2022-2023学年浙江省温州市高一上册数学期中模拟试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年浙江省温州市高一上册数学期中模拟试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了 已知集合，则， 不等式的解集是， 若，则， 不等式的解集为， 函数的定义域是， 与函数相等的函数是， 已知函数，则f(f(4）＝等内容，欢迎下载使用。
一､单项选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 不等式的解集是（ ）
A. RB. C. D.
3. 若，则（ ）
A. B. C. D.
4. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
5. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
6. 与函数相等的函数是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知函数，则f(f(4）＝（ ）
A. －2B. 0C. 4D. 16
8. 设函数在区间上是减函数，则实数a取值范围是（ ）
A. B. C. D.
9. 一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 这个函数仅有一个单调增区间B. 这个函数有两个单调减区间
C. 这个函数在其定义域内有最大值是7D. 这个函数在其定义域内有最小值是－7
10. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
二､填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 不等式组的解集是___________（用区间表示）.
12. 已知函数，则___________.
13. 设，则___________.
14. 函数的值域为___________.
15. 函数单调减区间___________.
16. 已知是奇函数，且，则___________.
三､解答题（本大题6小题，共36分，解答应写出文字说明及演算步骤.）
17. 已知集合，求.
18. 已知集合A={x|x2﹣3x+a=0}，B={x|x﹣4=0}，且B⊆A，求a的值.
19. 设函数
（1）求函数定义域；
（2）求
20. 温州市出租车的票价按下列规则制定：
（1）2公里以内（含2公里），票价6元；
（2）超过2公里，每公里收费1.6元.
请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式.
21. 已知奇函数是定义在上的减函数，若，求m的取值范围.
22. 函数是定义在R上的奇函数，当时，.
（1）求；
（2）当时，求解析式.
2022-2023学年浙江省温州市高一上册数学期中模拟试卷
一､单项选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分）
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】C
【分析】利用交集的运算求解即可.
【详解】解：∵集合，
，
故选：C
2. 不等式的解集是（ ）
A. RB. C. D.
【正确答案】C
【分析】根据含绝对值不等式的解法，可知，从而即可求得不等式的解.
【详解】解：∵不等式，
∴，即，解得，
∴不等式的解集为，
故选：C.
3. 若，则（ ）
A B. C. D.
【正确答案】CD
【分析】根据即可求解.
【详解】解：也满足.
故选：CD.
4. 不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】根据一元二次不等式的解法即可求解.
【详解】∵不等式，
又，
∴不等式的解集为.
故选：A.
5. 函数的定义域是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】直接由可得定义域.
【详解】要使函数有意义，则：，
解得，所有的定义域为：，
故选：A
6. 与函数相等的函数是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】判断每个选项中的函数的定义域和对应关系是否与函数的定义域和对应关系均相同，可得选项.
【详解】根据题意，函数的定义域为。
A项，的定义域为，故A项不符合题意；
B项，的定义域为，对应关系与相同，故B项符合题意；
C项，的定义域为，故C项不符合题意；
D项，的定义域为，对应关系与不相同，故D项不符合题意。
故选：B。
本题考查两个函数是否为同一函数，在判断时需从定义域和对应关系两个方面判断是否完全相同，属于基础题。
7. 已知函数，则f(f(4）＝（ ）
A. －2B. 0C. 4D. 16
【正确答案】C
【分析】
直接根据变量的取值代入对应的解析式即可.
【详解】函数，
(4)，
(4).
故选.
8. 设函数在区间上是减函数，则实数a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】B
【分析】根据二次函数的图象和性质即可求解.
【详解】函数的对称轴为，
又函数在上为减函数，
，即．
故选：B.
本题考查由函数的单调区间求参数的取值范围，涉及二次函数的性质，属基础题.
9. 一个偶函数定义在[－7，7]上，它在[0，7]上的图象如图所示，下列说法正确的是（ ）
A. 这个函数仅有一个单调增区间B. 这个函数有两个单调减区间
C. 这个函数在其定义域内有最大值是7D. 这个函数在其定义域内有最小值是－7
【正确答案】C
【分析】由偶函数的对称性依次可判断单调性及最值.
