高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式精品习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第三册第七章 随机变量及其分布7.1 条件概率与全概率公式精品习题，共4页。试卷主要包含了1 条件概率与全概率公式，下面几种概率是条件概率的是，6，0，已知事件A，B，且P等内容，欢迎下载使用。

7.1.1 条件概率
1.下面几种概率是条件概率的是（ ）
A.甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，各投篮一次都投中的概率
B.甲、乙二人投篮命中率分别为0.6，0.7，在甲投中的条件下乙投篮一次命中的概率
C.有10件产品，其中3件次品，抽2件产品进行检验，恰好抽到一件次品的概率
D.小明上学路上要过四个路口，每个路口遇到红灯的概率都是25，小明在一次上学途中遇到红灯的概率
2.袋中装有4个红球，3个白球，甲、乙按先后次序无放回地各摸取一球，在甲摸到了白球的条件下，乙摸到白球的概率是（ ）
A. 37B. 13C. 12 D. 25
3. 已知1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球（这些球除颜色外都相同），现随机从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱中随机取出一球，则两次都取到红球的概率是（ ）
A. 1127B. 1124C. 827 D. 38
4.将三颗骰子各掷一次，记事件A表示“三个点数都不相同”，事件B表示“至少出现一个3点”，则概率P(A|B)等于( )
A．eq \f(91,216) B．eq \f(5,18) C．eq \f(60,91) D．eq \f(1,2)
5. .从一副52张的扑克牌（不含大小王）中随机抽取一张，设事件A为“抽到黑色牌”，事件B为“抽到黑桃牌”，事件C为“抽到K”，则（ ）
A.事件A与事件B相互独立，事件A与事件C相互独立
B.事件A与事件B相互独立，事件A与事件C不相互独立
C.事件A与事件B不相互独立，事件A与事件C相互独立
D.事件A与事件B不相互独立，事件A与事件C不相互独立
6.已知事件A，B，且P（A）＝13，P（B|A）＝15，P（B| A）＝ 25，则P（B）等于（ ）
A. 35B. 13C. 15 D. 115
7.围棋盒子中有多粒黑子和白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为eq \f(1,7)，都是白子的概率是eq \f(12,35)，则从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是( )
A．eq \f(1,7) B．eq \f(12,35) C．eq \f(17,35) D．1
8.甲、乙两队进行篮球决赛，采取五场三胜制（当一队得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”.设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5；且各场比赛结果相互独立，则甲队以3∶1获胜的概率是（ ）
A. 0.18B. 0.21C. 0.39 D. 0.42
9.已知盒中装有3只螺口灯泡与7只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只且不放回，则在他第1次取到的是螺口灯泡的条件下，第2次取到的是卡口灯泡的概率为( )
A．eq \f(3,10) B．eq \f(2,9) C．eq \f(7,8) D．eq \f(7,9)
10.高一年级某同学为了丰富自己的课外活动，参加了学校“文学社”“咏春社”“音乐社”三个社团的选拔，该同学能否成功进入这三个社团是相互独立的.假设该同学能够进入“文学社”“咏春社”“音乐社”这三个社团的概率分别为a，b，14，该同学可以进入两个社团的概率为15，且三个社团都进不了的概率为310，则ab＝（ ）
A. 320B. 110C. 115D. 15
11.抛掷骰子2次，每次结果用(x1，x2)表示，其中x1，x2分别表示第一次、第二次骰子的点数．若设A＝{(x1，x2)|x1＋x2＝10}，B＝{(x1，x2)|x1>x2}．则P(B|A)＝________．
12.有一批种子的发芽率为0.9，出芽后的幼苗成活率为0.8，在这批种子中，随机抽取一粒，则这粒种子能成长为幼苗的概率为________．
13.设甲、乙两人独立地解出某一道数学题的概率相同，已知该题被甲或乙解出的概率为0.36，则甲独立解出此题的概率为________．
14.从某地区的儿童中挑选体操学员，已知儿童体型合格的概率为eq \f(1,5)，身体关节构造合格的概率为eq \f(1,4)，假定体型与身体关节构造合格与否相互之间没有影响，从中任选一名儿童．
(1)这两项均合格的概率是________；(2)这两项至少有一项合格的概率是________．
15.已知男人中有5%患色盲，女人中有0.25%患色盲，从100个男人和100个女人中任选一人.
（1）求此人患色盲的概率；
（2）如果此人患色盲，求此人是男人的概率.
16.甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为12与p，且乙投球两次均未命中的概率为116.
（1）求乙投球的命中率p；（2）求甲投球2次，至少命中1次的概率.
课时把关练
7.1 条件概率与全概率公式
7.1.1 条件概率
参考答案
1.B 2.B 3.C 4.C 5.C 6.B 7.C 8.B 9.D 10.B
11. eq \f(1,3) 13.0.2 14. eq \f(1,20) eq \f(2,5)
15.解：设“任选一人是男人”为事件A，“任选一人是女人”为事件B，“任选一人患色盲”为事件C.
（1）此人患色盲的概率P（C）＝P（AC）+P（BC）
＝P（A）P（C|A）+P（B）P（C|B）
＝100200×5100+100200×0.25100＝21800.
（2）P（A|C）＝PACPC＝520021800＝2021.
16.解：（1）设甲投一次球命中为事件A，乙投一次球命中为事件B，则P（B）P（B）＝116，即P（B）＝14，
∴ P（B）＝1-P（B）＝34，即乙投球的命中率为p＝34.
（2）∵ P（A）＝12，∴ P（A）＝12，
∴ 甲投球2次，至少命中1次的概率为1-P（AA）＝1-P（A）P（A）＝34.