人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程优秀同步练习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.4 圆的方程优秀同步练习题，共2页。试卷主要包含了4 圆的方程，圆心为点且过点的圆的方程是，若点A，［多选题］若圆，一束光线，从点A等内容，欢迎下载使用。

2.4.1圆的标准方程
1.圆心为点(3，4)且过点(0，0)的圆的方程是( )
A．x2＋y2＝25 B．x2＋y2＝5
C．(x－3)2＋(y－4)2＝25 D．(x＋3)2＋(y＋4)2＝25
2.过点A（0，0），B（2，2）且圆心在直线y＝2x-4上的圆的标准方程为（ ）
A.（x-2）2+y2＝4 B.（x+2）2+y2＝4
C.（x-4）2+（y-4）2＝8 D.（x+4）2+（y-4）2＝8
3.设P是圆(x－3)2＋(y＋1)2＝4上的动点，Q是直线x＝－3上的动点，则|PQ|的最小值为( )
A．6 B．4 C．3 D．2
4.若点A（a+1，3）在圆C：（x-a）2 +（y-1）2＝m的内部，则实数m的取值范围是（ ）
A.（5，+∞） B.［5，+∞） C.（0，5） D.［0，5］
5.已知半径为1的圆经过直线x+2y-11＝0和直线2x-y-2＝0的交点，那么其圆心到原点的距离的最大值为（ ）
A. 4B. 5C. 6 D. 7
6.［多选题］若圆（x-a）2+（y-a）2＝1（a>0）上总存在到原点的距离为3的点，则实数a的取值可以是（ ）
A. 1B. 2C. 2 D. 3
7.一束光线，从点A（-2，2）出发，经x轴反射到圆C：（x-3）2+（y-3）2＝1上的最短路径的长度是（ ）
A. 52-1 B. 52+1 C. 32+1 D. 32-1
8.圆(x＋2)2＋y2＝5关于原点(0，0)对称的圆的方程为________．
9.在平面直角坐标系xOy中，A（-2，0），B（2，2），则以线段AB为直径的圆的标准方程为 .
10.已知圆C过点（8，1），且与两坐标轴都相切，则面积较小的圆C的方程为 .
11.已知△ABC的顶点A(－1，0)，B(1，0)，点C在圆(x－2)2＋(y－2)2＝1上移动，则△ABC面积的最小值为________．
12.已知圆C的圆心坐标为C（2， -2），且圆C的一条直径的两个端点M，N分别在x轴和y轴上.
（1）求圆C的方程；
（2）过点P（2，2）的直线l与圆C交于A，B两点，且△ABC为直角三角形，求直线l的方程.
课时把关练
2.4 圆的方程
2.4.1圆的标准方程
参考答案
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6.BC 7. A
8. (x－2)2＋y2＝5 9. x2+（y-1）2＝5 10.（x-5）2+（y-5）2＝25 11.1
12.解：（1）由题意易知M（4，0），N（0，-4），圆C的半径r＝12|MN|＝22.
所以圆C的方程为（x-2）2+（y+2）2＝8.
（2）由题设，直线l的斜率存在，设直线l的方程为y-2＝k（x-2），即kx-y-2k+2＝0，
由题意可知，△ABC为等腰直角三角形，
因为圆C的半径r＝22，所以圆心C到l的距离为2，故2k+2−2k+2k2+1＝2，解得k＝±3，
所以直线l的方程为y＝±3（x-2）+2.