高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.2 圆的一般方程精品当堂检测题

这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第一册第二章　平面解析几何2.3 圆及其方程2.3.2 圆的一般方程精品当堂检测题，共3页。试卷主要包含了3 圆及其方程，下列说法正确的是，对于圆C，已知点P在圆C等内容，欢迎下载使用。

2.3.2 圆的一般方程
基础巩固
1.(多选题)下列说法正确的是（ ）.
A.任何一个圆的方程都能写成二元一次方程
B.圆的标准方程与一般方程可以互化
C.若点在圆外，则
D.若方程表示圆，则
2.方程x2+y2-kx+2y+k2-2＝0表示圆的一个充分不必要条件是（ ）
A. k∈（-∞，-2）B. k∈（2，+∞） C. k∈（-2，2）D. k∈（0，1］
3.对于圆C：x2+y2+2Dx+2Ey+D2=0，其中一定位于圆外的点是（ ）.
A.（0，0） B.（1，0） C.（D，-E） D.（D，E）
4.圆x2+y2+Dx+Ey+F=0与两坐标轴都相交的条件是（ ）.
A.D>E>4F； B.E>D>4F； C.D2<4F,E2<4F； D.D2>4F,E2>4F
5.(多选题)已知圆的方程是，那么经过圆心的一条直线方程为( ).
A. B. C. D.
6.方程x2+y2+(-1)x+2y+=0表示圆，则的取值范围是（ ）.
A. B. C. D.R
7.圆上的点到直线的距离最大值与最小值的差是（ ）.
A.30 B.18 C. D.
8.圆x2+y2-2x-6y+9=0关于直线x-y-1=0对称的圆的方程是 .
9.要使与轴的两个交点分别位于原点的两侧,则D,E,F应该满足 .
10.已知点P（2，1）在圆C：上，点P关于直线x+y-1=0的对称点也在圆C上，则圆C坐标为 .
11.求圆心在直线x-y-4=0上，并且经过两圆C1：x2+y2-4x-3=0和C2：x2+y2-4y-3=0的交点的圆的方程.
拓展提升
12.已知“0≤m≤t”是“x2+y2+2mx-22y+3m＝0表示圆”的必要不充分条件，则实数t的取值范围是（ ）
A. ［1，+∞） B. （-1，+∞） C. （-∞，1）D. （-∞，-1）
13.已知方程x2+y2-2（t+3）x+2（1-4t2）y+16t4+9＝0（t∈R）表示的图形是圆.若点P（3，4t2）恒在所给圆内，则t的取值范围为 .
14.已知关于x，y的方程x2+y2-4x+4y+m＝0表示一个圆.
（1）求实数m的取值范围；
（2）当m＝4时，过点P（0，2）的直线l与圆心的距离是2，求出直线l的方程.
课时把关练
2.3 圆及其方程
2.3.2 圆的一般方程
参考答案
1. ABCD 2.D 3.D 4.D 5.ABC 6.C 7.C 8.(x-4)2+y2=1 9. F<0 10.(0,1)
11.解：设所求的圆的方程为：x2+y2-4x-3+λ(x2+y2-4y-3)=0，
即x2+y2-x-y-3=0，圆心(,)在直线x-y-4=0上,
∴--4=0，解得λ= -.
∴所求的圆的方程为：x2+y2-6x+2y-3=0.
12. A 13. 0,34
14. 解：（1）方程x2+y2-4x+4y+m＝0可化为（x-2）2+（y+2）2＝8-m，由8-m>0，解得m<8.
所以方程表示圆时m的取值范围是（-∞，8）.
（2）当m＝4时，圆的方程为（x-2）2+（y+2）2＝4，则圆心坐标为（2，-2），半径为2.
①当直线l的斜率存在时，设l的方程为y＝kx+2，化为kx-y+2＝0，则圆心到直线l的距离d＝2k+2+2k2+−12＝2，解得k＝-34，此时直线l的方程为y＝-34x+2.
②当直线l的斜率不存在时，直线方程为x＝0，与圆心的距离也是2.
综上，直线l的方程为y＝-34x+2或x＝0.