2022-2023学年福建省漳州市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

2022-2023学年福建省漳州市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷一、选择题1. 下列运算正确的是（    ）A.  B. C.  D. 2. 纳米技术在航天系统的应用发展，终将会使微型卫星乃至纳米卫星得以问世．已知1纳米，一个粒子的直径是35纳米，这个粒子的直径用科学计数法表示为（    ）米．A.  B.  C.  D. 3. 在一次体育考试中，六名男生引体向上成绩如下表，对于这组数据，下列说法不正确的是（    ）成绩（个/次）1011131723人数21111 A. 平均数是14 B. 众数是10 C. 中位数是15 D. 方差是224. 如图摆放的一副学生用直角三角板，，与相交于点G，当时，的度数是（    ）A. 135° B. 120° C. 115° D. 105°5. 疫情形势下，我国坚持“动态清零”的防控措施，使很多地区疫情蔓延形势得以有效控制，并逐步恢复生产．某商店今年1月份的销售额仅2万元，3月份的销售额已达到4.5万元，从1月份到3月份，该店销售额平均每月的增长率是（    ）A. 50% B. 62.5% C. 20% D. 25%6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，那么下列结论错误的是（　　）A.  B.  C.  D. 7. 如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，已知点A的坐标是（-2，3），点C的坐标是（1，2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）A. （0，0） B. （-1，1） C. （-1，0） D. （-1，-1）8. 直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（   ）A. (－3，0) B. (－6，0) C. (－，0) D. (－，0)二、填空题9. 分解因式：________．10. 计算：________．11. 某市初中学业水平实验操作考试．要求每名学生从物理、化学、生物三个学科中随机抽取一科参加测试，小华和小强都抽到物理学科的概率是________．12. 抛物线的顶点在x轴上，则a的值为________．13. 如图，热气球的探测器显示，从热气球A看一栋高楼顶部B的仰角为30°，看这栋高楼底部C的俯角为60°，热气球A与高楼的水平距离为120m，这栋高楼BC的高度为_________米．14. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，OA＝2，阴影部分的面积是，则∠BCD＝______．15. 圆锥的底面半径，高，则圆锥的侧面积是______．16. 如图，，作边长为1的正六边形，边、分别在射线OM、ON上，边所在的直线分别交OM、ON于点、，以为边作正六边形，边所在的直线分别交OM、ON于点、，再以为边作正六边形，…，依此规律，经第n次作图后，点到ON的距离是______．三、解答题（本题共有6个小题）17. 解不等式组：．18. 先化简，再求值：，其中．19. 在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的坐标分别为A(2，3)，B(1，1)，C(5，1)．（1）把ABC平移后，其中点A移到点(4，5)，画出平移后得到的；（2）把绕点按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的．求点旋转到点所经过的路径长．21. 某校为组织代表队参加市“中华经典文化”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：；B组：；C组：；D组：；E组：．并绘制出如图两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）参加初赛的选手共有     名，请补全频数分布直方图；（2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？（3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．23. 如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将该矩形沿AE折叠，使点D落在边BC上的点F处，过点F作，交AE于点G，连接DG．求证：四边形DEFG为菱形．24. 某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元．已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同．（1）求甲、乙两种商品的每件进价；（2）该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变．要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？25. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上异于A、B的点，连接AC、BC，点D在BA的延长线上，且∠DCA＝∠ABC，点E在DC的延长线上，且BE⊥DC．（1）求证：DC是⊙O的切线；（2）若，，求DA长．27. 如图，在平面直角坐标系中，点A(3，2)在反比例函数的图像上，点B在OA的延长线上，BC⊥x轴，垂足为C，BC与反比例函数的图像相交于点D，连接AD．（1）求该反比例函数的解析式；（2）若，设点C的坐标为(a，0)，求线段BD的长．29. 我们把一个半圆与抛物线一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，如果一条直线与“蛋圆”只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”的切线．如图所示，点A、B、C、D分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，已知点D的坐标为（0，-3），AB为半圆的直径，半圆圆心M的坐标为（1，0），半圆半径为2．（1）请你求出“蛋圆”抛物线部分的解析式，并写出自变量的取值范围；（2）你能求出经过点C“蛋圆”切线的解析式吗？试试看；（3）开动脑筋想一想，相信你能求出经过点D的“蛋圆”切线的解析式．30. 在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm．
 （1）如图①，若动点Q从点C出发，在对角线CA上以每秒3cm的速度向A点匀速移动，同时动点P从点B出发，在BC上以每秒2cm的速度向点C匀速移动，运动时间为t秒，t取何值时，四边形ABPQ的面积最小？（2）如图②，若点Q在对角线CA上，CQ＝4cm，动点P从点B出发，以每秒1cm的速度沿BC运动至点C停止．设点P运动了t秒，当t为何值时，以Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形？
答案解析一、选择题【1题答案】【正确答案】B【2题答案】【正确答案】B【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】A【6题答案】【正确答案】C【7题答案】【正确答案】B【8题答案】【正确答案】D二、填空题【9题答案】【正确答案】【10题答案】【正确答案】【11题答案】【正确答案】【12题答案】【正确答案】1或9【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】三、解答题（本题共有6个小题）【17题答案】【正确答案】【18题答案】【正确答案】，-2【19题答案】【正确答案】（1）见解析    （2）见解析，【20题答案】【正确答案】（1）40，见解析    （2）    （3）见解析，【21题答案】【正确答案】证明见解析【22题答案】【正确答案】（1）甲种商品的每件进价为40元，乙种商品的每件进价为48元；（2）甲种商品按原销售单价至少销售20件．【23题答案】【正确答案】（1）见解析    （2）【24题答案】【正确答案】（1）    （2）3【25题答案】【正确答案】（1），；（2）；（3）.【26题答案】【正确答案】（1）    （2）当t为4或1.6或5.5时，以Q，P，C为顶点三角形是等腰三角形