2022-2023学年湖南省岳阳市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷（含解析）

2022-2023学年湖南省岳阳市九年级下册数学期中专项提升模拟试卷 一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1. 下列四个实数中，最大数是（    ）A.  B.  C.  D. 42. 下列运算正确的是（    ）A.  B.  C.  D. 3. 如果点P（2x＋6，x－4）在平面直角坐标系的第四象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为A.  B.  C.  D. 4. 由5个相同的小立方体搭成的物体如图所示，则它的俯视图为（    ）A.    B.     C.      D. 5. 已知直线m∥n，将一块含30°角的直角三角板按如图所示方式放置(∠ABC＝30°)，并且顶点A，C分别落在直线m，n上，若∠1＝38°，则∠2的度数是(　　)A. 20° B. 22° C. 28° D. 38°6. 下列判断错误的是（    ）A. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形B. 四个内角都相等的四边形是矩形C. 四条边都相等四边形是菱形D. 两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7. 一组数据3，4，4，5，若添加一个数4，则发生变化的统计量是(      )A. 平均数 B. 众数 C. 中位数 D. 方差8. 如图，抛物线过点（1，0）和点（0，－2），且顶点在第三象限，设p＝a－b＋c，则下列判断错误的是（    ）A. a＋b＝2 B. 方程有两个不相等的实数根C. 0＜b＜2 D. －1＜p＜0二、填空题．（本题共8小题，每小题4分，满分32分）9. 分解因式：x3﹣4xy2=_____．10. 二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是 _____．11. 据央视网报道，2022年1～4月份我国社会物流总额为98.9万亿元人民币，“98.9万亿”用科学记数法表示为________．12. 从2，3，4，6中随机选取两个数记作和，那么点在直线上的概率是_____．13. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．14. 若m﹣＝3，则m2+＝_____．15. 我国古代数学名著《张丘建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醐洒一斗直粟三斗，今持粟三斛，得酒五斗，问清跴酒各几何？”大意是：现有一斗清酒价值10斗谷子，一斗醐洒酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清洒，醐洒酒各几斗？如果设清酒x斗，那么可列方程为_________．16. 如图，点O为以AB为直径的半圆的圆心，点M，N在直径AB上，点P，Q在上，四边形MNPQ为正方形，点C在上运动（点C与点P，Q不重合），连接BC并延长交MQ的延长P线于点D，连接AC交MQ于点E，连接OQ，则sin∠AOQ＝__________，若圆半径为R，则DM·EM＝_______．三、解答题．（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17. 计算：18. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别为AD，AB上的点，且AE＝AF，连接EF并延长，与CB的延长线交于点G，连接BD．（1）求证：四边形EGBD是平行四边形；（2）连接AG，若∠FGB＝30°，GB＝AE＝2，求AG的长．20. 如图，平面直角坐标系xOy中，OABC的边OC在x轴上，对角线AC，OB交于点M，函数 的图象经过点A（3，4）和点M．
 （1）求反比例函数的解析式和点M的坐标；（2）求OABC的周长．22. 学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高，陈老师为进一步了解本班学生自主学习、合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类（：特别好，：好，：一般，：较差）．并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，陈老师一共调查了______名学生；（2）将条形统计图补充完整；扇形统计图中类学生所对应的圆心角是_________度；（3）为了共同进步，陈老师从被调查的类和类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率．23. 某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，计划租用甲、乙两种型号的汽车共10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可行的租车方案.（2）如果甲车的租金为每辆2 000元，乙车的租金为每辆1 800元，问哪种可行方案使租车费用最省？24. 某一时刻，一缕阳光照射在教学楼上，教学楼的影子恰好映射到后面的小山包的D处，已知教学楼底部B距离小山包底部C的水平距离BC＝10米，小山包坡面CD与水平线的夹角为45°，且CD的长为米，阳光光线与水平线的夹角为35°，A、B、C、D均在同一平面上，求教学楼的高AB．（参考数据：tan35°≈0.7，sin35°≈0.5735，cos35°≈0.8192）25. 基础巩固】（1）如图1，在△ABC中，D为AB上一点，∠ACD＝∠B．求证：AC2＝AD•AB．【尝试应用】（2）如图2，在▱ABCD中，E为BC上一点，F为CD延长线上一点，∠BFE＝∠A．若BF＝4，BE＝3，求AD的长．【拓展提高】（3）如图3，在菱形ABCD中，E是AB上一点，F是△ABC内一点，EF∥AC，AC＝2EF，∠EDF＝∠BAD，AE＝2，DF＝5，求菱形ABCD的边长． 26. 如图，Rt△FHG中，H=90°，FH∥x轴，，则称Rt△FHG为准黄金直角三角形（G在F右上方）.已知二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点E（0，），顶点为C（1，），点D为二次函数图像的顶点.（1）求二次函数y1函数关系式；（2）若准黄金直角三角形的顶点F与点A重合、G落在二次函数y1的图像上，求点G的坐标及△FHG的面积；（3）设一次函数y=mx+m与函数y1、y2的图像对称轴右侧曲线分别交于点P、Q. 且P、Q两点分别与准黄金直角三角形的顶点F、G重合，求m的值并判断以C、D、Q、P为顶点的四边形形状，请说明理由.
答案解析一、选择题（本大题8道小题，每小题3分，满分24分．在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）【1题答案】【正确答案】D【2题答案】【正确答案】C【3题答案】【正确答案】C【4题答案】【正确答案】D【5题答案】【正确答案】B【6题答案】【正确答案】D【7题答案】【正确答案】D【8题答案】【正确答案】D二、填空题．（本题共8小题，每小题4分，满分32分）【9题答案】【正确答案】x（x+2y）（x﹣2y）【10题答案】【正确答案】【11题答案】【正确答案】9.89×1013【12题答案】【正确答案】．【13题答案】【正确答案】【14题答案】【正确答案】11【15题答案】【正确答案】【16题答案】【正确答案】    ①.     ②. 三、解答题．（本题共8小题，满分64分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）【17题答案】【正确答案】【18题答案】【正确答案】（1）证明见解析    （2）2【19题答案】【正确答案】（1）；（6，2）    （2）28【20题答案】【正确答案】（1）20；（2）见解析，36；（3）见解析，【21题答案】【正确答案】（1）①甲车4辆、乙车6辆；②甲车5辆、乙车5辆；③甲车6辆、乙车4辆；④甲车7辆、乙车3辆；（2）租用甲车4辆、乙车6辆，费用最省．【22题答案】【正确答案】15.5米【23题答案】【正确答案】（1）见解析；（2）AD＝；（3）5﹣2【24题答案】【正确答案】（1）y=(x-1)2-4；（2）点G坐标为（3.6，2.76），S△FHG=6.348；（3）m=0.6，四边形CDPQ为平行四边形，理由见解析.