第十一章 简单机械功与能 试卷

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  简单机械功与能 提高训练考点一：动能与势能【例题1】如图甲所示，小球从某高度处静止下落到竖直放置的轻弹簧上并压缩弹簧．从小球刚接触到弹簧到将弹簧压缩最短的过程中，得到小球的速度v和弹簧被压缩的长度△l之间的关系，如图乙所示，其中b为曲线最高点．不计空气阻力，弹簧在整个过程中始终发生弹性形变，则小球（　　）A．受到的弹力始终不变 B．运动过程动能一直增大C．运动过程机械能不变 D．在b点时重力等于弹力【变式1】如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，今将一小物体m连在弹簧上，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，物体与水平地面间的摩擦力恒定，下列说法中正确的是（　　）A．物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小B．物体从A到B动能越来越小，从B到C所受合力不变C．物体从A到B动能先增大后减小，从B到C动能一直减小D．物体在B点动能最大【变式2】如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器（压力不超过最大值），压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路．压力传感器不受力时电流表示数是I0．t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧．整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图象如图乙所示，则下列说法正确的是（　　）A．t1时刻，小球动能最小B．t2时刻，弹簧的弹性势能最小C．t1～t2时间内，小球的重力势能一直增大D．t1～t3这段时间内，小球增加的动能小于弹簧减少的弹性势能 考点二：杠杆【例题1】如图所示，均匀杆AB长为L，可以绕转轴A点在竖直平面内自由转动，在A点正上方距离L处固定一个小定滑轮，细绳通过定滑轮与杆的另一端B相连，并将杆从水平位置缓慢向上拉起．已知杆水平时，细绳的拉力为T1，杆与水平面夹角为30°时，细绳的拉力为T2，则T1：T2是（　　）【变式1】甲物体静止在水平地面上时，对地面的压强为5×105Pa，现将甲物体用细绳挂在轻质杠杆的A端，杠杆的B端悬挂乙物体，如图所示．当杠杆在水平位置平衡时，甲物体对地面的压强为3×105Pa，已知：乙物体的质量为2kg，AO：AB=1：4，g取10N/kg．要使甲物体恰好被细绳拉离地面，则下列判断中正确的是（　　）A．甲物体的底面积应小于3×10-5m2B．甲物体对地面的压力只需减少120NC．杠杆B端所挂物体的质量至少增加4kgD．可以移动支点O的位置，使OA：OB=2：15考点三：滑轮【例题1】 【变式1】 【脚踏实地】一、选择题1.如图所示的装置中，均匀木棒的O端固定在铰链上，重物G固定在木棒另一端B处，悬线一端绕过定滑轮，另一端套在木棒上使木棒保持水平，现使线套A逐渐向右移动，但始终使木棒OB保持水平，则悬线的拉力F（棒和悬线均足够长）（　　）A．逐渐变小B．逐渐变大C．先逐渐变大，后又逐渐变小D．先逐渐变小，后又逐渐变大2.如图所示，轻质杠杆两端分别挂两个物体G和P，在空气中杠杆水平平衡．已知G物块密度为5×103kg/m3，当把G物块浸没在某种液体中时，把P向左移动后，杠杆再次水平平衡．若b：c=5：3，求未知液体密度（　　）A．3×103kg/m3          B．2×103kg/m3C．1×103kg/m3          D．1.5×103kg/m31.n个动滑轮和一个定滑轮组成滑轮组，每个动滑轮的质量与所悬挂的物体质量相等．不计一切摩擦和绳的重力，滑轮组平衡时拉力大小为F，如图所示．若在图示中再增加一个同样质量的动滑轮，其它条件不变，则滑轮组再次平衡时拉力大小为（　　）2.如图所示，质量为70kg的小刚站在高台上通过滑轮组匀速提升货物．第一次提升货物的质量为100kg，第二次提升货物的质量为200kg．