【详解】结合偶函数图象关于y轴对称可知，这个函数在[－7，7]上有三个单调递增区间，三个单调递减区间，且定义域内有最大值7，无法判断最小值是多少．
故选：C
本题主要考查了偶函数的图像特征，属于基础题.
10. 下列函数中既是奇函数又是增函数的是（ ）
A. B. C. D.
【正确答案】A
【分析】由函数的单调性和奇偶性的定义，逐一判断选项，即可得出答案.
【详解】解：对于A：y=5x的定义域为R，单调递增，
f（﹣x）=﹣5x，
所以f（﹣x）=﹣f（x），
所以f（x）为奇函数，故A正确；
对于B：的定义域为{x|x≠0}，
，
所以f（﹣x）=﹣f（x），
所以f（x）为奇函数，
f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）上单调递减，故B错误；
对于C：y=4x2的定义域为R，
f（﹣x）=4x2，
所以f（﹣x）=f（x），
所以f（x）为偶函数，
f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，（0，+∞）上单调递增，故C错误；
对于D：的定义域为R，
，
所以f（﹣x）=﹣f（x），
所以f（x）为奇函数，
f（x）在（﹣∞，+∞）上单调递减，故D错误，
故选：A.
二､填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）
11. 不等式组的解集是___________（用区间表示）.
【正确答案】
【详解】根据一元一次不等式和绝对值的定义，求得每个不等式的解集，进而求得不等式组的解集.
由不等式组，解得，即，解得，
所以不等式组的解集为.
故答案为.
12. 已知函数，则___________.
【正确答案】
【分析】根据函数的解析式，代入，即可求解.
【详解】因为，所以.
故答案为.
13. 设，则___________.
【正确答案】
【分析】根据即可求解.
【详解】解：∵，∴，
故
14. 函数的值域为___________.
【正确答案】
【详解】由二次函数的性质得出值域.
解：，
函数的值域为.
故答案为.
15. 函数单调减区间是___________.
【正确答案】
【分析】画出函数的图像，从图像上即可得结论.
【详解】由，
如图所示：
由图可知函数单调减区间是：，
故答案为.
16. 已知是奇函数，且，则___________.
【正确答案】
【分析】根据已知条件求出的值，再根据奇函数的性质可求得的值.
【详解】因为函数是奇函数，且，
则，故.
故答案为.
三､解答题（本大题6小题，共36分，解答应写出文字说明及演算步骤.）
17. 已知集合，求.
【正确答案】
【分析】根据集合交集以及并集的定义即可求解.
【详解】因为，
所以.
18. 已知集合A={x|x2﹣3x+a=0}，B={x|x﹣4=0}，且B⊆A，求a的值.
【正确答案】-4
【详解】由B⊆A可得4是方程x2﹣3x+a=0的根，代入计算即可求出a的值.
解：集合B={x|x﹣4=0}={4}，
∵B⊆A，
∴4∈A，即4是方程x2﹣3x+a=0的根，
∴42﹣3×4+a=0，
解得a=﹣4.
19. 设函数
（1）求函数的定义域；
（2）求.
【正确答案】（1）
（2）
【分析】（1）根据函数的解析式，结合函数定义域的定义，即可求解；
（2）根据函数的解析式，分别代入，即可求解的值.
【小问1详解】
解：由函数，可得函数的定义域为.
【小问2详解】
解：由，
所以.
20. 温州市出租车的票价按下列规则制定：
（1）2公里以内（含2公里），票价6元；
（2）超过2公里，每公里收费1.6元.
请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式.
【正确答案】
【分析】先设里程数为x公里，票价为y元，再根据2公里以内（含2公里），票价6元，超过2公里，每公里收费1.6元求解即可.
【详解】解：设里程数为x公里，票价为y元，
∵2公里以内（含2公里），票价6元，超过2公里，每公里收费1.6元，
∴当0