2022-2023学年人教A版（2019 ）第十章 概率 单元测试卷（含答案）

第十章 概率 单元测试卷学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题1、在普通高中新课程改革中，某地实施“3+1+2”选课方案．该方案中“2”指的是从政治，地理，化学，生物4门学科中任选2门，假设每门学科被选中的可能性相等，那么政治和地理至少有一门被选中的概率是(   )A． B．  C． D． 2、为了援助湖北抗击疫情,全国各地的白衣天使走上战场的第一线,他们分别乘坐6架我国自主生产的“运20”大型运输机,编号分别为1,2,3,4,5,6,同时到达武汉天河飞机场,每五分钟降落一架,其中1号与6号相邻降落的概率为(   )A. B. C. D.3、天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%，用随机模拟的方法估计这三天中恰有两天下雨的概率.可利用计算机产生0到9之间的整数值的随机数，如果我们用1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9，0表示不下雨，顺次产生的随机数如下：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683631 257 393 027 556 488 730 113 137 989则这三天中恰有两天下雨的概率约为(   )A. B. C. D.4、利用抛硬币产生随机数1和2，出现正面表示产生的随机数为1，出现反面表示产生的随机数为2.小王抛两次，则出现的随机数之和为3的概率为(   )A. B. C. D.5、某人将一枚硬币连掷10次，正面朝上的情况出现了8次，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A的(   )A.概率为  B.频率为C.频率为8  D.概率接近于86、下列试验：①当x是实数时，；②某班一次数学测试，及格率低于75%；③从分别标有0，1，2，3，…，9这十个数字的纸团中任取一个，取出的纸团是偶数；④体育彩票某期的特等奖号码.其中的随机事件是(   )A.①②③  B.①③④C.②③④  D.①②④7、两枚相同的正方体骰子，六个面分别标有数字1,2,3,4,5,6,同时掷两枚骰子，则两枚骰子朝上面的数字之积能被6整除的概率为(   )A. B. C. D.8、围棋盒子中有多粒黑子和多粒白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率为，从中取出2粒都是白子的概率是。那么从中任意取出2粒不是同一色的概率是(   )。A. B. C. D.9、“数字黑洞”指从0-9共10个数字中任取几个数构成一个无重复数字的数字串，如01234，数出它的偶数个数、奇数个数及所有数字的个数，就可得到3（3个偶数）、2（2个奇数）、5（总共5个数字），用这3个数组成下一个数字申325（第一步）；对325重复上述程序，得到数字串123（第二步）；对123重复上述程序，仍得到数字串123（第三步）…，则数字串01234从第二步便进入了“黑洞”.现任取4个数字的数字串，则第二步便进人“黑洞”的概率为(   )A. B. C. D.10、一个不透明袋子中装有5个球，其中有3个红球，2个白球，这些球除颜色外完全相同.若一次从中摸出2个球，则至少有1个红球的概率为(   )A. B. C. D.二、填空题11、某中学为了庆祝“天问一号”成功着陆火星，特举办中国航天史知识竞赛，高一某班现有2名男生和2名女生报名，从报名学生中任选2名学生参赛，则恰好选中2名女生的概率为______________.12、一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，公司收集了20000辆汽车的数据，时间是从某年的5月1日到下一年的4月30日，共发现有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年内挡风玻璃破碎的概率近似是_________________.13、已知生男孩和生女孩的概率相等，则有3个小孩的家庭中至少有2个女孩的概率是________.14、某公司三个分厂的职工情况为：第一分厂有男职工4000人，女职工1600人；第二分厂有男职工3000人，女职工1400人；第三分厂有男职工800人，女职工500人.如果从该公司职工中随机抽选1人，则该职工为女职工或为第三分厂的职工的概率为_____________.15、连续2次抛掷枚质地均匀的骰子（六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6），记“两次向上的数字之和等于m”为事件A，则最大时，__________.16、若的值域构成集合A，的值域构成集合B.任取一实数，则的概率是______________.三、解答题17、某个制药厂正在测试一种减肥药的疗效，有500名志愿者服用此药，结果如下：体重变化体重减轻体重不变体重增加人数27614480如果另有一人服用此药，估计下列事件发生的概率：（1）这个人的体重减轻了；（2）这个人的体重不变；（3）这个人的体重增加了.18、在一个试验中，把一种血清注射到500只豚鼠体内.被注射前，这些豚鼠中150只有圆形细胞，250只有椭圆形细胞，100只有不规则形状细胞；被注射后，没有一个具有圆形细胞的豚鼠被感染，50个具有椭圆形细胞的豚鼠被感染，具有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染.根据试验结果，估计具有下列类型的细胞的豚鼠被这种血清感染的概率：（1）圆形细胞；（2）椭圆形细胞；（3）不规则形状细胞.
