北师大版七年级数学下册——专题2.6平行线的性质与判定大题专练（基础篇，重难点培优）

专题2.6平行线的性质与判定大题专练（基础篇。重难点培优）班级：___________________   姓名：_________________   得分：_______________注意事项：本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、解答题1．（2022秋·八年级课时练习）如图，点为直线上一点，，平分，求证：ABCD．2．（2022春·北京·七年级校考期中）已知：如图，，，．求证：．3．（2022春·贵州贵阳·七年级统考期中）如图，AE平分∠BAC，∠CAE＝∠CEA．．求证：．4．（2022春·广东广州·七年级统考期末）如图，是的平分线，，请你说出的理由．5．（2022春·上海·七年级上海市文来中学校考期中）如图：已知，，试说明的理由．6．（【人教版课时练习】七年级下册数学第五章相交线和平行线5.2.2平行线的判定）如图，是上一点，是上一点，是延长线上一点．（1）如果，可以判断哪两条直线平行？为什么？（2）如果，可以判断哪两条直线平行？为什么？（3）如果，可以判断哪两条直线平行？为什么？7．（江苏省常州市金坛区2018-2019学年七年级下学期期中数学试题）如图，在中，点、分别在、上，，，，与有怎样的位置关系？为什么？8．（江西省赣州市石城县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知，．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若，，求的度数．9．（山东省济南市高新区2021-2022学年七年级下学期线上期中考试数学卷（A卷））如图，直线a，b，c被直线d，e所截，且∠1＝∠2，∠3＝∠4，试说明a∥c．10．（四川省自贡市贡井区田家炳中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图所示，已知∠B=∠C=∠DAC，求证：AD平分∠CAE．11．（四川省达州市大竹县石河中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知，若∠C=40°，∠E=20°，求∠A的度数．12．（山东省泰安市树人外国语学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知EC，FD与直线AB交于C，D两点，∠1＝∠2．求证：CEDF．13．（甘肃省金昌市永昌县第六中学2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知中，，平分，，求的度数．14．（湖南省永州市新田县2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，已知∠1=∠2，∠B=∠3，试说明．15．（山东省枣庄市薛城区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图①是我省同金电力科技有限公司生产的美利达自行车的实物图，图②是它的部分示意图，，点在上，，，．(1)请分别写出图中以点为顶点的角有______．(2)试求和的度数．16．（江苏省江阴市长泾片2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图，在中，于点，于点，．(1)请说明DE∥BC；(2)若∠A=60°，∠ACB=72°，求∠CDE的度数．17．（吉林省松原市乾安县2020-2021学年七年级下学期期末数学试题）已知：如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P，Q，PM垂直于EF，∠1+∠2=90°．求证：AB//CD．18．（辽宁省大连市甘井子区八十中学2019-2020学年八年级上学期期中数学试题）如图，四边形中，，平分交于，平分交于．求证．19．（新疆沙雅县第五中学2021-2022学年七年级下学期期中考试数学试题）如图所示，，，，求的度数．20．（湖北省十堰市张湾区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知：如图，点D，E，F分别是三角形ABC的边BC，CA，AB上的点，DF∥CA，∠FDE＝∠A；(1)求证：DE∥BA．(2)若∠BFD＝∠BDF＝2∠EDC，求∠B的度数．21．（四川省成都市武侯区2021-2022学年七年级下学期第一次月考数学试题） 已知AB∥CD，直线MN分别交AB，CD于E、F，∠MFD=50°，EG平分∠MEB，求证：∠MEG的度数为25°．22．（江苏省淮安市淮安区2021-2022学年七年级下学期期末数学试题）如图，．求证：∠B+∠CDE=180°．23．（山西省太原市2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）如图，已知∠ABE与∠FDG的边AB∥DF，BE∥DG，BE与DF相交于点C．若∠B＝50°，求∠D的度数．24．（广东省茂名市电白区2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知：如图，，．试说明：(1)；(2)；(3)．25．（云南省昭通市永善县2021-2022学年七年级下学期期中数学试题）已知，和中，，．试探究：(1)如图1，与的关系是______，并说明理由；(2)如图2，写出与的关系，并说明理由；(3)根据上述探究，请归纳得到一个真命题．26．（浙江省杭州第十四中学附属学校2020-2021学年七年级下学期期中数学试题）如图所示，∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B．(1)AD与EF平行吗？请说明理由；(2)试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由．27．（广西河池市环江县2021-2022学年七年级下学期期中测试数学试题）如图，沿直线向右平移，得到，，．(1)求的长；(2)求的度数．28．（广东省揭阳市普宁市2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC．29．（江苏省南京市浦口外国语学校2018-2019学年第二学期七年级数学期末学情调研试卷）在△ABC中，BD平分∠ABC，交AC于点D，DE∥BC，交AB 于点E，F是BC上一点，且∠BDF＝∠BDE，求证：DF∥AB．30．（陕西省宝鸡市岐山县2019-2020学年八年级上学期期末数学试题）如图，，，于点．求证：．