人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合精品同步练习题

这是一份人教A版 (2019)选择性必修 第三册6.2 排列与组合精品同步练习题，共3页。试卷主要包含了2 排列与组合，下列问题中属于排列问题的是，设n∈N+，且n<19，则等内容，欢迎下载使用。

6.2.1 排列
6.2.2 排列数
1.下列问题中属于排列问题的是 （ ）
A. 从10人中选出2人去劳动
B. 从10人中选出2人去参加数学竞赛
C.从班级内30名男生中选出5人组成篮球队
D.从数字5，6，7，8中任取2个不同的数做lgab中的底数与真数
2.设n∈N+，且n<19，则（19-n）·（20-n）·…·（2 022-n）等于（ ）
A.A2002−n2004 B. A2002−n2004−n C. A2002−n19 D. A2002−n2003
3.不等式xAeq \\al(3,x)>3Aeq \\al(2,x)的解集是( )
A．{x|x>3} B．{x|x>4，x∈N} C．{x|33，x∈N+}
4. 在航天员进行一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一或最后一步，程序B和C在实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（ ）
A.34种 B.48种 C.96种 D.144种
5.从6本不同的书中选出4本，分别发给4个同学，已知其中两本书不能发给甲同学，则不同的分配方法有( )
A．180种 B．220种 C．240种 D．260种
6.从0，2中选一个数字，从1，3，5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )
A．24 B．18 C．12 D．6
7.4名男生和4名女生并坐一排照相，女生要排在一起，不同排法的种数为( )
A．A88 B．A55A44 C．A44A44 D．A85
8.2022年北京冬季奥运会和冬季残奥会是我国在2008年成功举办夏季奥运会之后的又一奥运盛事.某电视台计划在奥运会期间某段时间连续播放6条广告，分别为3条不同的商业广告和3条不同的奥运宣传广告，要求第一个和最后一个播放的必须是奥运宣传广告，且3条奥运宣传广告不能两两相邻播放，则不同的播放方式有（ ）
A. 144种 B. 72种 C. 36种 D. 24种
9.［多选题］甲、乙、丙、丁、戊五人并排站成一排，下列说法正确的是（ ）
A.如果甲、乙必须相邻且乙在甲的右边，那么不同的排法有24种
B.最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有42种
C.甲、乙不相邻的排法种数为72
D.甲、乙、丙按从左到右的顺序排列的排法有6种
10.将甲、乙、丙、丁四位辅导老师分配到A，B，C，D四个班级，每个班级一位老师，且甲不能分配到A班，丁不能分配到B班，则共有分配方案的种数为________.
11.显示屏上的七个小孔排成一排，每个小孔可以显示红、黄、蓝三种颜色，或不显示．若每次由其中三个小孔显示一组红、黄、蓝三色信号，但相邻的两个小孔不同时显示，则该显示屏能够显示的不同信号数为________．
12.书架上某层有6本不同的书，新买了3本不同的书插进去，要保持原来6本书的原有顺序，则不同的插法共有________种.
13.用数字0，1，2，3，4，5可组成________个没有重复数字的四位数，在这些四位数中，按从小到大的顺序排成一个数列，则第85个数为________．
14.证明：An+1m−Anm＝mAnm−1.
15.用1，2，3，4，5，6，7排出无重复数字的七位数，按下述要求各有多少个？
（1）偶数不相邻；
（2）偶数一定在奇数位上；
（3）1和2之间恰夹有一个奇数，没有偶数；
（4）三个偶数从左到右按从小到大的顺序排列.
课时把关练
6.2 排列与组合
6.2.1 排列
6.2.2 排列数
参考答案
1.D 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.ABC
10.14 11.60 12.504 13.300 2301
14.证明：∵ An+1m−Anm＝n+1!n+1−m!−n!n−m!＝n!n−m!·n+1n+1−m−1＝n!n−m!·mn+1−m
＝m·n!n−m+1!＝mAnm−1，
∴ An+1m−Anm＝mAnm−1.
15.解：（1）用插空法，共有A44A53＝1 440个.
（2）先把偶数排在奇数位上，有A43种排法，再排奇数，有A44种排法，所以共有A43A44＝576个.
（3）把1，2排好，并在1和2之间放一个奇数，有A22A31种排法，把1，2和相应的奇数看成整体和其他4个数进行排列，有A55种排法，所以共有A22A31A55＝720个.
（4）七个数的全排列为A77，三个偶数的全排列为A33，所以满足要求的七位数有A77A33＝840个.