2022-2023学年人教A版（2019 ）第九章 统计 单元测试卷（含答案）

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第九章 统计 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、某校高三年级有男生人,女生人,为了了解该年级学生的健康情况,从男生中任意抽取人,从女生中任意抽取人进行调查,这种抽样方法是(   )A.系统抽样法      B.抽签法      C.随机数表法      D.分层抽样法2、总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成,利用下面的随机数表选取5个个体,选取方法是从随机数表第1行第5列的数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第5个个体的编号为(   )7816    6572    0802    6314    0702    4369    9728    01983204    9234    4935    8200    3623    4869    6938    7481A.08          B.07          C.02          D.013、我国古代数学名著《数学九章》有“米谷粒分”题:粮仓开仓收粮,有人送来米石,验得米内夹谷,抽样取米一把,数得粒内夹谷粒,则这批米内夹谷约为(   )A. 石 B. 石 C. 石 D. 石4、现要完成下列3项抽样调查：①从20罐奶粉中抽取4罐进行食品安全卫生检查；②高二年级有2000名学生，为调查学生的学习情况抽取一个容量为20的样本；③从某社区100 户高收入家庭，270户中等收入家庭，80户低收入家庭中选出45户进行消费水平调查.较为合理的抽样方法是（   ）A.①系统抽样,②简单随机抽样，③分层抽样. B.①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样C.①分层抽样,②系统抽样,③简单随机抽样. D.①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样5、为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表：收入万8.38.69.911.112.1支出万5.97.88.18.49.8根据上表可得回归直线方程，其中，元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（  ）A．12.68万元 B．13.88万元 C．12.78万元 D．14.28万元6、如图所示茎叶图记录了甲乙两组各5名同学的数学成绩甲组成绩中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示若两个小组的平均成绩相同，则下列结论正确的是(    )

A.  B.  C.  D. 7、小凯利用上下班时间跑步健身，他随身佩戴的手环记录了近11周每周的跑步里程（单位:千米）的数据，绘制了如图所示的折线图.根据折线图,下列结论正确的是(   )A.剔除第8周的数据，跑步里程逐周增加B.近11周跑步里程的极差为20千米C.近11周跑步里程的平均数低于第7周对应的跑步里程数D.近11周跑步里程的中位数为第6周对应的跑步里程数8、从某中学甲、乙两班各随机抽取10名同学，测量他们的身高(单位：)，所得数据用茎叶图表示如右，由此可估计甲、乙两班同学的身高情况，则下列结论正确的是(   )A．甲班同学身高的平均值较大 B．甲班同学身高的方差较大C．甲班同学身高的中位数较大 D．甲班同学身高在以上的人数较多9、以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为，乙组数据的平均数为，则的值分别为（　　 ）A.    B.     C.    D.10、某学校高三年级一班共有60名学生,现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调査,为此将学生编号为1,2,…,60.选取的这6名学生的编号可能是(   )A.1,2,3,4,5,6         B.6,16,26,36,46,56
