高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.1 直线的倾斜角与斜率优秀课件ppt

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册2.2.1 直线的倾斜角与斜率优秀课件ppt，共57页。PPT课件主要包含了［0°180°，［0π，直线的方向向量，直线的法向量等内容，欢迎下载使用。
重点：理解直线的斜率的概念，探索如何通过直线上两点求直线的斜率难点：理解斜率的几何意义及其与“相似比”等概念之间的内在联系
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念.2.理解直线斜率的几何意义；掌握倾斜角与斜率的对应关系.3.掌握过两点的直线的斜率公式.
1.直线的倾斜角与斜率
一般地，给定平面直角坐标系中的一条直线，如果这条直线与x轴相交，将x轴绕着它们的交点按逆时针方向旋转到与直线重合时所转的最小正角记为θ，则称θ为这条直线的倾斜角.倾斜角的取值范围是 （即 ）.特别地，与x轴平行或重合（即与y轴垂直）的直线，倾斜角为 ，与x轴垂直的直线，倾斜角为 .
一般地，如果直线l的倾斜角为θ，则当θ≠90°时，称k＝tan θ为直线l的斜率；当θ＝90°时，称直线l的斜率不存在.若A（x1，y1），B（x2，y2）是直线l上两个不同的点，则当x1≠x2时，直线l的斜率为k＝ ，当x1＝x2时，直线l的斜率不存在.
(1) (2)
直线l的方向向量不唯一，直线l的所有方向向量共线.
一般地，如果表示非零向量v的有向线段所在直线与直线l垂直，则称向量v为直线l的一个法向量，记作v⊥l.一条直线的方向向量与法向量 .特别地，当x0与y0不全为0时，因为向量（x0，y0）与（y0，-x0）是互相垂直的，所以，如果其中一个为直线l的一个方向向量，则另一个一定是直线l的一个法向量.
题组一 直线的倾斜角识别直线的倾斜角例1 图中直线的倾斜角标注正确的有　　　　个.
（1） （2） （3） （4）
【解析】　对于（1），角α的一边取的是x轴的负方向，因此标注不正确；对于（2），角α的一边取的是直线向下的方向，因此标注不正确；对于（3），角α的两边分别取的是x轴的负方向和直线向下的方向，因此标注不正确；对于（4），角α是y轴正方向与直线向上方向所成的角，因此标注不正确.故标注正确的有0个.【答案】　0
用直线倾斜角的定义，直接求直线的倾斜角例2 求出图中各直线的倾斜角.
（1） （2） （3）
【解】（1）如图（1），可知∠OAB为直线l1的倾斜角，易知∠ABO＝30°，∴ ∠OAB＝60°，即直线l1的倾斜角为60°.（2）如图2-2-3（2），可知∠xAB为直线l2的倾斜角，易知∠OBA＝45°，∴ ∠OAB＝45°，∴ ∠xAB＝135°，即直线l2的倾斜角为135°.（3）如图（3），可知∠OAC为直线l3的倾斜角，易知∠ABO＝60°，∴ ∠BAO＝30°，∴ ∠OAC＝150°，即直线l3的倾斜角为150°.
（1） （2） （3）
设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点按逆时针方向旋转30°，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为（　　）A.α+30°B.α-150°C.150°-αD.当0°≤αk1.【答案】　k2>k3>k1
如图所示，设k1，k2，k3分别为直线l1，l2，l3的斜率，则k1，k2，k3的大小关系是　　　　.
解析：设直线l1，l2，l3的倾斜角分别为α1，α2，α3，则由题图可知0°