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2022-2023学年云南省昭通市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析）
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这是一份2022-2023学年云南省昭通市九年级上册数学期末专项突破模拟试卷（含解析），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于的方程是一元二次方程，则满足（ ）
A. B. C. D. 任意实数
3. 已知是方程的一个根，则b的值是（ ）
A. B. 1C. D. 2
4. 如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定
6. 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是抛物线的图象，根据图像信息分析下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题
9. 若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝_____．
10. 函数与x轴的交点坐标是_________．
11. 抛物线开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．
12. 若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在______．
13. 在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____．
14. 小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒，绿灯亮25秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是______．
三、解答题
15. 用因式分解法解一元二次方程
（1）；
（2）．
16. 某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米，小路的宽度应是多少？
17. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1)写出A，C两点的坐标；
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．
18. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB=6，∠B=30°，求：弦CD的长．
19. 如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线．
20. 今年春节期间，影院同时上映两部电影A：《流浪地球》和B：《飞驰人生》深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看．
（1）王丽选择观看A部电影《流浪地球》的概率是 ；
（2）请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看A部电影《流浪地球》的概率．
21. 某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．
（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？
（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？
22. 建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：
如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？
23. 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F，分别在AC，AB，BC上．设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S．
（1）写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当矩形CDEF的面积为时，求AE的长；
（3）当AE的长为多少时，矩形CDEF的面积最大？最大面积是多少？
答案解析
一、选择题
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】A
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】D
【8题答案】
【正确答案】D
二、填空题
【9题答案】
【正确答案】﹣1
【10题答案】
【正确答案】（4，0）和（-1，0）
【11题答案】
【正确答案】 ① 向上 ②. 直线 ③.
【12题答案】
【正确答案】外
【13题答案】
【正确答案】1cm或7cm
【14题答案】
【正确答案】
三、解答题
【15题答案】
【正确答案】（1），
（2），
【16题答案】
【正确答案】1．
【17题答案】
【正确答案】(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)见解析；(3)π．
【18题答案】
【正确答案】3
【19题答案】
【正确答案】证明见解析．
【20题答案】
【正确答案】（1） （2）
【21题答案】
【正确答案】（1）最大值1250元；（2）每件童装降价20元．
【22题答案】
【正确答案】上升了1米．
【23题答案】
【正确答案】（1）
（2）AE的长为4或8
（3）当点E为AB中点时，矩形CDEF的面积最大，最大面积是
一、选择题
1. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2. 关于的方程是一元二次方程，则满足（ ）
A. B. C. D. 任意实数
3. 已知是方程的一个根，则b的值是（ ）
A. B. 1C. D. 2
4. 如图，的弦垂直平分半径，若的半径为2，则弦的长为（ ）
A. B. C. D.
5. 若的半径为4，圆心O到直线l的距离为3，则直线l与的位置关系是（ ）
A. 相交B. 相切C. 相离D. 无法确定
6. 如图，在同一坐标系下，一次函数与二次函数的图像大致可能是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在一个不透明的袋子中有3个白球、4个红球，这些球除颜色不同外其他完全相同．从袋子中随机摸出一个球，它是红球的概率是（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，是抛物线的图象，根据图像信息分析下列结论：①；②；③；④．其中正确的结论是（ ）
A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①②③④
二、填空题
9. 若点P（﹣2，b）与点M（a，3）关于原点对称，则a+b＝_____．
10. 函数与x轴的交点坐标是_________．
11. 抛物线开口______，对称轴是______，顶点坐标是______．
12. 若的半径为，圆心O为坐标系的原点，点P的坐标是，点P在______．
13. 在半径为5cm圆内有两条互相平行的弦，一条弦长为8cm，另一条弦长为6cm，则这两条弦之间的距离为_____．
14. 小明上学途中要经过一个十字路口，十字路口红灯亮30秒、黄灯亮5秒，绿灯亮25秒，小明到达路口恰好遇到绿灯的概率是______．
三、解答题
15. 用因式分解法解一元二次方程
（1）；
（2）．
16. 某小区规划在一块长32米，宽20米的矩形场地修建三条同样宽的小路，使其中两条平行，另一条与之垂直，其余部分种草，草坪的面积为570米，小路的宽度应是多少？
17. 如图，在平面直角坐标系中，小正方形格子的边长为1，Rt△ABC三个顶点都在格点上，请解答下列问题：
(1)写出A，C两点的坐标；
(2)画出△ABC关于原点O的中心对称图形△A1B1C1；
(3)画出△ABC绕原点O顺时针旋转90°后得到的△A2B2C2，并直接写出点C旋转至C2经过的路径长．
18. 如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接BC．若AB=6，∠B=30°，求：弦CD的长．
19. 如图，AD，BD是的弦，，且，点C是BD的延长线上的一点，，求证：AC是的切线．
20. 今年春节期间，影院同时上映两部电影A：《流浪地球》和B：《飞驰人生》深受观众喜爱，王丽和朱红两人约定分别从中任意选择1部观看．
（1）王丽选择观看A部电影《流浪地球》的概率是 ；
（2）请用画树状图或列表的方法求王丽和朱红两人都选择观看A部电影《流浪地球》的概率．
21. 某百货商店服装柜在销售中发现：某品牌童装每天可售出20件，每件盈利40元，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每件童装每降价1元，日销售量将增加2件．
（1）当每件童装降价多少元时，一天的盈利最多？
（2）若商场要求一天的盈利为1200元，同时又使顾客得到实惠，每件童装降价多少元？
22. 建立适当的坐标系，运用函数知识解决下面的问题：
如图，是某条河上的一座抛物线形拱桥，拱桥顶部点E到桥下水面的距离EF为3米时，水面宽AB为6米，一场大雨过后，河水上涨，水面宽度变为CD，且CD=2米，此时水位上升了多少米？
23. 一块三角形材料如图所示，，，．用这块材料剪出一个矩形CDEF，其中，点D，E，F，分别在AC，AB，BC上．设AE的长为x，矩形CDEF的面积为S．
（1）写出S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；
（2）当矩形CDEF的面积为时，求AE的长；
（3）当AE的长为多少时，矩形CDEF的面积最大？最大面积是多少？
答案解析
一、选择题
【1题答案】
【正确答案】A
【2题答案】
【正确答案】C
【3题答案】
【正确答案】A
【4题答案】
【正确答案】D
【5题答案】
【正确答案】A
【6题答案】
【正确答案】C
【7题答案】
【正确答案】D
【8题答案】
【正确答案】D
二、填空题
【9题答案】
【正确答案】﹣1
【10题答案】
【正确答案】（4，0）和（-1，0）
【11题答案】
【正确答案】 ① 向上 ②. 直线 ③.
【12题答案】
【正确答案】外
【13题答案】
【正确答案】1cm或7cm
【14题答案】
【正确答案】
三、解答题
【15题答案】
【正确答案】（1），
（2），
【16题答案】
【正确答案】1．
【17题答案】
【正确答案】(1)A点坐标为(﹣4，1)，C点坐标为(﹣1，1)；(2)见解析；(3)π．
【18题答案】
【正确答案】3
【19题答案】
【正确答案】证明见解析．
【20题答案】
【正确答案】（1） （2）
【21题答案】
【正确答案】（1）最大值1250元；（2）每件童装降价20元．
【22题答案】
【正确答案】上升了1米．
【23题答案】
【正确答案】（1）
（2）AE的长为4或8
（3）当点E为AB中点时，矩形CDEF的面积最大，最大面积是
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