小刚第二次提升货物时对滑轮组做功的功率为220W．已知滑轮A、B的质量均为4kg，滑轮C的质量为8kg，绳重及滑轮的摩擦均可忽略不计，g取10N/kg．关于小刚提升货物的分析，下列说法中正确的是（　　）A．第一次提升货物时，小刚对高台的压力为500NB．第一次提升货物过程中滑轮组的机械效率为83.3%C．第二次提升货物时，货物上升的速度为0.4m/sD．第二次提升货物时，小刚对高台的压力为800N 一、填空题1.如图所示，水平仪的水准管中有个气泡，当水平仪发生倾斜时，水准管中气泡就会向一端移动，从而确定水平面的位置．若气泡移动到偏A的一侧，则所测试的平面     （选填“A”或“B”）端高．2.如图所示，甲、乙两根相同的轻弹簧，分别与物块的上下表面相连接，乙弹簧的下端与地面连接．起初甲弹簧处于自由长度，乙弹簧的压缩长度为△L．现用手将甲弹簧缓慢上提，使乙弹簧承受物重的2/3，乙弹簧仍处于压缩状态，那么，甲弹簧的A端应向上提起的距离为          3.如图所示，水平面上叠放着A，B两个物体，在水平方向力F1和F2的作用下，以共同的速度v一起向右匀速运动，已知F1=5N，F2=3N，那么物体B上下表面所受摩擦力大小分别为（　　）A．5N，2N B．3N，0N C．0N，2N D．5N，8N4.如图A、B两物体叠放在固定斜面上．若斜面粗糙，A、B一起静止且无相对滑动，A、B间摩擦力大小为F1；若斜面光滑，A、B一起沿斜面下滑且无相对滑动，A、B间摩擦力大小为F2．则（　　）A．F1等于0，F2等于0 B．F1不等于0，F2等于0C．F1等于0，F2不等于0 D．F1不等于0，F2不等于05.如图所示，AB为一轻质杠杆，O为支点，BO=2AO，AB两端分别悬挂实心铜球和实心铁球，杠杆在水平位置平衡，若将两球同时浸没在水中（不触底），则杠杆（ρ铜＞ρ铁）（　　）A．能保持平衡B．铜球一端下降C．铁球一端下降D．球的密度未知，故无法判断哪端下降6.如图所示，物重如图GA不变，杆AD放在平台BC上，长AB=CD=1/2BC，杆两端分别挂重物GA和GB，要使杆AD平衡，GB的最大值和最小值之比为        ；平台BC受到的最大压力和最小压力之比为          ．7.如图，一块均匀的木板AB，长15m，重为800N，水平搁在相距2m的两个支架O1O2上，A点距O1的距离为6m，一个体重为500N的小孩在木板AB上走动，为保证木板始终不翘起，小孩走动的范围是距离A点    m．  三、实验题1.在“测水平运动物体所受的滑动摩擦力”的实验中

（1）小红设计的实验装置如图1所示，实验时她应将木板置于水平桌面儿上，并用弹簧力计水平拉着木块做        运动，这时木板对木块的摩擦力才等于弹簧测力计的示数．
（2）小红按图1所示的方法操作，记录了几次木块的运动状态及弹簧测力计示数如下表所示（每次都是同一木块与木块儿接触）由表中数据及相关条件可知，木块受到的滑动摩擦力的大小为      N，在这三次实验中，木块受到的摩擦力大小有    次是相同的．（3）在测量滑动摩擦力大小时，小明用相同的实验器材设计的实验装置如图2所示，弹簧测力计一端固定，另一端勾住长方体木块，木块下面是长木板，实验时拉动长木板，然后读出弹簧测力计的示数，即可测出木块和木板之间的摩擦力．根据表格中的数据分析，图2中木块受到的摩擦力的大小为        N，方向水平向      ．（填“左”，“右”）
（4）拓展探究：如图3所示，A为长木板，在水平面上以速度v1开始向右运动，同时物块B在A的上表面以速度v2开始向右运动，且A、B接触面粗糙．下列判断正确的是        .    A．若v1=v2，A、B之间有摩擦力
B．若v1＞v2，A受到B所施加的向右的滑动摩擦力
C．若v1＜v2，B受到A所施加的向右的滑动摩擦力
D．当v1＞v2或v1＜v2时，A、B之间滑动摩擦力大小相等．2.从地面上搬起重物我们的常见做法是弯腰（如图甲）或人下蹲弯曲膝盖（如图乙）把它搬起来，哪种方法好呢？下面就建立模型说明这个问题．把脊柱简化为杠杆如图丙所示，脊柱可绕骶骨（轴）O转动，腰背部复杂肌肉的等效拉力F1作用在A点，其实际作用方向与脊柱夹角为12°且保持不变，搬箱子拉力F2作用在肩关节B点，在B点挂一重物代替箱子．用测力计沿F1方向拉，使模型静止，可测出腰背部复杂肌肉拉力的大小．接着，改变脊柱与水平面的夹角即可改变杠杆与水平面的夹角α，多次实验得出结论．

