广西壮族自治区梧州市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】

这是一份广西壮族自治区梧州市2023年八年级下学期期中数学试卷【含答案】，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．计算：（ ）
A．3B．C．3或D．9
2．要使式子有意义，则的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A．B．C．D．
4．把一元二次方程化成一般形式得（ ）
A．B．
C．D．
5．如图，在中，，，，则边的长为（ ）
A．3B．4C．D．
6．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
7．下列一元二次方程中，没有实数根的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（ ）
A．1B．C．D．
9．一元二次方程的根是（ ）
A．2B．0或4C．4或D．2或
10．如图，在平面直角坐标系中，点的坐标是，则点到原点的距离（ ）
A．1B．2C．D．
11．如果用配方法解方程，则配方后方程可化为（ ）
A．B．C．D．
12．某水果现在的售价为每千克10元，平均每天可卖出200千克.经市场调查发现：若每千克降价0.5元，平均每天可多卖出50千克.已知这种水果的进价是每千克6元，如果商家要保证每天盈利875元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应降价多少元？若设每千克应降价x元，根据题意可列方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
13．化简的结果是 .
14．比较大小：4 （填“＞”或“＜”或“=”）.
15．已知关于的方程有两个相等的实数根，则 .
16．设，是方程的两个根，则 .
17．如果，那么的值是 .
18．如图，等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为 .
三、解答题
19．计算：.
20．计算：.
21．解方程：
22．解方程：.
23．先化简，再求值：，其中.
24．已知关于的方程.
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求的取值范围：
（2）若该方程的一个根为，求方程的另一个根.
25．已知：如图，中，，，.
（1）求的长；
（2）求的面积.
26．今年是我国“十四五”规划的开局之年，某市积极响应祖国的“巩固脱贫成果，接续振兴乡村”的号召，确定2021年投入资金25亿元，进行乡村建设，且往后逐年加大资金投入，预计2023年投资36亿元，若今后两年平均每年投资增长的百分率相同.
（1）求今后两年平均每年投资增长的百分率；
（2）如果2024年的增长率在（1）的基础上再增加五个百分点，求2024年的投资总额.
1．A
2．C
3．C
4．A
5．B
6．D
7．B
8．B
9．D
10．D
11．A
12．C
13．
14．＞
15．
16．9
17．-1
18．
19．解：原式
20．解：原式
.
21．解：移项得： x，
配方得： ，即 ，
开方得： ，
∴ 。
22．解：
∴ 或
∴，.
23．解：原式.
；
当时
原式.
.
24．（1）解：∵方程有两个不相等的实数根.
∴，即，解得；
答：的取值范围是；
（2）解：设方程的另一个根是，
由根与系数的关系得：
解之得
答：方程的另一个根是0.
25．（1）解：∵中，.
∴在中，由勾股定理得：
即
解之得；
（2）解：依题意得：
.
26．（1）解：设今后两年平均每年投资增长的百分率为，
依题意得：，
解之得，（不合题意，舍去）
答：今后两年平均每年投资增长的百分率为20%.
（2）解：依题意得：
答：2024年的投资总额为45亿元.