人教版中考数学复习-- 圆(基础训练)（附答案）

这是一份人教版中考数学复习-- 圆(基础训练)（附答案），共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第八章　圆(基础)时间：45分钟　满分：80分一、选择题(每题4分，共32分)1．已知⊙O的直径为10，点P到点O的距离大于8，那么点P的位置(　　)A．一定在⊙O的内部  B．一定在⊙O的外部C．一定在⊙O上  D．不能确定2．如图，△ABC内接于圆，弦BD交AC于点P，连接AD.下列角中，所对的圆周角是(　　)(第2题)A．∠APB  B．∠ABD  C．∠ACB  D．∠BAC3．已知一个扇形的半径是1，圆心角是120°，则这个扇形的弧长是(　　)A.   B．π   C.   D.  4．如图，⊙O的直径AB＝8，弦CD⊥AB于点P，若BP＝2，则CD的长为(　　)A．2   B．4   C．4   D．8         (第4题)          (第5题)         (第6题)  5．如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠ACD＝65°，则∠BAD的度数为(　　)A．25°   B．30°   C．35°   D．40°6．如图，在⊙O中，∠CDB＝25°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E的度数为(　　)A．40°   B．50°   C．55°   D．60°7．如图，以边长为2的等边三角形ABC的顶点A为圆心，一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交边AB，AC于点D，E，则图中阴影部分的面积是(　　)A.－   B．2－πC.   D.－    (第7题)　  　　 (第8题)8．如图，在⊙O中，点C为弦AB上一点，AB＝1，CD⊥OC交⊙O于点D，则线段CD的最大值是(　　)A.   B．1   C.   D．2二、填空题(每题4分，共16分)9．已知圆的半径是，则该圆的内接正六边形的边长是________．10．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠A＝110°，则∠BOD＝________°.      (第10题)　　 　 (第11题)  11．如图，PA，PB与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，若∠C＝70°，则∠P＝________°.12．已知圆锥的母线长为5，底面半径为3，则圆锥的侧面展开图的面积为________．三、解答题(共32分)13．(10分)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，连接AC，BD，延长CD至点E.(1)若AB＝AC，求证：∠ADB＝∠ADE；(2)若BC＝3，⊙O的半径为2，求sin∠BAC.(第13题)            14. (10分)如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OC，过点A作AD∥OC交BC的延长线于点D，∠ABC＝45°.(1)求证：AD是⊙O的切线；(2)若sin ∠CAB＝，⊙O的半径为，求AB的长．(第14题)        15．(12分)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC与⊙O相切于点D，且⊙O分别交AB，AC于点E，F.(1)求证：AD平分∠CAB；(2)当AD＝2，∠CAD＝30°时，求的长．(第15题)  
答案一、1.B　2.C　3.D　4.C　5.A　6.A　7.D　8.A二、9.　10.140　11.40　12.15π三、13.(1)证明：∵四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∴∠ABC＋∠ADC＝180°.∵∠ADC＋∠ADE＝180°，∴∠ADE＝∠ABC.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB.∵∠ACB＝∠ADB，∴∠ADB＝∠ADE.(2)解：如图，连接CO并延长交⊙O于点F，连接BF，则∠FBC＝90°.由题意得在Rt△BCF中CF＝4，BC＝3，(第13题)∴sin F＝＝.∵∠F＝∠BAC，∴sin∠BAC＝sin F＝.14．(1)证明：如图，连接OA.∵∠ABC＝45°， ∴∠AOC＝2∠ABC＝90°.∵AD∥OC，∴∠DAO＋∠AOC＝180°，∴∠DAO＝90°，即OA⊥AD.又∵OA是⊙O的半径，∴AD是⊙O的切线．(2)解：如图，过点C作CE⊥AB于点E.由(1)知∠AOC＝90°.∵AO＝OC＝，∴AC＝5.∵CE⊥AB，∴∠AEC＝∠CEB＝90°，∴sin∠CAB＝＝，∴CE＝3，∴AE＝＝4.∵∠CEB＝90°，∠ABC＝45°，∴∠BCE＝45°，∴CE＝BE＝3，∴AB＝AE＋BE＝7.(第14题)15．(1)证明：如图，连接OD.∵BC与⊙O相切于点D，∴OD⊥BC，即∠ODB＝90°.∵∠C＝90°，∴OD∥AC，∴∠ODA＝∠CAD.∵OD＝OA，∴∠OAD＝∠ODA，∴∠CAD＝∠OAD，∴AD平分∠CAB.(2)解：如图，连接DE.∵AE为⊙O的直径，∴∠ADE＝90°.∵∠CAD＝30°，∠OAD＝∠ODA＝∠CAD，∴∠OAD＝∠ODA＝30°，∴∠AOD＝120°.在Rt△ADE中，AE＝＝＝ ，∴⊙O的半径为 ，∴的长＝＝ π.(第15题)