北师大版七年级数学下册5.4利用轴对称进行设计 同步练习题（无答案）

5.4利用轴对称进行设计 同步练习题 北师大版七年级数学下册

一、选择题

1.一张正方形纸片按图1,图2的方法连续对折后,再如图3所示打出一个半圆形小孔,则将纸片展开铺平后的图案是              (　　)

A  B  C  D

2.一张矩形纸片按图①②所示的方式对折两次后,再沿图③中的虚线裁剪,则图④中的纸片展开铺平后的图形是              (　　)

3.将下面图形补成关于直线l对称的图形,正确的是 (　　)

4.如图，正方形地砖的图案是轴对称图形，该图形的对称轴有(   )

  A．1条          B．2条              C．4条          D．8条

5.如图,在由小正方形组成的网格图中再给一个空白的小正方形涂上阴影,使它与原来涂有阴影的小正方形组成的新图案为轴对称图形,则涂法有              (　　)

A.1种　　　　B.2种              C.3种　　　　D.4种

6.如图,在小正三角形组成的网格中,已有6个小正三角形涂灰,还需涂灰n个小正三角形,使它们与原来涂灰的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴,则n的最小值为              (　　)

A.10　　　　B.6　　        C.3　　　　D.2

二、填空题

7.将图(1)中的等边三角形ABC沿对称轴对折,得到图(2),再按图(3)所示方式沿虚线剪掉一个45°的角,展开铺平后得到如图(4)所示的形状(AD为折痕),则∠ADB的度数为　　　　. 

8.图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成的,若要在①,②,③,④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形,使它与阴影部分组成的新图形是轴对称图形,则这个正方形应该添加在区域　　　　.(填序号) 

9.如图，∠A＝29°，∠C′＝62°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B＝________．

三、解答题

10.利用轴对称知识作答.

(1)如图,作出图形AOCB关于直线a对称的图形,再作出整个图形关于直线b对称的图形,围成一个封闭图形;

(2)由(1)得到的图形有　　　　条对称轴. 

11.如图所示,三角形①与哪些三角形成轴对称?整个图形有几条对称轴?

12.用几何图形“”“”“”(一个三角形,两条平行线,一个半圆)作为构件,尽可能多地构思独特且有意义的轴对称图形,并写上一两句贴切的解说词,下图就是符合要求的一个图形,你还能构思出其他的图形吗?试画出一种符合要求的图形.(三个图形都要用上且每个图形不可重复使用)

13.现有如图1所示的两种瓷砖,请你从两种瓷砖中各选两块,拼成一个新的正方形,使拼成的图案为轴对称图形,如图2.请在图3,图4中各画出一种与示例拼法不同的轴对称图形.

14.如图，在正方形网格上有一个△ABC.

(1)作△ABC关于直线MN的对称图形(不写作法)；

(2)在网格上的最小正方形的边长为1，求△ABC的面积．

15.如图所示的是小亮同学设计的一个轴对称图形的一部分,其中点A,B,C,D都在网格的格点上,每个小正方形的边长都等于1.

(1)请画出关于直线l成轴对称图形的另一半,点A,B,C,D的对应点分别用A1,B1,C1,D1表示;

(2)请求出四边形ABCD和A1B1C1D1重叠部分的面积.

16.如图,△ABC的顶点A,B,C都在小正方形的顶点上,利用网格线按下列要求画图.

(1)画△A1B1C1,使它与△ABC关于直线l成轴对称;

(2)在直线l上找一点P,使点P到点A,点B的距离之和最短;

(3)在直线l上找一点Q,使点Q到边AC,BC的距离相等.