2023年中考数学二轮复习《图象的平移》拓展练习（含答案）

2023年中考数学二轮复习《图象的平移》拓展练习一              、选择题1.在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是( 　　)A.位似                         B.旋转                        C.轴对称                        D.平移2.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是(　　)A.  B. C. D.3.如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②.关于平移前后几何体的三视图，下列说法正确的是(    )A.主视图相同     B.左视图相同      C.俯视图相同     D.三种视图都不相同4.下列四个图案是小明家在瓷砖厂选购的四种地砖图案，其中既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用平移来分析整个图案的形成过程的是（  ）5.在平面直角坐标系中，将直线y＝kx﹣6沿x轴向左平移3个单位后恰好经过原点，则k的值为(　　)A.﹣2           B.2            C.﹣3            D.36.对于平面图形上的任意两点P，Q，如果经过某种变换得到新图形上的对应点P′，Q′，保持PQ=P′Q′，我们把这种变换称为“等距变换”，下列变换中不一定是等距变换的是（      ）A.平移                       B.旋转                       C.轴对称                         D.位似7.将抛物线y=（x﹣1）2+3向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得抛物线的表达式为（  ）A.y=（x﹣2）2      B.y=x2          C.y=x2+6          D.y=（x﹣2）2+68.如图，△ABC沿着由点B到点E的方向，平移到△DEF，已知BC=5．EC=3，那么平移的距离为（　　）A.2                           B.3                           C.5                             D.79.有下列函数：①y=x2；②y=－x2；③y=(x－1)2+2.其中，图象通过平移可以得到函数y=x2+2x－3的有(      ).A.①②         B.①③        C.②③          D.①②③10.如图，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，BC＝2cm，∠A＝30°，四边形DEFG为矩形，DE＝2cm，EF＝6cm，且点C、B、E、F在同一条直线上，点B与点E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的边EF向右平移，当点C与点F重合时停止.设Rt△ABC与矩形DEFG的重叠部分的面积为ycm2，运动时间xs.能反映ycm2与xs之间函数关系的大致图象是(　　)11.如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为2的⊙P的圆心P的坐标为(﹣3，0)，将⊙P沿x轴正方向平移，使⊙P与y轴相切，则平移的距离为(　　)A.1         B.1或5           C.3         D.512.如图，把△ABC沿着BC的方向平移到△DEF的位置，它们重叠部分的面积是△ABC面积的一半，若BC＝，则△ABC移动的距离是(　　)A.       B.        C.       D.－二              、填空题13.一个点从数轴上表示﹣1的点开始，先向右平移6个单位长度，再向左平移8个单位长度，则此时这个点表示的数是_____.14.直线y＝2x－1沿y轴平移3个单位长度，则平移后直线与y轴的交点坐标为_______.15.若将一次函数y=﹣2x+1的图象向     (上或下)平移     单位，使平移后的图象过点(0,﹣2).16.如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C(0，4)，D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标________.17.如图，矩形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm.沿对角线AC剪开，将△ABC向右平移至△A1BC1位置，成图(2)的形状，若重叠部分的面积为3cm2，则平移的距离AA1＝     cm． 18.如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为(3，﹣1)，AB＝2.若将⊙P向上平移，则⊙P与x轴相切时点P的坐标为__________.三              、解答题19.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示,将△ABC先向右平移5个单位得△A1B1C1，再向上平移2个单位得△A2B2C2。(1) 画出平移后的△A1B1C1及△A2B2C2；(2) 平移过程中，线段AC扫过的面积是____________. 20.已知反比例函数y＝.(1)若该反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y＝(1≤x≤4)的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并直接写出C1平移到C2处所扫过的面积.   21.已知二次函数y＝ax2＋bx﹣3a(a＜0)的图象经过(3，0)．(1)求二次函数的对称轴；(2)点A的坐标为(1，0)，将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B，若二次函数的图象与线段AB有公共点，求a的取值范围．     22.已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表：x…﹣10234…y…522510…(1)根据上表填空：①这个抛物线的对称轴是　　     ,抛物线一定会经过点(﹣2,　　)；②抛物线在对称轴右侧部分是　　        (填“上升”或“下降”)；(2)如果将这个抛物线y＝ax2＋bx＋c向上平移使它经过点(0,5),求平移后的抛物线表达式.           23.如图，直线y=x与双曲线y=(k＞0，x＞0)交于点A，将直线y=x上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，与双曲线y=(k＞0，x＞0)交于点B.(1)设点B的横坐标分别为b，试用只含有字母b的代数式表示k；(2)若OA=3BC，求k的值.
答案1.D.2.D3.A.4.C5.B.6.D7.D8.A9.B.10.B11.B.12.D.13.答案为：﹣314.答案为：(0，2)或(0，－4)15.答案为：下；3.16.答案为：(4，2).17.答案为：2．18.答案为：(3，2).19.解：（1）画图略；（2）面积是28；20.解：(1)联立方程组得kx2＋4x－4＝0.∵反比例函数的图象与直线y＝kx＋4(k≠0)只有一个公共点，∴Δ＝16＋16k＝0，∴k＝－1.(2)如图所示，C1平移至C2所扫过的面积为2×3＝6.21.解：(1)∵二次函数y＝ax2＋bx﹣3a(a＜0)的图象经过(3，0)，∴把(3，0)代入y＝ax2＋bx﹣3a，得9a＋3b﹣3a＝0，化简，得b＝﹣2a，∴二次函数的对称轴为：x=1．(2)∵点A的坐标为(1，0)，将点A向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后得到点B，∴B(2，3)，∵a＜0，开口向下，∴二次函数图象与线段AB有交点时，4a﹣4a﹣3a≤3，解得a≥﹣1，故a的取值范围是：﹣1≤a＜0．22.解：(1)①∵当x＝0和x＝2时,y值均为2,∴抛物线的对称轴为x＝1,∴当x＝﹣2和x＝4时,y值相同,∴抛物线会经过点(﹣2,10).②∵抛物线的对称轴为x＝1,且x＝2、3、4时的y的值逐渐增大,∴抛物线在对称轴右侧部分是上升.(2)将点(﹣1,5)、(0,2)、(2,2)代入y＝ax2＋bx＋c中,,解得：,∴二次函数的表达式为y＝x2﹣2x＋2.∵点(0,5)在点(0,2)上方3个单位长度处,∴平移后的抛物线表达式为y＝x2﹣2x＋5.23.解：(1)∵将直线y=x向上平移4个单位长度后，与y轴交于点C，∴平移后直线的解析式为y=x+4，∵点B在直线y=x+4上，∴B(b，b+4)，∵点B在双曲线y=(k＞0，x＞0)上，∴B(b，kb﹣1)，∴b+4=kb﹣1，∴k=b2+4b；(2)分别过点A、B作AD⊥x轴，BE⊥x轴，CF⊥BE于点F，设A(3x，1.5x)，∵OA=3BC，BC∥OA，CF∥x轴，∴△BCF∽△AOD，∴3CF=OD，∵点B在直线y=x+4上，∴B(x，x+4)，∵点A、B在双曲线y=上，∴3x•x=x•(x+4)，解得x=1，∴k=3×1××1=.