安徽省六安市金安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（含答案）

这是一份安徽省六安市金安区2022-2023学年八年级上学期期末数学试卷（含答案），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
（满分：150分 时间：120分钟）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．下列各点在第一象限的是（ ）
A．B．C．D．
2．如果点和点关于轴对称，则的值是（ ）
A．B．3C．D．2
3．函数的自变量的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．下列有关一次函数的说法中，错误的是（ ）
A．的值随着的增大而减小B．函数图象经过第一、二、四象限
C．函数图象与轴交点坐标为D．当时，
5．由下列长度的三条线段不能组成三角形的是（ ）
A．，，B．，，C．，，D．，，
6．下列命题是真命题的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．如图，，分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
8．如图，已知一条直线经过点，，将这条直线向左平移与轴、轴分别交于点、点，若，则直线的函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
9．如图，在的长方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形。图中的为格点三角形，以点为顶点的三角形最多能再画出（ ）个不同的格点三角形与全等．
A．8B．9C．10D．11
10．甲、乙两人登山，登山过程中，甲、乙两人距地面的高度（米）与登山时间（分钟）之间的函数图像如图所示，乙提速后，乙的登山速度是甲登山速度的3倍，并先到达山顶，根据图象所提供的信息，下列说法正确的有（ ）
①甲登山的速度是每分钟10米；
②乙在地时距地面的高度为30米；
③乙登山5.5分钟时追上甲；
④登山时间为4分钟、9分钟、13分钟时，
甲、乙两人距地面的高度差为50米．
A．1个B．2个C．3个D．4个
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11．点在第四象限，则的取值范围是_________．
12．在锐角中，，分别是，边上的高，且，交于点，若，则的度数是_________度．
13．如图，由图像得的解是_________．
14．如果一条线段将一个三角形分割成2个小等腰三角形，我们把这条线段叫做这个三角形的“好线”；如果两条线段将一个三角形分割成3个小等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的“好好线”。
（1）如图，在中，，点在边上，且，则_________度；
（2）在中，，和是的“好好线”，点在边上，点在边上，且，，则的度数为_________．
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．已知一次函数．
（1）当为何值时，该函数的图象经过；
（2）当为何值时，该函数的图象平行于直线．
16．在中，，比大，求、的度数．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．如图：点，三角形内任意一点经过平移后对应点为，将角形作同样的平移得到三角形．
（1）直接写出点，，的坐标，并画出；
（2）求的面积．
18．如图，在中，，是上一点，，，．求的长．
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．如图，直线与、轴交于点、，直线与、轴交于点、，两直线相交于点．
（1）求的值；
（2）求的面积．
20．习近平总书记说：“人民群众多读书，我们的民族精神就会厚重起来、深邃起来，”某书店计划在4月23日世界读书日之前，同时购进，两类图书，已知购进3本类图书和4本类图书共需288元；购进6本类图书和2本类图书共需306元．
（1），两类图书每本的进价各是多少元？
（2）该书店计划用4500元全部购进两类图书，设购进类本，类本．
①求关于的关系式；
②进货时，类图书的购进数量不少于60本，已知类图书每本的售价为38元，类图书每本的售价为50元，求如何进货才能使书店所获利润最大，最大利润为多少元？
六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
21．如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截面示意图，乙槽中有一圆柱形实心铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）．现将甲槽中的水匀速注入乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度与注水时间之的关系如图2．根据图像提供的信息，解答下列问题：
（1）图2中折线表示_________槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段表示_________，槽中水的深度与注水时间之间的关系（以上两空填“甲”或“乙”），槽中铁块的高度是_________；
（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
22．如图，，且，，且．
（1）如图1，连接、，求证：；
（2）如图2，求证；
七、（本大题14分）
23．已知在面直角坐标系中，直线与直线变于点，直线分别与轴，轴交于点和点．
（1）求直线与的表达式及点，点的坐标；
（2）轴上否存在点，使的面积为24，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由；
（3）点是轴上动点，过点作轴的平行线交直线于点，交直线于点，求出当长为4时点的坐标．
2022-2023学年度第一学期期末质量检测
八年级数学参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
11． 12．130 13． 14．36 或
三、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
15．解：（1）该函数的图象经过，
，解得
答：当时，该函数的图象经过点．
（2）该函数的图象平行于直线
解得
答：当时，该函数的图像平行于直线．
16．解：，比大，，
，
，
．
四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）
17．解：（1）平移后的点坐标为：，，；
如图所示，三角形即为所求；
（2）三角形的面积为．
18．解：过点作，垂足为，如图：
，
，
在 中，，
，
即
五、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
19．解：（1）直线与直线相交于点，
当时，，点的坐标是，
把点代入得，，
解得，，即的值；
（2）对于直线来说，当时，，
解得，点的坐标是，
对于直线来说，当时，，
解得，点的坐标是，，
如图，过点作于点，
点的坐标是，，
的面积．
20．解：（1）解：设类图书每本的进价是元，类图书每本的进价是元，根据题意得：
，解得：，
答：类图书每本的进价是36元，类图书每本的进价是45元；
（2）解：①根据题意得：，
关于的关系式为；
②设书店所获利润为元，根据题意得：
，随的增大而减小，
类图书的购进数量不少于60本，，
当时，由最大值，最大值为，
此时，
答：购进类图书60本，类图书52本时，才能使书店所获利润最大，最大利润为380元．
六、（本大题共2小题，每小题12分，共24分）
21．解：（1）乙；甲；14；
（2）设线段、的解析式分别为，，
经过点和，经过点和，
，
解得，，
线段、的解析式分别为和，
令，解得，
当注水时，甲、乙两个水槽中水的深度相同；
22．解：（1），，
在和中，
（2）作交的延长线于，作
在和中，

七、（本大题14分）
（1）解：把代入中，得，解得，
，
把代入，得．
解得，
，
在中，令得，
，
在中，令得．
；
（2）解：存在，理由如下：
如图：
在轴上，，点的纵坐标为12．
，
，
点可以在点的左边，也可以在点的右边，
，；
（3）解：如图：
设，则，，
，
根据题意得：，
解得或，
点的坐标为或．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
A
D
C
D
A
B
B
B