高中数学2.2 直线的方程精品当堂检测题

这是一份高中数学2.2 直线的方程精品当堂检测题，共4页。试卷主要包含了2 直线的方程，过点A， 若直线l过点，两条直线l1， 已知在△ABC中，A等内容，欢迎下载使用。
2.2.2 直线的两点式方程
1.过点A（5，6）和点B（-1，2）的直线的两点式方程是 （ ）
A. y−5x−6＝y+1x−2 B. y−62−6＝x−5−1−5 C. 2−6y−6＝−1−5x−5 D. x−62−6＝y−5−1−5
2.经过点A(2,5),B(-3,6)的直线在x轴上的截距为( )
A.2B.-3C.-27D.27
3. 若直线l过点（-1，-1）和（2，5），且点（1 011，b）在直线l上，则b的值为 （ ）
A. 2 024B. 2 023C. 2 022 D. 2 021
4. [多选题]过点A(4,1)且在两坐标轴上截距相等的直线方程可能是( )
A. x+ y =5B.x-y=5 C.y=x4D.y=-x4
5. 过点A(3,-1)且在两坐标轴上截距的绝对值相等的直线有( )
A.2条B.3条C.4条D.无数条
6.两条直线l1:xa−yb=1和l2:xb−ya=1在同一直角坐标系中的图形可以是( )
7.若光线由点P（2，3）射到x轴上，反射后过点Q （1，1），则反射光线所在直线的方程是 .
8.过点P(1,3)的直线l分别与两坐标轴交于A,B两点,若P为AB的中点,则直线l的截距式方程是 .
9. 过点P(1,2)且在两坐标轴上截距之和为0(不过原点)的直线方程为 ,此直线与两坐标轴围成的三角形面积为 .
10. 已知在△ABC中，A（-3，2），B（5，-4），C（0，-2）.
（1）求BC边所在直线的方程；
（2）求BC边上的中线所在直线的方程.
11. 的三个顶点分别为，，．
（1）求边和所在直线的方程；
（2）求的平分线所在直线的方程．
12. 已知函数f（x）＝ax−1+3的图象与直线l均过定点A，且直线l在x，y轴上的截距依次为m和n.
（1）若直线l在x，y轴上的截距相等，求直线l的方程；
（2）若直线l分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于B，C两点，求直线与两坐标轴正半轴围成的三角形COB的面积最小时直线l的方程.
课时把关练
2.2 直线的方程
2.2.2 直线的两点式方程
参考答案
1.B 2.D 3.B 4.AC 5.B 6.A 7. 4x+y-5＝0 8. x2+y6=1 9. y=x+1 12
10. 解：（1）BC边所在直线过两点B（5，-4），C（0，-2），
由直线的两点式方程，得BC边所在直线的方程为y−−4−2−−4＝x−50−5，
即2x+5y+10＝0.
（2）设BC的中点为M（a，b），则a＝5+02＝52，b＝−4+−22＝-3，
所以M52,−3.
又BC边上的中线过点A（-3，2），
所以BC边上的中线所在直线的方程为y−2−3−2＝x−−352−−3，即10x+11y+8＝0.
11.解：（1）∵，，
∴由直线的截距式方程，得边AC所在直线的方程为，即.
∵，，
∴由直线的两点式方程，得边AB所在直线的方程为，即.
综上所述，边AC所在直线的方程为，边AB所在直线的方程为.
（2）设的平分线与边AC交于点D(x，y)．
因为，，
所以由及三角形内角平分线的性质得.
解得，
∴.
又，∴所在直线的方程为.
12. 解：因为 f（1）＝4，所以定点A（1，4），
即直线l过点A（1，4）.
（1）因为直线l在x，y轴上的截距相等，所以
①若m＝n＝0，则直线l过原点，kl=4−01−0=4，
此时直线l的方程为y＝4x，即4x-y＝0.
②若m＝n≠0，则直线l的方程为xm+yn＝1，
将A（1，4）的坐标代入，解得m＝n＝5，
此时直线l的方程为x5+y5＝1，即x+y-5＝0.
综上，直线l的方程为4x-y＝0或x+y-5＝0.
（2）（方法一）由题意可得m>0，n>0，直线l的方程为xm+yn＝1，
因为直线l过点A（1，4），所以1m+4n＝1，
所以1=1m+4n≥21m∙4n=24mn，
所以mn≥16，当且仅当1m=4n，即m=2，n=8是等号成立.
则三角形COB的面积S＝12 mn≥8，此时直线l的方程为x2+y8＝1，
即4x+y-8＝0.
（方法二）由题意可得直线l的斜率存在且小于零，设为k(k