高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率优秀综合训练题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率优秀综合训练题，共3页。试卷主要包含了1 直线的倾斜角与斜率，如果直线l过点等内容，欢迎下载使用。
2.1.1 倾斜角与斜率
1．[多选题]下列说法正确的是（ ）
A．若α是直线l的倾斜角，则 B．若k是直线的斜率，则k∈R
C．任一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率 D．任一条直线都有斜率，但不一定有倾斜角
2. 如图所示，下列四条直线中，斜率最大的是（ ）
A. l1B. l2
C. l3D. l4
3.直线l的倾斜角是斜率为eq \f(\r(3),3)的直线的倾斜角的2倍，则直线l的斜率为( )
A．1 B．eq \r(3) C．eq \f(2\r(3),3) D．－eq \r(3)
4.过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率等于1，则m的值为( )
A．1 B．4 C．1或3 D．1或4
5.如果直线l过点（2，1），且与y轴交点的纵坐标的取值范围为（-1，2），那么直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A. −12,1 B. （-1，1）
C. − ∞,−12∪（1，+∞） D. （-∞，-1）∪（1，+∞）
6.已知直线l过点A(1，2)，且不过第四象限，则直线l的斜率k的最大值是________．
7.已知A(2，－3)，B(4，3)，Ceq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(5，\f(m,2)))三点在同一条直线上，则实数m的值为________．
8.若直线l的斜率k的取值范围是eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\r(3)))，则该直线的倾斜角α的取值范围是________．
9.已知坐标平面内两个不同的点P1（1，1），P2（a2，a2-3a+3）（a∈R），若直线P1P2的倾斜角是钝角，则a的取值范围是 .
10.若三点A3，1，B−2，k，C8，1能构成三角形，则实数k的取值范围为________．
11.已知A3，3，B−4，2，C0，−2．
（1）求直线AB和AC的斜率；
（2）若点D在线段BC（包括端点）上移动，求直线AD的斜率的变化范围．
12. 已知实数x，y满足y＝x2－2x＋2(－1≤x≤1)．
(1)求eq \f(y＋3,x＋2)的最大值和最小值；(2) 求eq \f(x＋y＋5,x＋2)的最大值和最小值．
课时把关练
2.1 直线的倾斜角与斜率
2.1.1 倾斜角与斜率
参考答案
1.ABC 2.D 3.B 4. A 5. A 6. 2 7. 12 8. eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(π,3))) 9.（-1，1）∪（1，2）
10.（−∞，1）∪（1，+∞）
11.解:（1）由斜率公式可得直线AB的斜率．
直线AC的斜率．
故直线AB的斜率为，直线AC的斜率为．
（2）如图所示，当点D由点B运动到点C时，直线AD的斜率由增大到，
所以直线AD的斜率的变化范围是．
12.解： (1)如图，可知eq \f(y＋3,x＋2)表示经过定点P(－2，－3)与曲线段AB上任一点(x，y)的直线的斜率k．
由已知条件，可得A(1，1)，B(－1，5)．
由斜率公式得kPA＝eq \f(4,3)，kPB＝8，易知kPA≤k≤kPB，即eq \f(4,3)≤k≤8．
故eq \f(y＋3,x＋2)的最大值是8，最小值是eq \f(4,3)．
(2)由(1)知，eq \f(y＋3,x＋2)的最大值是8，最小值是eq \f(4,3)．
又 eq \f(x＋y＋5,x＋2)＝eq \f(y＋3,x＋2)＋1，所以eq \f(x＋y＋5,x＋2)的最大值是9，最小值是eq \f(7,3)．