搜索
    上传资料 赚现金
    英语朗读宝

    第一章 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习含答案)

    第一章 1.1 空间向量及其运算 1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习含答案)第1页
    还剩2页未读, 继续阅读
    下载需要10学贝 1学贝=0.1元
    使用下载券免费下载
    加入资料篮
    立即下载

    高中数学第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算优秀达标测试

    展开

    这是一份高中数学第一章 空间向量与立体几何1.1 空间向量及其运算优秀达标测试,共3页。试卷主要包含了1 空间向量及其运算,如图所示,在平行六面体等内容,欢迎下载使用。
    1.1.2 空间向量的数量积运算
    1.在正方体ABCD-A1B1C1D1中,有下列命题:
    ①(AA1+AD+AB)2=3AB2;②A1C·(A1B1-A1A)=0;③AD1与A1B的夹角为60°.
    其中正确命题的个数是( )
    A. 1 B. 2 C. 3 D. 0
    2.如图所示,已知空间四边形每条边和对角线长都等于a,点E,F,G分别是AB,AD,DC的中点,则下列向量的数量积等于a2的是( )
    A.2BA·AC B.2AD·DB C.2FG·AC D.2EF·CB

    (第2题) (第3题)
    3.如图所示,在平行六面体(底面是平行四边形的棱柱)ABCD-A1B1C1D1中,∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°,AB=AD=1,AC1=11,则A1A=( )
    A. 1 B.2 C. 2 D. 4
    4.若向量垂直于向量和,向量(且),则( )
    A. B.
    C.不平行于,也不垂直于 D.以上三种情况都有可能
    5.已知a,b是异面直线,,且,则异面直线a与b所成的角是( )
    A. B. C. D.
    6.已知向量a,b满足|a+b|=|a−2b|,其中b是单位向量,则a在b方向上的投影向量是 .
    7.已知点O是正平面外的一点,若,E,F分别是,的中点,则与所成角的余弦值为 .

    (第7题) (第8题)
    8.如图所示,一个结晶体的形状为平行六面体ABCD-A1B1C1D1,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是60°,下列说法中正确的是 .
    ①AC1=6; ②AC1⊥BD; ③向量B1C与AA1的夹角是60°; ④BD1与AC所成角的余弦值为63.
    9.如图所示,在三棱柱ABC-A′B′C′中,A′A⊥平面ABC,AC=BC=AA′,∠ACB=90°,D,E分别为AB,BB′的中点.求证:CE⊥A′D.

    (第9题)
    10.在棱长为1的正方体中,E,F分别是,的中点,G在棱上,,H为的中点.
    (1)求,所成角的余弦值;
    (2)求的长.
    课时把关练
    1.1 空间向量及其运算
    1.1.2 空间向量的数量积运算
    参考答案
    1.B 2.C 3.C 4.B 5.C 6.12b 7. 23 8.②
    9.证明:设CA=a,CB=b,CC'=c,
    根据题意,得|a|=|b|=|c|且a·b=b·c=a·c=0,
    ∴CE=b+12c,A'D=−c+12b−12a,
    ∴CE·A'D=b+12c·−c+12b−12a=12b2-12c2=0,
    ∴CE⊥A'D,即CE⊥A′D.
    10.解:设,则.
    (1)∵,
    ∴,

    ,∴,

    ∴所成角的余弦值为.
    (2)∵

    ∴,
    ∴的长为.

    相关试卷

    数学选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算一课一练:

    这是一份数学选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算一课一练,共4页。

    高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.2 空间向量基本定理优秀复习练习题:

    这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册1.1.2 空间向量基本定理优秀复习练习题,共3页。试卷主要包含了1 空间向量及其运算等内容,欢迎下载使用。

    数学选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算优秀精练:

    这是一份数学选择性必修 第一册1.1.1 空间向量及其运算优秀精练,共3页。试卷主要包含了1 空间向量及其运算,给出下列命题等内容,欢迎下载使用。

    文档详情页底部广告位
    • 精品推荐
    • 所属专辑
    • 课件
    • 教案
    • 试卷
    • 学案
    • 其他
    欢迎来到教习网
    • 900万优选资源,让备课更轻松
    • 600万优选试题,支持自由组卷
    • 高质量可编辑,日均更新2000+
    • 百万教师选择,专业更值得信赖
    微信扫码注册
    qrcode
    二维码已过期
    刷新

    微信扫码,快速注册

    手机号注册
    手机号码

    手机号格式错误

    手机验证码 获取验证码

    手机验证码已经成功发送,5分钟内有效

    设置密码

    6-20个字符,数字、字母或符号

    注册即视为同意教习网「注册协议」「隐私条款」
    QQ注册
    手机号注册
    微信注册

    注册成功

    返回
    顶部
    Baidu
    map