C.1,2,4,8,16,32        D.3,9,13,27,36,54二、填空题11、康康家共有七口人，已知今年这七口人岁数的众数为35，平均数为44，中位数为55，标准差为19.则5年后，下列关于康康家人岁数的说法中，正确的有____________.（请写出所有正确结论的序号）①这七口人岁数的众数变为40；②这七口人岁数的平均数变为49；③这七口人岁数的中位数变为60；④这七口人岁数的标准差变为24.12、已知一组数据：20，30，40，50，50，60，70，80，记这组数据的第60百分位数为a，众数为b，则a和b的大小关系是___________________.（用“<”“>”或“=”连接）13、一组数据的分位数是______.14、某脐橙种植基地记录了使用新技术后的10棵脐橙树的年产量如下表: 第一棵第二棵第三棵第四棵第五棵第六棵第七棵第八棵第九棵第十棵年产量40403550554542505142则这10棵脐橙树的年产量的分位数是_______,分位数是_______.15、某地有2000人参加自学考试,为了了解他们的成绩,从中抽取一个样本,若每个考生被抽到的概率都是0.04,则这个样本的容量是_____.16、某班共有56名学生,现将所有学生随机编号,用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本,已知12号、26号、54号同学在样本中,则样本中还有一名同学的编号是___。三、解答题17、如果一组数据的中位数比平均数小很多，下面哪种叙述一定是错误的？为什么？（1）数据中可能有异常值；（2）这组数据是近似对称的；（3）数据中可能有极端大的值；（4）数据中众数可能和中位数相同.18、有一种鱼的身体吸收汞，一定量身体中汞的含量超过其体重的1.00ppm（即百万分之一）的鱼被人食用后，就会对人体产生危害.在30条鱼的样本中发现的汞含量（单位：ppm）如下：0.07  0.24  0.95  0.98  1.02  0.98  1.37  1.40  0.39  1.021.44  1.58  0.54  1.08  0.61  0.72  1.20  1.14  1.62  1.681.85  1.20  0.81  0.82  0.84  1.29  1.26  2.10  0.91  1.31（1）请用合适的统计图描述上述数据，并分析这30条鱼的汞含量的分布特点；（2）求出上述样本数据的平均数和标准差；（3）从实际情况看，许多鱼的汞含量超标的原因是这些鱼在出售之前没有被检测过.你认为每批这种鱼的平均汞含量都比1.00ppm大吗？（4）在上述样本中，有多少条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内？
参考答案1、答案：D解析：2、答案：D解析：从第1行第5列的数字6开始由左到右依次选出08,02,14,07,01,所以选出来的第5个个体的编号为01.3、答案：B解析：设这批米内夹谷的个数为,则由题意并结合简单随机抽样可知, ,即,故应选B.4、答案：D解析：5、答案：A解析：，．又，∴．∴．取，得万元，故选A．6、答案：A解析：两个小组的平均成绩相同，
，
解得：，
由茎叶图中的数据可知，甲组的数据都集中在72附近，而乙组的成绩比较分散，
根据数据分布集中程度与方差之间的关系可得，
故选：A．7、答案：C解析：剔除第8周的数据,每周的跑步里程逐周有增有减,A错误;近11周跑步里程的极差比20千米稍小,B错误;近11周跑步里程的中位数为第5周对应的跑步里程数,D错误;第7轴对应的跑步里程数为15,观察数据,近11周跑步里程的平均数比12小,C正确.8、答案：B解析：经计算,甲班同学身高的平均值为170,中位数为169,乙板同学身高的平均值为171.1,中位数为171.5,可知A,C不正确,又甲班身高在以上的人数为3人,而乙班有4人,所以选项D错误,因为甲班同学身高的数据比较分散,乙班同学身高的数据比较集中,所以B正确,故选B9、答案：C解析：由题意得，选C.10、答案：B解析：由系统抽样知识知,所选取学生编号之间的间距相等且为10,所以应选B.11、答案：①②③解析：根据众数、平均数、中位数的性质，得5年后，相应增加5，而标准差不变.所以这七口人岁数的众数变为40；平均数变为49；中位数变为60；标准差不变为19.故正确的有①②③.12、答案：解析：因为，所以这组数据的第5个数50即为第60百分位数.观察易知这组数据的众数为50，所以a和b的大小关系是.13、答案：11解析：将原数据按从小到大的顺序排成一列:,由于,故该组数据的分位数是. 14、答案：40,43.5解析：将10棵脐橙树的年产量按从小到大的顺序排列为.由于.则这10棵脐橙树年产量的分位数是40,分位数是.15、答案：80解析：设样本量为,根据简单随机抽样,得,解得. 16、答案：40解析：由系统抽样的特点可得样本编号构成以14为公差的等差数列，则样本中另一名同2的编号为40。17、答案：（2）是错误的，原因见解析解析：数据近似对称时，中位数与平均数差不多大，因而（2）是错误的.18、答案：（1）用频率分布表如下：分组频数频率30.1010120.4041合计301.00作出统计图（图略），这30条鱼的汞含量有约73%在内.（2）样本平均数，样本标准差.（3）不一定.因为我们不知道其他各批鱼的汞含量分布是否都和这批鱼相同.即使其他各批鱼的汞含量分布与这批鱼相同，上面的数据也只能为这个分布作出估计，不能保证每批鱼的平均汞含量都大于1.00ppm.（4）有28条鱼的汞含量在以平均数为中心、2倍标准差的范围内.解析：