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高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用精品ppt课件
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这是一份高中数学人教B版 (2019)选择性必修 第三册5.4 数列的应用精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，新知学习，即时巩固，典例剖析，随堂小测，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
一、分期付款与数列 我们知道，当偿还银行贷款时，需要将本金和利息一起偿还.分期还款是一种很常见的还款方式，其本质是将本金和利息分摊到每一期偿还.目前，常见的分期还款方式有“等额本金还款法”“等额本息还款法”.你能根据这两种还款方式的名称猜出它们的不同吗？如果向银行贷款本金A0元，打算分成m期偿还，并且每一期的利率为r（r>0），记每期还款的钱数构成的数列为a1，a2，…，am，你能写出两种还款方法中，第n期所要还的钱数an的表达式吗？
学习新知 这里我们首先要知道“等额本金还款法”和“等额本息还款法”
a1＝a2＝…＝am.
自主创业的大学生张华向银行贷款200000元租赁了一处经营场所，因为预计前期经营状况会比较好，张华跟银行约定按照“等额本金还款法”分10年进行还款，贷款的年利率为5%.设第n年张张韵华的还款金额为an元，求出an的表达式，并说出数列{an}的特征.
二、政府支出的“乘数”效应与数列1. 政府支出政府的财政支出（包括政府消费支出和政府投资支出）是一种与居民投资十分类似的高效能支出.政府在商品与服务上的一项采购，将会引发一系列的再支出.因此任何一届政府在选择经济政策时，究竟是采取扩张性政策还是紧缩性政策，在采取行动前必须知道实际的乘数究竟有多大，否则将会对国民经济造成极大的伤害.2. “乘数”效应“乘数”效应是一种宏观的经济效应，是指经济活动中某一变量的增减所引起的经济总量变化的连锁反应程度.财政政策乘数是研究财政收支变化对国民经济的影响，其中包括财政支出乘数、税收乘数和平衡预算乘数.
假设政府增加某项支出100亿元，每个受惠的居民会将80%的额外收入用于国内消费.求经过30轮影响之后，最后的国内消费总额（最初政府支出也算是国内消费，结果精确到1亿元）.
三、数列的其他实际应用数列的其他实际应用情境包括存款问题、投资利润问题、数学古代文化、水土资源、增长率问题等.解决这些与数列有关的实际应用题时，一定要理清各个量之间的关系，正确地将实际问题转化为数学模型，解题时首先要分清是何种数列，然后利用相应公式求项或求和.
有些食物中含有一定量的微量元素，当人体摄入微量元素之后，微量元素会随着尿液、汗液等部分排出.假设某人每天吃进某微量元素10 mg，该微量元素每天以10%的比率排出，则30天后在此人身体中积累了多少该微量元素？（设一开始某人体内该微量元素为0，计算结果精确到0.1 mg.）
例1某商店在2019年11月采用分期付款的方式促销一款价格为每台6 000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的 ，剩余部分从本月月底开始，按每月底等额本金还款的方式支付欠款，12个月还清.已知欠款的月利率为0.5%，那么2020年7月底货主还款 元.
解题方法数列实际应用题的解题步骤（1）阅读理解材料，从中获取信息，并对材料作适当处理；（2）建立变量关系，将实际问题转化为数列模型；（3）讨论变量性质，挖掘题目条件，分清是等差数列还是等比数列，是求an还是Sn；（4）利用有关公式列出方程或不等式，求出数值.
例2 假设政府增加某项支出200亿元，每个受惠的居民会将60%的额外收入用于国内消费，则经过20轮影响之后，最后的国内消费总额为 亿元.（最初政府支出也算是国内消费，结果精确到1亿元，参考数据：0.621≈0.000 022，0.620≈0.000 037）
数列的其他实际应用数列的其他实际应用情境包括存款问题、投资利润问题、数学古代文化、水土资源、增长率问题等.解决这些与数列有关的实际应用题时，一定要理清各个量之间的关系，正确地将实际问题转化为数学模型，解题时首先要分清是何种数列，然后利用相应公式求项或求和.
1.假设现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则第五年年末的本利和共有（ ）A.8×1.0253万元 B.8×1.0254万元 C.8×1.0255万元 D.8×1.0256万元
3.某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，假设2010年每月的基础工资为2 100元、绩效工资为2 000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的110%.照此推算，此人2019年的年薪为 万元.（结果精确到0.1万元）
4.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款 元.
5.某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要维护费用10万元，从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用增加10万元.（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N+）的函数关系.（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大，年平均利润最大为多少万元.
