题．解答此题的关键是根据八年后，爸爸的年龄是小明的4倍还多2岁，列出方程．
59．8年前父子年龄和是80岁，今年父亲年龄是儿子的3倍，今年儿子多少岁？
【分析】先根据8年前他们父子的年龄和，可求出今年他们父子的年龄和80+8×2＝96岁．再根据今年父亲年龄是儿子的3倍即儿子年龄为1份，父亲就是3份，这4份共为96岁，即可求出今年儿子的年龄了．
【解答】解：因8年前的年龄比今年的年龄小8岁，所以父子共小了：8×2＝16（岁）．
今年父子的年龄和是：80+16＝96
96÷（1+3）＝24（岁）
答：今年儿子24岁．
【点评】解此题，只要能利用好“8年前父子年龄和比今年父子年龄和小8×2＝16岁”这个条件．
60．甲现在的年龄是乙当年年龄的3倍，甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，如果甲与乙现在的年龄和为45岁，那么甲现在是 27 岁．
【分析】假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，因为甲当年的年龄与乙现在的年龄相同，因为乙当年年龄、乙现在年龄（＝甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差的（即当年到现在经过的时间相等），所以乙现在年龄（＝甲当年年龄）就刚好是2份，那么甲乙现在的年龄和是3+2＝5份，一份就是45÷5＝9，甲现在是9×3＝27岁．
【解答】解：假设乙当年年龄是1份，那么甲现在的年龄就是3份，
因为乙当年年龄、乙现在年龄（＝甲当年年龄）、甲现在年龄这三个数是等差的，
所以乙现在年龄（＝甲当年年龄）就刚好是：（1+3）÷2＝2份，
那么甲乙现在的年龄和是：3+2＝5份，
一份就是：45÷5＝9（岁），
甲现在是：9×3＝27（岁）；
答：甲现在是27岁．
故答案为：27．
【点评】本题的难点是根据甲当年与现在的年龄经过的时间和乙当年与现在的年龄经过的时间相等，得出乙当年年龄、乙现在年龄（＝甲当年年龄）、甲现在年龄，这三个数是等差数列．
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