湖北省黄冈、孝感、咸宁三市2022—2023学年初中学业水平测试第一次测评九年级数学试题

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黄冈、孝感、咸宁三市2022—2023学年度九年级下学期第二次测评数学参考答案一、单选题（每小题3分，共24分）题号12345678答案CDDABABD二、填空题（每小题3分，共24分）9. 5.7×107  10.  11.1  12. 13.35  14.  15.  16．②三、解答题（共72分）17.（1）原方程左边因式分解，得：，∴x=0或x+2=0；即有：x1＝－2，x2＝0；（2）∵，∴，∴，．18. （1）总计有4中卡片，其中一张是“花样滑冰”，则随机抽中“花样滑冰”的概率为：；（2）采用列表的方法列举出所有可能的结果，字母代表的种类为：A．“花样滑冰”、B．“高山滑雪”、C．“单板滑雪大跳台”、D．“钢架雪车”列举结果如下表：编号123456总计组合结果ABACADBCBDCD6种如表所示，共计有6种结果，含“高山滑雪”（B）的有三种，则随机抽取两张含“高山滑雪”的概率为：．19. （1）将点代入反比例函数得：，解得则反比例函数的解析式为当时，，即点将，代入一次函数的解析式得：，解得则一次函数的解析式为；（2）或； （3）如图，作点A关于x轴的对称点则点的坐标为，因此有由三角形的三边关系定理得：当且仅当三点共线时，t取得最大值，最大值为由两点之间的距离公式得：即t的最大值为设直线的解析式为将，代入得：，解得则直线的解析式为令得，解得则点C的坐标为．20. （1）解：关于的一元二次方程有实数根，∴，解得：，的取值范围为．（2）解：，是关于的一元二次方程的两个解，，，，时，的最大值为．21. （1）证明：设交于点，连接，由题可知，，，，，，， ，；（2）证明： 连接，，，同理可得：,，∵点H是CD的中点，点F是AC的中点，，，，，为的直径，  ，，，，，，直线为的切线．22.（1）解：由图可知，设一次函数的解析式为，把点（25，50）和点（35，30）代入，得，解得，∴一次函数的解析式为；（2）解：根据题意，设当天玩具的销售单价是元，则，解得：，，∴当天玩具的销售单价是40元或20元；（3）解：根据题意，则，整理得：；∵，∴当时，有最大值，最大值为800；∴当玩具的销售单价定为30元时，日销售利润最大；最大利润是800元．23. （1）解：如图①，∠COE=∠DOE-∠BOC=90°-70°=20°，（2）如图②，∵OC平分∠EOB，∠BOC=70°，∴∠EOB=2∠BOC=140°，∵∠DOE=90°，∴∠BOD=∠BOE-∠DOE=50°，∵∠BOC=70°，∴∠COD=∠BOC-∠BOD=20°,∴∠COE=∠EOD-∠COD=70°；（3）∠COE-∠BOD=20°理由是：如图③，∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，∴（∠COE+∠COD）-（∠BOD+∠COD）=∠COE+∠COD-∠BOD-∠COD=∠COE-∠BOD=90°-70°=20°，即∠COE-∠BOD=20°．24.（1）将点，代入中，得：解得∴该抛物线表达式为． （2）过点P作轴，交x轴于点D，交BC于点E，作于点F，连接PB，PC，如图． 设点，则点．∵点P、E均位于直线的下方∴P、E两点的纵坐标均为负∴，∴∵点C的坐标为方程组的一个解∴解这个方程组，得，∵点B坐标为∴点C的横坐标为∴∴．（其中）∵∴这个二次函数有最大值，且当时，的最大值为．（3）存在。设M(p,q)，其中，且p≠0， 则直线OM的解析式为：由于ON⊥OM，则直线ON的解析式为： 解方程组 ，得， 即点N的坐标为 ∴ ∵，且OM=ON∴ ∴ 即 或把代入两式中并整理，得： 或 解方程得： ，，， (舍去)当时，；当时，；当时，故点M的坐标分别为：或或当p=0时，则q=－3，即M(0,－3)，而，且OM⊥OB即此时点M也满足题意 综上所述，满足题意的点M的坐标为或或或．