2023年安徽省合肥市蜀山区五十中新校中考一摸数学练习试卷（含答案）

合肥蜀山区五十中新校2022-2023学年中考一摸数学练习试卷（含答案）

本卷沪科版1.1～26.3、共4页三大题、23小题，满分150分，时间120分钟（版权必究、精品解析请自重）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1、-2绝对值的倒数是（       ）

A 2                          B -2                      C                        D -

2、新华社北京3月16日电商务部16日发布数据显示，2023年1至2月，全国实际使用外资金额2684.4亿元人民币，同比增长6.1%，折合397.1亿美元，同比增长1%。将2684.4亿用科学记数法表示正确的是（      ）

A 2.6844×10              B 2684.4×10               C 2.6844×10             D 2.6844×10

3、下列正面摆放的几何体中，,左视图是三角形的是（      ）

A                  B                  C               D

4、计算（-x）·x的结果正确的是（     ）

A x                        B x                         C –a                    D –a

5、2023年1～2月份，国内疫情快速过峰，疫情对经济的影响逐渐消退，稳经济政策效果开始显现，市场预期有所转好，服务类消费迅速恢复，基建投资延续高增长，经济复苏进程持续推进，中国经济活力显著增强。据某市消费指数统计，2023年1月份比2022年12月份下降了6.5%，2023年2月份比2023年1月份增长了9.2%，设2023年1月份、2月份平均增长率为x，则x满足的方程是（       ）

A 2x=9.2%-6.5%                                          B 2（1+x）=（1-6.5%）（1+9.2%）

C 2（1+x）=（1-6.5%+9.2%）                             D （1+x）=（1-6.5%）（1+9.2%）

6、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AD//BC，∠DAB=48°，则∠AOC的度数是（    ）

A 48°                           B 96°                       C 114°                   D 132°

第6题图                               第7题图                                第9题图

7、如图，已知口ABCD中，BE⊥CD于E，BE=AB，∠DAB=60°，∠DAB的平分线交BC于F，连接EF，则∠EFA的度数等于（      ）

A.30°                           B.40°                        C.45°                   D.50°

8、合肥市某校九年级（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分别被评为“智慧之星”，要从这5位学生中随机抽取一男一女两位学生做获奖感言，女同学杨玲和男同学张军恰好来自同一班级，则他俩同时被抽中的概率为（    ）

A                              B                           C                     D

9、已知：△ABC中AD是中线，点E在AD上，且CE=CD，∠BAD=∠ACE，则的值为（       ）

A                             B                          C                 D

10、甲、乙两地相距120千米，A车从甲地到乙地， B车从乙地到甲地，A车的建度为60千米/小时，B车的速度为90千米/小时，两车同时出发，设A车的行驶时间为x（小时），两车之间的路程为y（千米），则能大致表示y与x之间函数关系的图象是（      ）

A      B      C     D

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11、-的立方根是          

12、因式分解：3x-27xy=          

13、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠DAB=∠ABC=80°，∠AOB=90°，AB=4，则劣弧CD的长度为         

   第13题图                                                           第14题图

14、如图，已知正方形纸片ABCD的边AB=4，点P在AD边上，将∠A沿BP折叠，点A的应点为A'。

（1）若A'D//BP时，PA的长为           ；（2）若点A'到边AD或BC的距离为1，则线段PA的长为         ；

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15、计算：4cos60°+-（-）+（3-）

16、如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC和格点O.

（1）将△ABC绕格点O顺时针旋转90°，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1

（2）以O为对称中心，画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17、观察下列等式：

第1个等式：；第2个等式：；

第3个等式：；第4个等式：；……；根据以上规律解答以下问题

（1）写出第5个等式：____         __；写出第n个等式              ；

（2）由分式性质可知：，试求a1+a2+a3+…+a2022-2023的值；

18、如图，矩形ABCD的两个顶点A、B都在反比例函数y=的图象上，AB经过原点O，对角线AC垂直于x轴，垂足为E，已知点A的坐标为（1，2）。

（1）求直线AB和反比例函数的解析式；     （2）求矩形ABCD的面积；

五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）

19、为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地ABCD，培育绿植销售，空地南北边界AB//CD，西边界BC⊥AB，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东58°方向，在点D的北偏东48°方向，BC=780米，求空地南北边界AB和CD的长（结果保留整数，参考数据：tan48°≈1.1、tan58°≈1.6）

20、如图1，AB为⊙0的直径，BC为弦，过圆心O作OD⊥BC于D，点E为AB延长线上一点，CE是⊙0的切线。

（1）求证：∠BCE=∠BOD；    （2）如图2，取弧AC的中点P，连接OP、AP，若AB=13、BC=5，求弦PA的长。

六、（本大题1小题，满分12分）

21、某企业在H市下属有四个公司。今年8月～12月该企业每个月的总利润如图1所示，图2是各公司12月份利润占比的扇形统计图

根据以上材料回答下列问题：

（1）图1的8～12月中.每个月利润的中位数是_____     _；图2中，n的值为_          ；

（2）乙公司12月份的利润是多少万元？

（3）据统计，该企业乙公司12月份在H市的营业总额约为54万元，在全省的营业总额为340万元，若12月份乙公司在全省范围内的利润率与H市的占比相同，请估计之公司12月份在全省范围内的利润大约是多少万元

七、（本大题1小题，满分12分）

22、如图，抛物线y=ax+bx+3与x轴的两个交点坐标为A（-1，0）、B（3，0）

（1）求抛物线y=ax+bx+3的函数表达式；

（2）矩形PQMN的頂点P、Q在x轴上（P、Q不与A、B重合），另两个顶点M、N在抛物线上（如图）

①当点P在什么位置时，矩形PQMN的周长最大？求这个最大值并写出点P的坐标；

②判断命题“当矩形PQMN周长最大时，其面积最大”的真假，并说明理由；

八、（本大题1小题，满分14分）

23、已知：正方形ABCD中，E为BC边中点，F为AB边上一点，AE、CF交于点P，连接AC。

（1）如图1，若F为AB边中点，求证：∠ACP=∠PAC；

（2）如图2，若CE=PE。①求证：AP=BF；    ②求的值； 

合肥蜀山区五十中新校2022-2023学年中考一摸数学练习试卷答案

11、  -2；    12、  3x（x-3y）（x+3y）；    13、；    14、（1）2；  （2）或

15、1

18、（1）y=2x；  ；    （2）10；

19、AB=1248米；  CD=390米；

22、（1）y=-x2+2x+3； 

    （2）①  P（0，0）； 最大值为10；