2022-2023学年湖北省荆州市九年级上册数学期中专项突破模拟试卷（含解析）

2022-2023学年湖北省荆州市九年级上册数学期中专项突破

模拟试卷

一、选择题（每小题3分，共36分）

1. 下列四个图形中，不是中心对称图形的是（ ）

A.      B.     C.     D.

2. 方程的解是（    ）

A.  B. ，

C. ， D.

3. 若关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米矩形绿地，并且长比宽多10米．设绿地的宽为米，根据题意，可列方程为（ ）．

A.  B.

C.  D.

5. 若、是一元二次方程的两个不相等的根，则的值是（    ）

A. 15 B. 3 C.  D.

6. 抛物线的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得抛物线相应的函数表达式是（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 若抛物线y＝x2﹣3x+c与y轴的交点为（0，2），则下列说法正确的是（　　）

A. 抛物线开口向下

B. 抛物线与x轴的交点为（﹣1，0），（3，0）

C. 当x＝1时，y有最大值为0

D. 抛物线的对称轴是直线x＝

9. 下列判断正确的是（　　）

A. 任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上 B. 天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨

C. “篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件 D. “a是实数，|a|≥0”是不可能事件

10. 如图，已知⊙O的半径为10，弦AB=12，M是AB上任意一点，则线段OM的长可能是（　　）

A 5 B. 7 C. 9 D. 11

11. 下列说法：①平分弦的直径垂直于弦；②三点确定一个圆；③在同圆或等圆中相等的弦所对的圆周角相等；④垂直于半径的直线是圆的切线；⑤三角形的内心到三条边的距离相等．其中不正确的有（    ）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

12. 如图，利用一个直角墙角修建一个梯形储料场ABCD，其中∠C＝120°．若新建墙BC与CD总长为12m，则该梯形储料场ABCD的最大面积是（  ）

A. 18m2 B. m2 C. m2 D. m2

二、填空题（每小题3分共30分）

13. 如图，已知矩形ABCD的边，以点A为圆心，为半径作，则点B、C、D与怎样的位置关系．

点B在_________；点C在___________；点D在___________．

14. 如图所示，AB，AC与⊙O相切于点B，C，∠A=50°，点P是圆上异于B，C的一动点，则∠BPC的度数是_____．

15. 如图，中，，它的周长为16．若与三边分别切于E，F，D点，则DF的长为____________

16. 若把一个半径为12cm，圆心角为的扇形做成圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是_______，圆锥的高是__________，侧面积是____________．

17. 某市有长24000 m的新道路要铺上沥青，则铺路所需时间t(天)与铺路速度v(m/天)的函数关系式是______________.

18. 已知反比例函数的图像分别位于一、三象限，则的取值范围是______．

19. 直线与双曲线交于和两点，则的值为_________．

20. 点（2，y1），（3，y2）在函数的图象上，则y1_____y2（填“＞”或“＜”或“=”）．

21. 如图，反比例函数的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为_____．

22. 某药品研究所开发一种抗菌新药，经多年动物实验，首次用于临床人体实验．测得成人服药后血液中药物浓度y（微克/毫升）与服药时间x（时）之间的函数关系如图所示（当时，y与x成反比）.则血液中药物浓度不低于4微克/毫升的持续时间为_________小时

三、解答题（23至29题共54分）

23. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）．

（1）请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标；

（2）请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A2BC2；

（3）求出（2）中C点旋转到C2点所经过的路径长（记过保留根号和π）．

24. 已知：如图，AB是直径，点C，点D在上，点E在外，．

（1）求证：直线AE是的切线；

（2）若°，时，求劣弧AC的长（结果保留）

25. 已知：如图，半圆O的直径，点C，D是这个半圆的三等分点．求的度数及弦和围成的图形（图中阴影部分）的面积S．（结果保留）

26. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

求一次函数与反比例函数的表达式；

求的面积；

根据所给条件，请直接写出不等式的解集．

27. 现有A、B两个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个．这些球除颜色外都相同．现分别从A、B两个盒子中任意摸出一个球．

（1）从A盒中摸出红球的率为___________．

（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的两个球中至少有一个红球的概率．

28. 如图为某人对地面的压强p（单位：）与这个人和地面接触面积S（单位：）的函数关系图像．

（1）通过图像确定函数解析式和这个人的体重．

（2）如果此人所穿每只鞋与地面的接触面积大约为，那么此人双脚站立时对地面的压强有多大？

（3）如果某一沼泽地面能承受的最大压强为，那么此人应站立在面积至少多大的木板上才不至于下陷（木板的质量忽略不计）？

29. 如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），与y轴交于C（0，﹣3）点，点P是直线BC下方的抛物线上一动点．

（1）求这个二次函数的解析式；

（2）当点P运动到什么位置时，四边形ABPC的面积最大，求出此时P点的坐标和四边形ABPC的最大面积．

答案解析

一、选择题（每小题3分，共36分）

【1题答案】

【正确答案】C

【2题答案】

【正确答案】B

【3题答案】

【正确答案】B

【4题答案】

【正确答案】B

【5题答案】

【正确答案】A

【6题答案】

【正确答案】A

【7题答案】

【正确答案】C

【8题答案】

【正确答案】D

【9题答案】

【正确答案】C

【10题答案】

【正确答案】C

【11题答案】

【正确答案】D

【12题答案】

【正确答案】C

二、填空题（每小题3分共30分）

【13题答案】

【正确答案】    ①. 内    ②. 外    ③. 上

【14题答案】

【正确答案】65°或115°##115°或65°

【15题答案】

【正确答案】2

【16题答案】

【正确答案】    ①. 4    ②.     ③.

【17题答案】

【正确答案】t＝(v>0)　

【18题答案】

【正确答案】k＞5

【19题答案】

【正确答案】-36

【20题答案】

【正确答案】＜

【21题答案】

【正确答案】4．

【22题答案】

【正确答案】

三、解答题（23至29题共54分）

【23题答案】

【正确答案】（1）作图见试题解析，A1（2，﹣4）；（2）作图见试题解析；（3）．

【24题答案】

【正确答案】（1）见解析    （2）

【25题答案】

【正确答案】；

【26题答案】

【正确答案】 ，； ；，．

【27题答案】

【正确答案】（1）   

（2）树状图见解析；

【28题答案】

【正确答案】（1）函数解析式为，这个人的体重600N   

（2）人双脚站立时对地面的压强为   

（3）木板面积至少为

【29题答案】

【正确答案】（1）y＝x2﹣2x﹣3；（2）P点坐标为（，﹣），四边形ABPC的面积最大