（1）在丙图中画出F2力臂L2．
（2）当α角增大时，L2            （变大/不变/变小），F1             （变大/不变/变小）．
（3）如果考虑到人上半身的重力，那么腰背部肌肉的实际拉力将比丙图中F1要   （大/小）．
（4）对比甲乙两种姿势所对应丙图中的两种状态，由以下分析可得，        （甲/乙）图中的姿势比较正确．四、作图题1.如图所示，站在地面上的小红要借助滑轮组提升重物，请帮她画出最省力的绕线方法．2.如图，轻质杠杆OA可绕O点在竖直面内旋转，请在图中画出物体所受重力和使杠杆保持平衡的最小力F的示意图．   五、计算题1.如图所示，一质量为m的探空气球（包括其下方的吊篮）与吊篮中物体的质量之比为1：4，若气球所受总浮力始终保持30N不变，气球受到的空气阻力与速度成正比，即f=kv，此时气球以2m/s的速度竖直向下运动；若吊篮中的物体的质量减少一半，经过一段时间后，气球恰好以2m/s的速度竖直向上运动．求：
（1）吊篮中物体的质量？
（2）若去掉吊篮中的所有物体，气球能达到的最大速度？（吊篮所受的浮力和空气阻力忽略不计，g=10N/kg）    2．如图是小明用滑轮组从水池中用密闭容器A提取水的装置示意图，当容器A 到达水面前，在空气中匀速下降过程中，小明对绳子竖直向下的拉力为F1，水平地面对小明的支持力为N1；当容器A完全浸没在水中（容器A未与水池底接触），且整个装置处于静止状态时，容器A在水中受到浮力为40N，小明对绳子竖直向下的拉力为为F2，水平地面对小明的支持力为N2；浸没后容器A仍能继续下沉，当容器A下沉到一定深度时，容器侧壁的阀门会自动打开，水会注入容器，注满水后，阀门自动关闭．提升注满水的容器A匀速上升的过程中（容器未露出水面），小明对绳子竖直向下的拉力为F3，水平地面对小明的支持力为N3．已知小明所受重力为500N，N1：N2=46：47，N2：N3=47：41．（不计绳重、滑轮与轴的摩擦及水的阻力，g取10N/kg）求：容器A盛满水后，所盛水的质量．          【冲上巅峰】1.小强一家驾车郊游，车行至一个水平弯道处，坐在副驾驶座位上的小强不由自主靠向车门，并与车门产生挤压，如图甲所示．小强问爸爸：我向外靠是因为惯性所致，但我和车门挤压时，显然车门对我有一个反向的作用力，这个力有什么作用呢爸爸解释道：刚才我们在弯道上的运动是圆周运动，而做圆周运动的物体，需要有指向圆心的力来维持物体做这种运动，这种力叫向心力，刚才车所需的向心力就是由地面对车的摩擦力提供的．小强恍然：那刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！
小强进一步查阅资料得知：如图乙所示，若一个质量为m的物体，沿半径为r的圆弧做圆周运动，其运动的速度为υ（即单位时间内物体通过的圆弧长），那么物体所需向心力的大小为F向=．
（1）小强的质量m=45kg，弯道处的圆弧半径r=45m，行驶速度υ=15m/s，求在转弯过程中他所需向心力的大小．
（2）你认为小强当时说的刚才车门对我的力就是提供我做圆周运动的向心力啦！这句话对吗？为什么？
（3）已知在考虑其他外界因素影响的情况下，汽车在水平弯道上行驶时，所需向心力仅由地面对它的摩擦力提供，那么，不同质量的车辆在同一弯道处的限速是否相同？请推导说明（设：此时车辆受到的最大摩擦力与它对地面的压力成正比）．     2.如图所示，A为直立固定的柱形水管，底部活塞 B与水管内壁接触良好且无摩擦，在水管中装适量的水，水不会流出． 活塞通过竖直硬杆与轻质杠杆OCD的C点相连，0为杠杆的固定转轴，滑轮组（非金属材料）绳子的自由端与杠杆的D端相连，滑轮组下端挂着一个磁体E，E的正下方水平面上也放着一个同样的磁体 F（极性已标出）．当水管中水深为40cm时，杠杆恰好在水平位置平衡．已知0C：CD=1：2，活塞 B与水的接触面积为30cm2，活塞与硬杆总重为3N，每个磁体重为11N，不计动滑轮、绳重及摩擦． （g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ）求：
（1）水管中水对活塞B的压强．
（2）绳子自由端对杠杆D端的拉力．
（3）磁体F对水平面的压力．