2022-2023学年人教A版（2019 ）第五章 三角函数 单元测试卷（含答案）

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第五章 三角函数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、(   )A. B. C. D.2、已知函数()，若使得在区间上为增函数的整数有且仅有一个，则实数的取值范围是(   )A. B. C. D.3、把函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，则(   )A. B. C. D.4、已知为锐角，且，，则(   )A. B. C. D.5、已知，则的值是(   )A. B. C.-2 D.26、已知扇形OAB的圆心角为2，弦长，则扇形的弧长等于(   )A. B. C. D.7、下列命题正确的是(   )A.终边与始边重合的角是零角B.终边与始边都相同的两个角一定相等C.小于90°的角是锐角D.若，则是第三角限角8、已知，下列各角中与的终边在同一条直线上的是(   )A. B. C. D.9、设，则下列判断正确的是(   )A. B. C. D.10、函数(，，)的部分图像如图所示，为了得到的图像，只需将函数的图像(   )A.向左平移个单位长度 B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度 D.向右平移个单位长度二、填空题11、已知函数的部分图象如图所示，则满足条件的最小正整数x为___________.12、计算：______.13、已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边过点，则_____.14、已知函数(且)的图像过定点P，且角的始边与x轴的正半轴重合，终边过点P，则等于___________.15、已知角的终边经过点，则______.16、已知，则__________.三、解答题17、已知.（1）写出与角终边相同的角的集合；（2）写出在内与角终边相同的角.18、集合，集合.（1）求；（2）若全集为U，求.
参考答案1、答案：D解析:,,,故选:D.2、答案：D解析：解：因为在区间上为增函数，所以可得()，可得()，当时，满足整数至少有1，2，舍去，当时，由(1)，时，，由(2)时，，要使整数有且仅有一个，需，解得，所以实数的取值范围为，故选：D.3、答案：B解析：解：把函数图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的2倍，得到函数的图象；再将图象上所有点向右平移个单位，得到函数的图象，故选：B.4、答案：A解析：因为为锐角，所以，由得，则，又，故，故选A.5、答案：A解析：由知，，.故选A.6、答案：B解析：扇形的半径，所以扇形的弧长等于.故选：B.7、答案：D解析：对于A，终边与始边重合的角有无数多个，可能是…，-360°角，0°角，360°角，720°角，…，故A错误；对于B，终边与始边都相同的两个角可能相差360°的整数倍，故B错误；对于C，例如-30°角是小于90°的角，但它不是锐角，故C错误；对于D，在直角坐标系中作出角，可知是第三象限角.故D正确.故选D.8、答案：A解析：因为，所以与的终边在同一条直线上.故选：A.9、答案：B解析：由题易知是第三象限角，所以，，，.故选：B.10、答案：B解析：由图可知，，，解得：，可得，将代入得：，，，，故可将函数的图像向左平移个单位长度得到的图像.故选：B.11、答案：2解析：本题考查三角函数的图象、性质，不等式.由已知可知的周期T满足，故，.由，可令.故，所以，，原不等式化为，可得或.结合图象，若x取正数，①当时，，此时没有满足条件的正整数；②当时，，此时满足条件的最小正整数为2.12、答案：1解析：原式.故答案为：1.13、答案：或0.8解析：依题意，点P在单位圆上，则，所以.故答案为：.14、答案：解析：函数且的图像过定点，，则故答案为：15、答案：解析：因为角的终边经过点，所以，所以.故答案为：.16、答案：解析：.17、答案：（1）（2），，解析：（1）与角终边相同的角的集合为.（2）令，得.又，，在内与角终边相同的角是，，.18、答案：（1）（2）解析：（1）因为或，所以；（2）由（1），知故