一、等额本金还款法和等额本息还款法
二、政府支出的“乘数”效应与数列1. 政府支出2. “乘数”效应三、其他问题
一、分期付款与数列 我们知道，当偿还银行贷款时，需要将本金和利息一起偿还.分期还款是一种很常见的还款方式，其本质是将本金和利息分摊到每一期偿还.目前，常见的分期还款方式有“等额本金还款法”“等额本息还款法”.你能根据这两种还款方式的名称猜出它们的不同吗？如果向银行贷款本金A0元，打算分成m期偿还，并且每一期的利率为r（r>0），记每期还款的钱数构成的数列为a1，a2，…，am，你能写出两种还款方法中，第n期所要还的钱数an的表达式吗？
学习新知 这里我们首先要知道“等额本金还款法”和“等额本息还款法”
a1＝a2＝…＝am.
自主创业的大学生张华向银行贷款200000元租赁了一处经营场所，因为预计前期经营状况会比较好，张华跟银行约定按照“等额本金还款法”分10年进行还款，贷款的年利率为5%.设第n年张张韵华的还款金额为an元，求出an的表达式，并说出数列{an}的特征.
二、政府支出的“乘数”效应与数列1. 政府支出政府的财政支出（包括政府消费支出和政府投资支出）是一种与居民投资十分类似的高效能支出.政府在商品与服务上的一项采购，将会引发一系列的再支出.因此任何一届政府在选择经济政策时，究竟是采取扩张性政策还是紧缩性政策，在采取行动前必须知道实际的乘数究竟有多大，否则将会对国民经济造成极大的伤害.2. “乘数”效应“乘数”效应是一种宏观的经济效应，是指经济活动中某一变量的增减所引起的经济总量变化的连锁反应程度.财政政策乘数是研究财政收支变化对国民经济的影响，其中包括财政支出乘数、税收乘数和平衡预算乘数.
假设政府增加某项支出100亿元，每个受惠的居民会将80%的额外收入用于国内消费.求经过30轮影响之后，最后的国内消费总额（最初政府支出也算是国内消费，结果精确到1亿元）.
三、数列的其他实际应用数列的其他实际应用情境包括存款问题、投资利润问题、数学古代文化、水土资源、增长率问题等.解决这些与数列有关的实际应用题时，一定要理清各个量之间的关系，正确地将实际问题转化为数学模型，解题时首先要分清是何种数列，然后利用相应公式求项或求和.
有些食物中含有一定量的微量元素，当人体摄入微量元素之后，微量元素会随着尿液、汗液等部分排出.假设某人每天吃进某微量元素10 mg，该微量元素每天以10%的比率排出，则30天后在此人身体中积累了多少该微量元素？（设一开始某人体内该微量元素为0，计算结果精确到0.1 mg.）
例1某商店在2019年11月采用分期付款的方式促销一款价格为每台6 000元的电脑.商店规定，购买时先支付货款的 ，剩余部分从本月月底开始，按每月底等额本金还款的方式支付欠款，12个月还清.已知欠款的月利率为0.5%，那么2020年7月底货主还款 元.
解题方法数列实际应用题的解题步骤（1）阅读理解材料，从中获取信息，并对材料作适当处理；（2）建立变量关系，将实际问题转化为数列模型；（3）讨论变量性质，挖掘题目条件，分清是等差数列还是等比数列，是求an还是Sn；（4）利用有关公式列出方程或不等式，求出数值.
例2 假设政府增加某项支出200亿元，每个受惠的居民会将60%的额外收入用于国内消费，则经过20轮影响之后，最后的国内消费总额为 亿元.（最初政府支出也算是国内消费，结果精确到1亿元，参考数据：0.621≈0.000 022，0.620≈0.000 037）
数列的其他实际应用数列的其他实际应用情境包括存款问题、投资利润问题、数学古代文化、水土资源、增长率问题等.解决这些与数列有关的实际应用题时，一定要理清各个量之间的关系，正确地将实际问题转化为数学模型，解题时首先要分清是何种数列，然后利用相应公式求项或求和.
1.假设现存入银行8万元，年利率为2.50%，若采用1年期自动转存业务，则第五年年末的本利和共有（ ）A.8×1.0253万元 B.8×1.0254万元 C.8×1.0255万元 D.8×1.0256万元
3.某人的月工资由基础工资和绩效工资组成，假设2010年每月的基础工资为2 100元、绩效工资为2 000元，从2011年起每月基础工资比上一年增加210元、绩效工资为上一年的110%.照此推算，此人2019年的年薪为 万元.（结果精确到0.1万元）
4.用分期付款方式购买家用电器一件，价格为1 150元，购买当天先付150元，以后每月这一天都交付50元，并加付欠款利息，月利率为1%.若交付150元后的第一个月开始算分期付款的第一个月，全部欠款付清后，买这件家电实际付款 元.
5.某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要维护费用10万元，从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用增加10万元.（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数x（x∈N+）的函数关系.（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大，年平均利润最大为多少万元.
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