人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆精品ppt课件

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册3.1 椭圆精品ppt课件，共36页。PPT课件主要包含了椭圆的定义，椭圆的标准方程等内容，欢迎下载使用。

重点：椭圆的标准方程，坐标法的基本思想..难点：椭圆标准方程的推导与化简，坐标法的应用.
1.掌握椭圆的定义、标准方程.2.通过对椭圆标准方程的推导，进一体会数形结合的思想.
椭圆的定义我们把平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数（大于|F1F2|）的点的轨迹叫做椭圆,这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距，焦距的一半称为半焦距.即当动点设为M时，椭圆即为点集P＝{M||MF1|+|MF2|＝2a（2a>|F1F2|）}.
2.对定义中限制条件的理解①动点M满足|MF1|+|MF2|＝2a>|F1F2|时，M的轨迹为椭圆；②动点M满足|MF1|+|MF2|＝2a＝|F1F2|时，M的轨迹为以F1，F2为两端点的线段；③动点M满足|MF1|+|MF2|＝2a<|F1F2|时，M的轨迹不存在.
2.椭圆的特征三角形①a，b，c三者之间的关系为c2＝a2-b2.②椭圆方程中，a表示椭圆上的点M到两焦点间距离之和的一半，c是半焦距，a，b，c恰好是一个直角三角形的三条边长，其中a是斜边长，所以a2＝b2+c2.该三角形为椭圆的特征三角形.如图.
解题方法：利用椭圆的定义解题的关键点及注意点1.关键点椭圆上的点到两焦点距离之和为定值，求解中要多观察图形的几何特征.2.注意点定值必须大于两定点距离.
解题方法：1.定义法（1）首先通过题干中给出的等量关系列出等式，然后化简等式得到对应的轨迹方程.（2）首先分析几何图形所表示的几何关系，然后对比椭圆的定义，设出对应椭圆的方程，求出a，b的值，得到标准方程.2.待定系数法（1）定位置：根据条件确定椭圆焦点在哪条坐标轴上.（2）设方程：根据焦点位置设方程为 + ＝1或 + ＝1（a>b>0）.无法确定焦点位置时，可设为mx2+ny2＝1（m>0，n>0，m≠n）.（3）寻关系：根据条件列出关于a，b，c（m，n）的方程组.（4）得方程：解方程组将所求相应值代入所设方程即可.