人教版7.2.2用坐标表示平移一课一练

这是一份人教版7.2.2用坐标表示平移一课一练，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( )
A．(－1，1) B．(5，1) C．(2，4) D．(2，－2)
2．【2022·广东】在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是( )
A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)
3．将点A(－2,3)移到点B(1，－2)处，则正确的移法是( )
A．向右平移3个单位，向上平移5个单位 B．向左平移3个单位，向下平移5个单位
C．向右平移3个单位，向下平移5个单位 D．向左平移3个单位，向上平移5个单位
4．【2021·丽水】四盏灯笼的位置如图，已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( )
A．将B向左平移4.5个单位长度 B．将C向左平移4个单位长度
C．将D向左平移5.5个单位长度 D．将C向左平移3.5个单位长度
5．【2022·赤峰】如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( )
A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)
6．【2022·威海】如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0，2)，(3，0)，(1，4)．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是( )
A．(2，3) B．(3，3) C．(4，2) D．(5，1)
7．【2022·百色】如图，在三角形ABC中，点A(3，1)，B(1，2)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B′的坐标为( )
A．(3，1) B．(3，3) C．(－1，1) D．(－1，3)
8．将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度到点Q,已知点Q在y轴上,则点Q的坐标是( )
A.(－2,0) B.(0,－2) C.(1,0) D.(0,1)
9．如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
10．三角形ABC所在平面内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点为P1(c,d),已知A(2,3)经过此次平移后的对应点为A1(5,－1),则a+b－c－d的值为( )
A.－5 B.5 C.－1 D.1
二、填空题
11．在平面直角坐标系中,一个多边形的各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标分别减3,则所得的多边形与原多边形相比,形状与位置发生变化的是 .
12．若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(0,0),C(2,2).把三角形ABC沿y轴向上平移2个单位长度,得到对应三角形A'B'C',则点A'的坐标为 .
13．将点A(-5,2)先向右平移k个单位长度,再向下平移k个单位长度之后,到两坐标轴的距离相等,则k= .
14．【2022·抚顺】在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3，2)，B(5，2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(－1，2)，则点B的对应点D的坐标是__________．
15．【2022·临沂】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1)．平移三角形ABC得到三角形A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是__________.
16．【2022·毕节】如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4(0，－4)，…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为__________．
三、解答题
17．如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的．
(1)请你写出平移的过程；
(2)如果点N(a，b)，求点M的坐标．
18．如图,三角形ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出点B坐标;
(2)把三角形ABC向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出平移后的三角形A'B'C';
(3)计算三角形A'B'C'的面积.
19．如图,吉普车停放在点A(-2,-3)的位置.
(1)将吉普车从点A向右平移5个单位长度到点B,则点B的坐标是 .
(2)如果吉普车从点A平移到了点C(-3,1),请写出吉普车的一种可能的平移方向和距离.
20．某台阶的部分示意图如图所示,各级台阶的高度与宽度相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标.
(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?
(3)如果台阶有10级,你能求得该台阶的高度吗?
21．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.
已知：A(1,3)、A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0)．
(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ；
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△OAnBn，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．
参考答案
一、选择题
1．在平面直角坐标系中，将点(2，1)向下平移3个单位长度，所得点的坐标是( D )
A．(－1，1) B．(5，1) C．(2，4) D．(2，－2)
2．【2022·广东】在平面直角坐标系中，将点(1，1)向右平移2个单位长度后，得到的点的坐标是( A )
A．(3，1) B．(－1，1) C．(1，3) D．(1，－1)
3．将点A(－2,3)移到点B(1，－2)处，则正确的移法是( C )
A．向右平移3个单位，向上平移5个单位 B．向左平移3个单位，向下平移5个单位
C．向右平移3个单位，向下平移5个单位 D．向左平移3个单位，向上平移5个单位
4．【2021·丽水】四盏灯笼的位置如图，已知A，B，C，D的坐标分别是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是( C )
A．将B向左平移4.5个单位长度 B．将C向左平移4个单位长度
C．将D向左平移5.5个单位长度 D．将C向左平移3.5个单位长度
5．【2022·赤峰】如图，点A(2，1)，将线段OA先向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标是( C )
A．(－3，2) B．(0，4) C．(－1，3) D．(3，－1)
6．【2022·威海】如图，在方格纸中，点P，Q，M的坐标分别记为(0，2)，(3，0)，(1，4)．若MN∥PQ，则点N的坐标可能是( C )
A．(2，3) B．(3，3) C．(4，2) D．(5，1)
7．【2022·百色】如图，在三角形ABC中，点A(3，1)，B(1，2)，将三角形ABC向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，则点B的对应点B′的坐标为( D )
A．(3，1) B．(3，3) C．(－1，1) D．(－1，3)
8．将点P(m+2,2m+4)向右平移1个单位长度到点Q,已知点Q在y轴上,则点Q的坐标是( B )
A.(－2,0) B.(0,－2) C.(1,0) D.(0,1)
9．如图,点A,B的坐标分别为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( A )
A.2 B.3 C.4 D.5
10．三角形ABC所在平面内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点为P1(c,d),已知A(2,3)经过此次平移后的对应点为A1(5,－1),则a+b－c－d的值为( D )
A.－5 B.5 C.－1 D.1
【解析】由A(2,3)经过此次平移后的对应点为A1(5,-1)知,先向右平移3个单位,再向下平移4个单位,所以c=a+3,d=b－4,即a－c=－3,b－d=4,则a+b－c－d=－3+4=1.
