2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末检测数学（文）试题含答案

这是一份2021-2022学年陕西省宝鸡市金台区高二下学期期末检测数学（文）试题含答案，共8页。试卷主要包含了已知命题，函数的零点所在的大致区间是，下列命题为真命题的是，函数的单调递减区间为，已知等内容，欢迎下载使用。

注意事项：1. 答卷前，考生将答题卡有关项目填写清楚。
2. 全部答案在答题卡上作答，答在本试题上无效。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.设集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
2.设，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
3.已知命题：函数（且）的图像恒过点；命题：函数（且）的图像恒过点．则下列命题为真命题的是（ ）
A．B．
C．D．
4.函数的零点所在的大致区间是（ ）
A. B.
C. D.
5.下列命题为真命题的是（ ）
A. 若，则 B. 若，则
C. 若，则 D. 若，则
6.函数的单调递减区间为（ ）
A．B．
C．D．
7.下列函数中，与函数的定义域、单调性与奇偶性均一致的是（ ）
A. B.
C. D.
8.已知（且，且），则函数与的图像可能是（ ）
A．B．
C．D．
9.若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
10.已知是定义在上的偶函数，且，若当时，，则（ ）
A. 0 B. 1
C. 6 D. 216
11.方程实数根为（ ）
A． B.
C. D. 无实根
12.已知函数是定义在上的偶函数，且当时，对任意的不相等实数总有成立，则（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.
13.已知，则曲线在点处的切线方程为 ．
14.幂函数在上单调递减，则的值为______．
15.若，，则 ．
16.已知函数，若满足，则的取值范围为 ．
三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
注意：每题有1分书写分，要求卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰.
17.（本小题满分17分）
设函数.
（1）解关于的不等式；
（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．
18.（本小题满分18分）
已知函数是的一个极值点．
（1）求b的值；
（2）当时，求函数的最大值．
19.（本小题满分18分）
已知是定义在上的奇函数．
（1）求 QUOTE 的解析式；
（2）若不等式恒成立，求实数的取值范围.
20.（本小题满分17分）
已知函数．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数在区间上有两个零点，求实数的取值范围．
高二文科数学答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
13. 14. 2
15. 16.
17.（本小题满分17分）
解：（1），化为---------------2分
当时，不等式的解集为；----------------------------4分
当时，不等式的解集为；----------------------------6分
当时，不等式的解集为．----------------------------------8分
（2）由题意得：恒成立，------------------------------10分
，----------------------------12分
恒成立．---------------------------------------------14分
易知，---------------------------------------------16分
所以实数的取值范围为：．
卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------17分
18.（本小题满分18分）
解：(1)，----------------------------2分
∵是的一个极值点，∴，-------------5分
解得．经检验，满足题意．-------------------------------------------------------6分
(2)由（1）知：，则．-------------8分
令，解得或，------------------------------------------------------10分
------------------------------------------------------------------------------------------------14分
∵，---------------------------------------------15分
∴函数的最大值为----------------------------------------------------------------16分
卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰---------------------------------------------17分
19.（本小题满分18分）
解：（1）因为为奇函数且函数有意义，------------------------------1分
，------------------------------3分
，------------------------------4分
，------------------------------5分
，------------------------------6分
，------------------------------7分
（2），-----------------------------9分
，------------------------------10分
，------------------------------12分
由题意得，------------------------------14分
，------------------------------16分
所以实数的取值范围为----------------------------------------------------17分
卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰，------------------------------18分
20.（本小题满分17分）
解：(1)因为，
所以．------------------------------2分
= 1 \* GB3 ①当时，，所以函数在上单调递增，-----------------------4分
= 2 \* GB3 ②当时，令得，-----------------------5分
（ = 1 \* rman i）当时，，单调递增，-----------------------6分
（ = 2 \* rman ii）当时，，单调递减，------------------------------8分
综上所述，当时，在上单调递增；
当时，在上单调递增，在上单调递减．---------------9分
法一：由（1）得，当时，在上单调递增，
此时最多有个零点，不符合题意．------------------------------11分
当时，在上单调递增，在上单调递减,
所以的最大值为------------------------------12分
因为在区间上有两个零点，
所以，即 ， -----------------------14分
解得，----------------16分
所以实数的取值范围是------------------------------17分
卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------18分
法二：当时，没有零点，所以不符题意，-----------------------10分
当时，令，得．-----------------------11分
设，，-----------------------12分
令时，，令时，，-----------------------13分
所以在上单调递减，在上单调递增．-----------------------14分
所以，-----------------------15分
因为，由题意可得，-----------------------16分
所以，所以实数的取值范围是．-----------------------17分
卷面整洁，书写规范，步骤条理清晰------------------------------18分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
A
B
C
D
A
D
B
C
C
A
D
x
1
2
+
0
-
0
+
递增
递减
递增