河南省周口市沈丘县2022-2023学年八年级下学期第一次教学测评 数学试题

这是一份河南省周口市沈丘县2022-2023学年八年级下学期第一次教学测评 数学试题，共7页。试卷主要包含了下列分式中,属于最简分式的是，分式，，的最简公分母为，计算的结果为等内容，欢迎下载使用。
(第16章)
注意事项:
1.此卷分试题卷和答题卡两部分,满分120分,考试时间100分钟。
2.请用钢笔或圆珠笔在答题卡上答题,答题前请将姓名、准考证号填写清楚。
-.选择题. (每题只有-一个正确答案,，每题3分,共30分)
1.在式子,, (x+y),9x+中,分式的个数为
A.4B.3
C.2D.1
2.某条信息一周内被转发.000218亿次,将数据0.0000218用科学记数法可以表示为
10-6 106
10-5 10-7
3.下列分式中,属于最简分式的是
A. B. C. D．
4.分式，，的最简公分母为
A. B. C. D.
5.如果分式中的a和b都扩大到原来的2倍,那么分式的值
A.不变B.缩小到原来的一
C.扩大到原来的2倍D.扩大到原来的4倍
6.计算的结果为
A.1 B.-1 C. D.
7.若关于x的方程有增根,则m的值为
A.-2B.2
C.-3D.3
8.计算(a-2)3( ab2)-2,并把结果化为只含有正整数指数幂的形式为
A. B. C. D.
9.若x=3是关于x的方程的解，则k的值为
A.1 B.2 C. D.3
10.我国古代著作《四元玉鉴》中记载“买椽多少”的问题:“六贯二百一十钱,请人去买几株椽.每株脚钱三文足,无钱准与一人株其大意是“现请人代买一批椽, 这一批椽的价格为6210文,如果每株的运费是3文,那么少拿一株椽后,剩余椽的运费恰好等于一株椽的价格.试问6210文能买几株椽?”设这批椽的数量为x株,则可列方程
A. B. C. D.
二、填空题(每小题3分,共15分)
11. 若分式的值为0,则= .
12.计算= .
13. 将(m2n)-2(2m-2n-3)-2化为只含有正整数指数幂的形式是 .
14. 已知非零实数x、y满足，则的值等于 .
15. 若关于x的一元一次不等式组的解集为x≥5,且关于y的分式方程有非负整数解, 则符合条件的所有整数a的和为 .
三.解答题. (本大题8小题,共75分)
16. (10分)计算:
(1) a−1a−b−1+bb−a (2) m3m+9·6m2−9÷2mm−3
17.（8分）解下列分式方程：
（1）x+1x−1=1x−2+1（2）xx−1−1=3x−1x−2
18.（8分）先化简，再求值：（a2a−3+93−a）÷a+3a−2，其中a=1.
19.(8分)甲、乙单独完成--件工作,甲需要xh,乙比甲多用2h..
(1)他们合作1h的工作量是多少?
(2)甲做3h比乙做2h的工作量多多少.
20.（9分）定义一种法则“”，如下：.
例如：
（1）求；
（2）若，求P的值.
21. (10分)已知分式A= .当a>2时,把分式A的分子、分母同时加上3后得到分式B.
(1)分式B的值较原来的分式A的值是变大了还是变小了,试说明理由;
(2)若A的值是整数,且a也是整数,求出符合条件的所有a的值.
22.(10分)解方程：
①1x+1=2x+1−1的解为 ；
②2x+1=4x+1−1的解为 ；
③3x+1=6x+1−1的解为 ；
……
(1 )根据你发现的规律直接写出第4个方程及它的解;
(2)请你用一个含正整数n的式子表示上述规律,并求它们的解(写出解答过程).
23. (12分) 八年级甲、乙两个班级全体同学踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲班共捐款882元，乙班共捐款1092元．下面是甲、乙两班同学的一段对话：
（1）甲、乙班各有多少人？
（2）现甲、乙两班共同使用这笔捐款用于购买A、B两种不同型号的口罩（两种口罩都有购买），购买信息如下表：
求符合条件的整数m的值．
参考答案
1. B 2. C 3. D 4. D 5. C 6.A 7. D 8.D 9. B 10.A
11.1 12.4 13. 2n4m6 14.7 15.0 16.
16.(1) a−1a−b−1+bb−a=a−1+1+ba−b=a+ba−b
（2）原式=2mm+3m2−9÷2mm−3=1m+32
17.（1）去分母，得x+1x−2=x−1+x−1x−2
解得x=3
经检验x=3是原方程的解.
（2）去分母，得xx+2−x−1x+2=3
去括号，得x2+2x-x2-x+2=3
合并同类项，得x+2=3
即x=1
经检验x=1是原方程的增根.
18. （a2a−3+93−a）÷a+3a−2
=(a+3)÷a+3a−2
= a−2
当a=1时，
原式=1-2=-1.
19. (1)1x+2+1x= 2x+2xx+2
他们合作1h的工作量是2x+2xx+2.
(2)3x−2x+2= x+6xx+2
甲做3h比乙做2h的工作量多x+6xx+2.
20.（1）；
（2）∵，
∴，解得P=4，经检验P=4是方程的根.
21. (1)，，
当时，，，所以，所以分式B的值较原来的分式A的值是变小了.
(2) 、1、3、-2时，A都是整数.
22. （1）①方程两边同时乘以（x+1）得：
1=2-（x+1）
∴x=0
经检验x=0是原方程的解
故答案为：0；
②方程两边同时乘以（x+1）得：
2=4-（x+1）
∴x=1
经检验x=1是原方程的解
故答案为：1；
③方程两边同时乘以（x+1）得：
3=6-（x+1）
∴x=2
经检验x=2是原方程的解
故答案为：2．
观察发现第④个方程为：4x+1=8x+1−1
其解为：3．
（2）第n个方程为：nx+1=2nx+1−1
方程两边同时乘以（x+1）得：
n=2n-（x+1）
解得：x=n-1
经检验x=n-1是原方程的解
∴原方程的解为x=n-1．
23. （1）设甲班有x人，则乙班有（x+3）人，
依题意得：，
解得：x=49，
经检验，x=49是原方程的解，且符合题意，
∴x+3=49+3=52．
答：甲班有49人，乙班有52人．
（2）设购买A种口罩a包，则购买B种口罩（5-a）包，
依题意得：am+（5-a）（m+18）=882+1092，
化简得：m=．
又∵a,（5-a）均为正整数，
∴a可以为1，2，3，4．
∴当a=1时，m=不为整数，不合题意，舍去；
当a=2时，m=，符合题意；
当a=3时，m=不为整数，不合题意，舍去；
当a=4时，m=不为整数，不合题意，舍去．
答：符合条件的整数m的值为384．
名称
单价（整数元）
数量（整包购买）
金额（元）
A
m
▅（包）
▅
B
m+18
▅（包）
▅
总计
5（包）
两个班全部捐款额