第四章-概率与统计 -4.3 统计模型（课件PPT）

这是一份第四章-概率与统计 -4.3 统计模型（课件PPT），共43页。
4.3 统计模型第四章-概率与统计1.了解回归分析的必要性与回归分析的一般步骤；了解线性回归模型与一次函数模型的区别.2.能用所学知识对实际问题进行回归分析，体会回归分析的实际价值与基本思想.3.了解判断回归模型拟合好坏的方法——相关指数和残差分析. 一 散点图一般地，如果收集到了变量x和变量y的n对数据（简称为成对数据），如下表所示.则在平面直角坐标系xOy中描出点（xi，yi），i=1，2，3，…，n，就可以得到这n对数据的散点图.二 线性相关如果由变量的成对数据、散点图或直观经验可知，变量x与变量y之间的关系可以近似地用一次函数来刻画，则称x与y线性相关.（1）正相关：如果一个变量增大，另一个变量大体上也增大，则称这两个变量正相关.（2）负相关：如果一个变量增大，另一个变量大体上减少，则称这两个变量负相关.三 回归直线方程四 相关系数五 非线性回归的定义y与x的关系不再是线性相关关系，所以称为非线性相关关系，所得到的方程称为非线性回归方程（也简称为回归方程）.例1一　线性相关性检验利用散点图常考题型在如图所示的四个散点图中，适合用线性回归模型刻画两个变量之间关系的是（　　）A.①② B.①③ C.②③ D.③④① ② ③ ④【解析】　由散点图可知①③中的点分布在一条直线的附近，具有线性相关关系，故选B.【答案】　B相关关系与函数关系的辨别方法1.不同点：（1）函数关系是一种确定性关系，相关关系是一种非确定性关系；（2）函数关系是一种因果关系，相关关系不一定是因果关系，也可能是伴随关系.2.相同点：两者均是指两个变量间的关系.利用散点图判断线性相关的方法如果由一组具有相关关系的数据（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）作出的散点图大致分布在一条直线附近，那么我们称这样的变量之间的关系为线性相关关系.散点所在的带状区域的宽度越窄，说明相关性越强.解题归纳某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：训练题1.请在图中画出上表数据的散点图并利用散点图进行线性相关性检验.解：散点图如图：由散点图知记忆力x和判断力y具有线性相关关系.利用散点图判断线性相关的优缺点优点：散点图能形象地反映各组数据的密切程度，用散点图判断两个相关变量是否具有线性相关关系既直观又方便.缺点：利用散点图只能粗略地判断两个相关变量是否具有线性相关关系.解题归纳例2利用相关系数给出变量x，y的8组数据如下表：请对x，y进行线性相关性检验.【解题提示】　利用散点图或相关系数r进行线性相关性检验.判断两个相关变量是否具有线性相关关系的两种方法1.通过作散点图，并观察由所给的数据列成的点是否在一条直线附近，这样做既直观又方便，因而对解决线性相关性检验问题比较常用.2.利用相关系数r来检验两个变量之间有无线性相关关系.散点图从形的角度来判断，相关系数r从数的角度来判断.解题归纳训练题［2020·陕西西安中学高二期末］ 变量X与Y相对应的一组数据为（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5）；变量U与V相对应的一组数据为（10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）.r1表示变量Y与X之间的线性相关系数，r2表示变量V与U之间的线性相关系数，则（　　）A.r1