2022-2023学年人教A版（2019 ）第七章 复数 单元测试卷（含答案）

第七章 复数 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、已知复数(i为虚数单位)，则z的共轭复数(   )A. B. C. D.2、已知复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是(   )A. B.C. D.3、已知i为虚数单位，复数z满足，则复数z对应的点在(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限4、已知i为虚数单位，若（a，），则(   )A.1 B. C. D.25、已知复数z满足，则(   )A.1 B. C. D.6、已知复数z满足，则复数(   )A. B. C. D.7、已知复数（其中i为虚数单位）在复平面内对应的点在第四象限，则实数a的取值范围是(   )A. B. C. D.8、已知复数z满足，则z的虚部是(   )A.-2 B.4 C.-2i D.i9、实数x，y满足条件：，（其中为i虚数单位），则(   )A.-2 B.2 C.3 D.-310、若复数z满足,则在复平面内复数z对应的点Z位于(   )A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限二、填空题11、复数(其中i是虚数单位)则_________.12、若复数（）在复平面上对应的点位于第二象限，则m的取值范围是_______.13、计算________.14、已知，复数（其中i为虚数单位），若复数z在复平面上对应的点位于第四象限，则实数m的取值范围是_____.15、已知，，_________.16、已知复数，则复数z的实部为___________.三、解答题17、如图，已知复平面内平行四边形ABCD中，点A对应的复数为-1，对应的复数为，对应的复数为.（1）求D点对应的复数；（2）求平行四边形ABCD的面积.18、已知复数在复平面上对应的点为Z.（1）求点Z在实轴上时，实数m的取值；（2）求点Z在虚轴上时，实数m的取值；（3）求点Z在第一象限时，实数m的取值范围.
参考答案1、答案：A解析：，，故.故选：A.2、答案：A解析：解：因为复数在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得，所以实数m的取值范围为，故选：A.3、答案：A解析：4、答案：B解析：，，，，故选：B.5、答案：D解析：由，得，故选：D.6、答案：D解析：因为，所以.故选：D.7、答案：D解析：因为在复平面内对应的点在第四象限，所以，解得.故选：D.8、答案：A解析：因为复数z满足，所以复数z的虚部为-2.故B，C，D错误.故选：A.9、答案：A解析：因为，所以，解得，所以，故选：A.10、答案：D解析:设,其中a,,则,则,Error! Digit expected.,即,,故,此时z在复平面内对应的点为,位于第四象限,故选D.11、答案：解析：12、答案：解析：复数（）在复平面上对应的点位于第二象限.可得 解得.故答案为：13、答案：解析：.故答案为：.14、答案：解析：复数在复平面上对应的点位于第四象限，，解得.实数m的取值范围是.故答案为：.15、答案：或解析：因为，，所以；故答案为：.16、答案：解析：，所以复数z的实部为；故答案为：.
17、（1）答案：解析：依题点A对应的复数为-1，对应的复数为，得，，可得.又对应的复数为，得，可得.设D点对应的复数为，.得，.为平行四边形，，解得，，故D点对应的复数为.（2）答案：16解析：，，可得：，，，，故平行四边形的面积为.18、答案：（1）或；（2）或；（3）或.解析：（1）因为点Z在实轴上，所以虚部，解得或.（2）点Z在虚轴上时，复数的实部为0，所以，解得或.（3）点Z在第一象限，复数的实部与虚部都大于0，即，解得或.