第二章-2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系 2.5.1 直线与圆的位置关系（课件PPT）

第二章　直线和圆的方程2.5 直线与圆、圆与圆的位置关系2.5.1　直线与圆的位置关系1.能根据给定直线、圆的方程，判断直线与圆的位置关系.2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题和实际问题.3.在学习过程中，逐步理解用代数方法解决几何问题的基本思想和方法.重点：直线与圆的位置关系及其应用.难点：直线与圆的方程的应用.直线与圆有三种位置关系：（1）直线与圆相交，有两个公共点；（2）直线与圆相切，只有一个公共点；（3）直线与圆相离，没有公共点.【提示】根据直线与圆的公共点的个数确定直线与圆的位置关系.一、直线与圆有三种位置关系思考：在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系？根据上述定义，如何利用直线和圆的方程判断它们之间的位置关系？  二、直线与圆相交时的弦长三、用坐标法解决平面几何问题的“三步曲”第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何要素，如点、直线、圆，把平面几何问题转化为代数问题；第二步：通过代数运算，解决代数问题；第三步：把代数运算的结果“翻译”成几何结论.常考题型 一、直线与圆的位置关系1.直线与圆位置关系的判定例1 ［2020·江苏江阴高一期末节选］已知直线l：kx-y-4k+3＝0与曲线C：x2+y2-6x-8y+21＝0.求证：不论k为何值，直线l和曲线C恒有两个交点.◆判断直线与圆的位置关系的常用方法1.几何法：利用圆心到直线的距离d与圆的半径r的关系进行判断：（1）dr直线与圆相离.2.代数法：联立直线与圆的方程，消元之后利用判别式Δ的符号进行判断：（1）Δ>0直线与圆相交；（2）Δ＝0直线与圆相切；（3）Δ0，相切Δ＝0，相离Δ0直线与圆相交；（2）Δ＝0直线与圆相切；（3）Δ