《整式的乘法》第1课时示范公开课教案【北师大数学七年级下册】

《整式的乘法》教学设计第1课时一、教学目标1.熟练并掌握单项式乘以单项式的运算法则.2.能够熟练地进行单项式的乘法计算，发展运算能力.  3.经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，通过类比学习，利用乘法的运算律将问题转化，培养学生转化的数学思想.4.让学生主动参与到探索过程中，培养学生思维的严密性和初步解决问题的能力.二、教学重难点重点：熟练并掌握单项式乘以单项式的运算法则.难点：能够熟练地进行单项式的乘法计算.三、教学用具电脑、多媒体、课件、教学用具等.四、教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图环节一创设情境【复习回顾】教师活动：教师提出问题，引导学生思考回答.问题：下列代数式中，哪些是单项式？预设： 是单项式.提问：什么是单项式？预设：数与字母的乘积，这样的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式 .    【情境导入】   京京用两张同样大小的纸，精心制作了两幅画.如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m 的空白．提问：你能计算出这两幅画的画面面积吗？      独立判断，并回顾单项式的概念.       阅读并思考问题        通过复习旧知，为新课的学习做好准备.      通过生活中的实例，引发学生的思考，激发学生的学习兴趣，也为新课的探究打下基础. 环节二探究新知【探究】教师活动：引导学生通过计算画面的面积引入单项式乘单项式的运算，类比数的运算，利用乘法的交换律和同底数幂的乘法，获得单项式乘单项式的运算法则.(1)第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？预设：第一幅画：    乘法的交换律、结合律         同底数幂的乘法第二幅画：乘法的交换律、结合律   同底数幂的乘法(2)若把图中的1.2x该为mx，其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？预设：第一幅画：    乘法的交换律、结合律         同底数幂的乘法第二幅画：乘法的交换律、结合律    同底数幂的乘法【想一想】(1)3a²b·2ab3 及 xyz·y2z等于什么？你是怎样计算的？预设：3a²b·2ab3=(3×2)(a2·a)(b·b3)= 6a3b4注：系数与系数相乘，同底数幂相乘.xyz·y2z=x·(y·y2)·(z·z)= xy3z2．注：只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式，再进行同底数幂的相乘运算.(2)如何进行单项式乘单项式的运算？ 预设：单项式与单项式相乘，先根据乘法的交换结合律转为有理数的乘法或同底数幂的乘法.归纳：单项式乘以单项式：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.              独立完成计算，并说一说每一步计算的理论依据                类比(1)，独立计算，最后交流反馈                独立计算，自由说一说            组内讨论交流   与教师一起归纳总结       通过计算画面的面积引入单项式乘单项式的运算，初步体会单项式乘单项式的运算法则，引导学生经历从特殊到一般的探究过程，培养有条理的运算能力.                                引导学生如何进行单项式乘单项式的运算，并进行演示，让学生熟悉每一步的理论依据，培养学生的合作意识，及语言表达能力.       感受并体会单项式乘单项式的运算本质，培养学生的转化思想.  明确单项式与单项式的运算法则. 环节三应用新知【典型例题】教师提出问题，学生先独立思考，解答.然后再小组交流探讨，教师巡视，如遇到有困难的学生适当点拨，最终教师展示答题过程. 例1计算：   分析:(1)系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘.解：                         注意：单项式与单项式相乘的结果仍是单项式.分析:（2）系数与系数相乘，相同字母的幂分别相乘，单独因式b3别漏乘                      注意：系数要带上符号，单独的因式别漏乘.分析:(3)先进行乘方运算，再根据单项式乘单项式的运算法则计算即可.             注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘.             明确例题的做法.                                   通过例题，让学生进一步熟悉用单项式乘单项式的运算法则，要求学生明确每一步计算的道理，加强学生的运算能力和应用意识.               环节四巩固新知教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.【随堂练习】1.计算：  (1) 5x3·2x2y；                    (2) (-3ab)·(-4b2)；  (3) 3ab·2a；  (4) (2x2y)3·(-4xy2).解：              （1）原式=(5×2)(x3·x2)y=10x5y（2）原式=[(-3)×(-4)](b·b2)·a=12ab3（3）原式=(3×2)(a·a)·b=6a2b（4）原式=8x6y3·(-4xy2)=-32x7y5   2.如果单项式与是同类项，那么这两个单项式的积是(      )A.          B. C.          D. 答案：A3.计算：(1)   (2) 解：(1)(2)                    自主完成练习，然后集体交流评价.     通过课堂练习及时巩固本节课所学内容，并考查学生的知识应用能力，培养学生独立完成练习的习惯. 环节五课堂小结思维导图的形式呈现本节课的主要内容：   回顾本节课所讲的内容通过小结总结回顾本节课学习内容，帮助学生归纳、巩固所学知识.环节六布置作业 教科书  第15页习题1.6   第1、2题   课后完成练习通过课后作业，教师能及时了解学生对本节课知识的掌握情况，以便对教学进度和方法进行适当的调整.