参考答案1、答案：D解析：设={两门至少有一门被选中},则={两门都没被选中} 包含1个基本事件,则.故选：D.2、答案：D解析：6架飞机的降落顺序有种,而1号与6号相邻降落的顺序有种,所以所求事件的概率.故选D.3、答案：B解析：4、答案：A解析：5、答案：B解析：6、答案：C解析：7、答案：D解析：易知基本事件总数为，朝上面的数字之积能被6整除的基本事件有，，，，，，，，，，，，，，，共15个，所求概率.故选D.8、答案：D解析：设“从中取出2粒都是黑子”为事件A，“从中取出2粒都是白子”为事件B，则事件A与B互斥。“从中取出2粒不是同一色”为事件C，则C与对立，所以，即“从中取出2粒不是同一色”的概率为。9、答案：C解析：由题任取4个数字的数字串，其中偶数个数、奇数个数及数字个数的分类有：0，4，4；1，3，4；2，2，4；3，1，4；4，0，4.则第一步得到数字串依次为044，134，224，314，404；第二步得到的数字串依次为303，123，303，123，303.故第二步便进入“黑洞”的概率为，故选C.10、答案：A解析：记3个红球分别为A，B，C，2个白球分别为a，b.若一次摸出2个球，则所有可能的结果为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，ab，共10种.其中至少有1个红球的结果为AB，AC，Aa，Ab，BC，Ba，Bb，Ca，Cb，共9种，因此所求概率.11、答案：解析：将2名男同学和2名女同学分别记为a，b，A，B，从中任选2人，有，，，，，，共6种情况，其中恰好选中2名女生的情况有1种，故选中的2人都是女生的概率为.12、答案：0.03解析：在一年内挡风玻璃破碎的频率为，用频率来估计挡风玻璃破碎的概率.13、答案：解析：易知样本空间{（男，男，男），（男，男，女），（男，女，男），（女，男，男），（男，女，女），（女，男，女），（女，女，男），（女，女，女）}，因此.设“有3个小孩的家庭中至少有2个女孩”为事件A，则事件A中含的样本点为（男，女，女），（女，男，女），（女，女，男），（女，女，女），因此.从而.14、答案：解析：记事件A为“抽取的职工为女职工”，记事件B为“抽取的职工为第三分厂的职工”，则表示“抽取的职工为第三分厂的女职工”，表示“抽取的职工为女职工或第三分厂的职工”.由题可知，该公司三个分厂的职工共有（人），则，，，.15、答案：7解析：连续2次抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的数字之和的结果如表所示.678910111256789101145678910345678923456781234567 123456m可能取到的值有2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，对应的样本点个数依次为1，2，3，4，5，6，5，4，3，2，1，因此“两次向上的数字之和等于7”的概率最大，此时.16、答案：解析：由已知，得，，所以，.所以所求概率.17、答案：（1）0.552（2）0.288（3）0.16解析：（1）概率估计值为；（2）概率估计值为；（3）概率估计值为.18、答案：（1）0（2）（3）1解析：（1）有圆形细胞的豚鼠中没有被感染的，故概率的估计值为0；（2）有椭圆形细胞的豚鼠有250只，被感染的有50只，故概率的估计值为.（3）有不规则形状细胞的豚鼠全部被感染，故概率估计值为1.