人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算优质课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算优质课ppt课件，共34页。PPT课件主要包含了运算律，拓展知识等内容，欢迎下载使用。
重点：数量积的计算及其应用.难点：将立体几何问题转化为向量的计算问题.
1.了解空间向量的夹角、模的概念及其表示.2.掌握空间向量的数量积及其运算律.3.能运用向量的数量积解决立体几何中的垂直、夹角、距离或长度等问题.
一、 空间向量的数量积与夹角的定义
二、 空间向量的投影
（λa）·b＝λ（a·b），λ∈R；a·b＝b·a（交换律）；a·（b+c）＝a·b+a·c（分配律）.
解题方法：计算空间向量数量积的一般步骤1.将各向量分解成已知模和夹角的向量的组合形式.2.利用向量的运算律将数量积展开，转化为已知模和夹角的向量的数量积.3.代入a·b＝|a||b|cs 〈a，b〉求解.
解题方法：空间向量数量积运算的两种方法1.利用定义利用a·b＝|a||b|cs 〈a，b〉结合运算律进行计算.2.利用图形计算两个向量的数量积，可先将各向量的起点或终点移到同一顶点，利用图形寻找夹角，再代入数量积公式进行运算.
三 利用空间向量数量积的解决垂直或求角问题
解题方法：用向量法证明垂直关系的基本思路1.由数量积的性质a⊥ba·b＝0可知，要证两直线垂直，可构造与两直线分别平行的向量（a，b是非零向量），只要证明这两个向量的数量积为0即可.2.用向量法证明线面（面面）垂直，离不开线面（面面）垂直的判定定理，需将线面（面面）垂直转化为线线垂直，然后利用向量法证明线线垂直即可.
解题方法：用向量法证明垂直关系的步骤利用a⊥ba·b＝0（a≠0，b≠0），可将垂直问题转化为向量数量积的计算问题，具体步骤如下：（1）把几何问题转化为向量问题.（2）用已知向量表示待证向量.（3）结合数量积公式和运算律证明数量积为0.（4）将向量问题回归到几何问题.
解题方法：利用空间向量的数量积解决长度问题的方法