华东师大版数学八年级上册《13.3.1等腰三角形的性质》教案
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课题:等腰三角形的性质
教学目的:1.理解并掌握等腰三角形的性质。
2.经历等腰三角形的探究过程,能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题。
教学重点:理解并掌握等腰三角形的性质,进而解决实际问题。
教学难点:经历等腰三角形的探究过程,运用等腰三角形的性质解决有关问题。
教学方法:利用信息技术优化课堂
教学过程:
一、 课堂引入
1.利用问卷星对学生进行学情分析,展示学情调查报告分析图表。
从这次学情调查报告可以看出:学生对于才学习的全等三角形最熟悉,对于小学生学习的知识遗忘得比较多,对于其性质模糊不清,而画等腰三角形还处于小学只用尺子作图的习惯,这就要求在上新课时在复习引入时,要对于边角的名称细细回顾与呈现,新课作图动用圆规规范作图,其性质的探究要让学生动手实践,不能一味的只依赖于课件,在几何的推导上要有老师的板演过程和抽学生检验的过程。
2.出示目标,明确学习内容与要求
3.复习引入
等腰三角形的概念、各部分名称
二、 新知
1、等腰三角形的性质1
做一做:剪一张等腰三角形的半透明纸片,每人所剪的等腰三角形的大小和形状可以不一样,如图,把纸片对折,让两腰AB、AC重叠在一起,折痕为AD.你能发现什么现象吗?
通过动态演示,发现等腰三角形是轴对称图形,折痕AD所在直线是等腰三角形的对称轴
你还有新的发现吗?(让学生动手操作,通过展台上台演示所得结论的过程,让学生再次感知结论)
从而得出:等腰三角形的两底角相等(即:等边对等角)
教师板演推理过程的格式,规范学生的几何演绎推理
例1 已知:在△ABC中 ,AB=AC,∠ B=80 °,求∠ C和∠ A的大小.
先在课件的图形上标注分析,让学生体会到几何离不开图形,再抽一个问题生在课件上板演几何推理过程,下边学生帮助指导
2、等腰三角形的性质2
合作探究:
组长将你手中制的一模一样的等腰三角形发到组员内,让其中两位同学画出手中的等腰三角形底边上的中线,另两位同学画出手中等腰三角形底边上的高 ,剩下两位同学画出手中等腰三角形顶角角平分线。在组内对比所作的线,讨论归纳有什么发现?请将发现和结论展示出来。
等腰三角形的性质 :等腰三角形底边上的高、中线及顶角的平分线,互相重合(简称“三线合一”)
老师板演三线合一的几何推理格式,规范推理过程
例2 在△ABC中 ,AB=AC,D是BC边上的中点,∠B=30°.
求:(1)∠ ADC的大小; (2)∠1的大小
先让学生独立思考,再抽学生说思路,上黑板板演几何推理
3、课堂练习
使用倒计时功能,让学生在规定时间内完成教材上81页上的第1、3题,其间,老师巡视指导,时间到后,再用手机与电脑同屏,展示学生作业解答,并进行有针对性的评讲。
三、 课堂小结
让学生回顾本节课内容,对知识进行小结
四、作业布置
书上81页第2题、第4题
板书设计:
等腰三角形的性质