二、填空题
11．在平面直角坐标系中,一个多边形的各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标分别减3,则所得的多边形与原多边形相比,形状与位置发生变化的是 .
【答案】位置
12．若三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(1,0),B(0,0),C(2,2).把三角形ABC沿y轴向上平移2个单位长度,得到对应三角形A'B'C',则点A'的坐标为 .
【答案】(1,2)
13．将点A(-5,2)先向右平移k个单位长度,再向下平移k个单位长度之后,到两坐标轴的距离相等,则k= .
【答案】3.5
14．【2022·抚顺】在平面直角坐标系中，线段AB的端点A(3，2)，B(5，2)，将线段AB平移得到线段CD，点A的对应点C的坐标是(－1，2)，则点B的对应点D的坐标是__________．
【解析】∵点A(3，2)的对应点C的坐标为(－1，2)，∴平移规律为向左平移4个单位长度．
∴B(5，2)的对应点D的坐标为(1，2)．
【答案】(1，2)
15．【2022·临沂】如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1)．平移三角形ABC得到三角形A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是__________.
【解析】由题意知，点A从(0，2)平移至(－1，0)，可看作是三角形ABC先向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位长度(或者先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度)，即点B(2，－1)平移后的对应点为B′(1，－3)．
【答案】(1，－3)
16．【2022·毕节】如图，在平面直角坐标系中，把一个点从原点开始向上平移1个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到点A1(1，1)；把点A1向上平移2个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A2(－1，3)；把点A2向下平移3个单位长度，再向左平移3个单位长度，得到点A3(－4，0)；把点A3向下平移4个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到点A4(0，－4)，…；按此做法进行下去，则点A10的坐标为__________．
【解析】由题图可知A5(5，1)；将点A5向左平移6个单位长度，再向上平移6个单位长度，可得A6(－1，7)；将点A6向左平移7个单位长度，再向下平移7个单位长度，可得A7(－8，0)；将点A7向右平移8个单位长度，再向下平移8个单位长度，可得A8(0，－8)；将点A8向右平移9个单位长度，再向上平移9个单位长度，可得A9(9，1)；将点A9向左平移10个单位长度，再向上平移10个单位长度，可得A10(－1，11)．
【答案】(－1，11)
三、解答题
17．如图，三角形A1B1C1是由三角形ABC经过平移得到的．
(1)请你写出平移的过程；
(2)如果点N(a，b)，求点M的坐标．
解：(1)△ABC向上平移3个单位,再向右平移6个单位； (2)M(a－6，b－3)．
18．如图,三角形ABC在方格纸中.
(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出点B坐标;
(2)把三角形ABC向右平移6个单位长度,再向上平移2个单位长度,画出平移后的三角形A'B'C';
(3)计算三角形A'B'C'的面积.
解 (1)如图,建立平面直角坐标系,B(2,1).
(2)如图.
(3)S三角形A'B'C'=12×2×4=4.
19．如图,吉普车停放在点A(-2,-3)的位置.
(1)将吉普车从点A向右平移5个单位长度到点B,则点B的坐标是 .
(2)如果吉普车从点A平移到了点C(-3,1),请写出吉普车的一种可能的平移方向和距离.
解 (1)(3,-3);
(2)先向左平移1个单位长度,再向上平移4个单位长度(或先向上平移4个单位长度,再向左平移1个单位长度,答案不唯一).
20．某台阶的部分示意图如图所示,各级台阶的高度与宽度相等.如果点A的坐标为(0,0),点B的坐标为(1,1).
(1)请建立适当的平面直角坐标系,并写出C,D,E,F的坐标.
(2)说明B,C,D,E,F的坐标与点A的坐标相比较有什么变化?
(3)如果台阶有10级,你能求得该台阶的高度吗?
解 (1)建系如图.C(2,2),D(3,3),E(4,4),F(5,5).
(2)点B,C,D,E,F的坐标分别由A的坐标向右平移1,2,3,4,5个单位长度,再向上平移1,2,3,4,5个单位长度得到.
(3)10.
21．如图，在直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.
已知：A(1,3)、A1(2,3)、A2(4,3)、A3(8,3)、B(2,0)、B1(4,0)、B2(8,0)、B3(16,0)．
(1)观察每次变换前后三角形有何变化，找出规律，按此变换规律将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标是 ，B4的坐标是 ；
(2)若按(1)题找到的规律将△OAB进行了n次变换后，得到△OAnBn，推测An的坐标是 ，Bn的坐标是 ．
解：(1)A4(16,3)，B4(32,0)； (2)An(2n,3)，Bn(2n＋1,0)．