7.2.1 用坐标表示地理位置 人教版数学七年级下册分层作业（解析版）

人教版初中数学七年级下册
7.2.1 用坐标表示地理位置 同步练习
夯实基础篇
一、单选题：
1．如图，小明从点O出发，先向西走400m，再向南走300m到达点M，如果点M的位置用（﹣4，﹣3）表示，那么（1，2）表示的位置是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D
【答案】B
【分析】根据点在平面直角坐标系中的确定方法解答即可．
【详解】解：∵点M的位置用（−4，−3）表示，实际意义为从点O出发，先向西走400m，再向南走300m，也就是网格中一个小正方形边长为100m，
∴（1，2）表示的位置实际意义为先向东走100m，再向北走200m，对应的是点B，
故选：B．
【点睛】本题考查坐标确定位置，读懂题意，掌握在平面直角坐标系中点的位置的确定方法是解决问题的关键．
2．如图所示是某市一个公园的平面示意图，每个小正方形边长表示1个单位长度，若以休息大厅为坐标原点，左右方向为横轴，上下方向为纵轴建立平面直角坐标系，则游乐场的位置可以表示为（    ）

A． B． C． D．
【答案】A
【分析】根据休息大厅为坐标原点，可知，由原点向左三个单位，再向下两个单位得到游乐场，由此可得游乐场的位置坐标．
【详解】解：∵以休息大厅为坐标原点，左右方向为横轴，上下方向为纵轴建立平面直角坐标系，
∴游乐场的位置可以表示为（-3,-2），
故选：A．
【点睛】此题考查了用坐标表示地理位置，正确掌握坐标系中点坐标的表示方法及各象限内坐标的符号特征是解题的关键．
3．“十里绿荫岸，千亩桂圆林”，有关部门对张坝桂圆林古树实行分级保护和标准认定，百年以上古树均有窝位图，经纬坐标等详细信息．如图是其中的三棵古树，，的平面分布图．如果的位置用坐标表示为，的位置用坐标表示为，则的位置用坐标表示为（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】根据，两点的坐标判断平面直角坐标系的原点，由此即可求解．
【详解】解：由，判断坐标原点，如图所示，

∴，
故选：．
【点睛】本题主要考查坐标表示地理位置，掌握由已知点的坐标确定平面直角坐标系的原点是解题的关键．
4．如图是利用平面直角坐标系画出的我市东新区的部分建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为轴、轴的正方向，表示大同市政府的点的坐标为，表示大同市图书馆的点的坐标为，则表示下列建筑的点的坐标正确的是(   )

A．大同市大剧院 B．大同大学
C．大同市美术馆 D．大同市博物馆
【答案】D
【分析】根据大同市政府的点的坐标和大同市图书馆的点的坐标，进而得出四个选项中各建筑的点的坐标．
【详解】解：由题意可得如下坐标系：

∴大同市大剧院，大同大学，大同市美术馆，大同市博物馆；
故选：D．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题关键．
5．观察下图．书店在小玲家北偏西方向距离800米处，书店应该在（    ）

A．点A处 B．点B处 C．点C处 D．以上均可
【答案】B
【分析】A、B、C三个点的方向不同，根据书店的方向即可判断书店在三个点中的哪一个点．
【详解】解答：解：书店在小玲家北偏西方向上，即书店与小玲家的连线在小玲家正北方与正西方之间，与正北方组成的角；
由图可得书店应该在点B处．
故选：B．
【点睛】解答此题关键在于掌握了在图中辨别用方向词和角度表示的方向．
6．如图，渔船A与港口B相距海里，我们用有序数对（南偏西，海里）来描述渔船A相对港口B的位置，那么港口B相对渔船A的位置可描述为（    ）

A．（南偏西，海里） B．（北偏西，海里）
C．（北偏东，海里） D．（北偏东，海里）
【答案】D
【分析】以点A为观测点，来描述点B的方向及距离即可．
【详解】解：由题意知港口B相对渔船A的位置可描述为（北偏东40°，35海里），
故选：D．
【点睛】本题考查了用方向角和距离确定位置，用方向角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方向角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．
7．中国象棋中的“马”沿“日”形对角线走，俗称马走日．三个棋子位置如图，若建立平面直角坐标系，使帅、相所在点的坐标分别为，，则马直接走到第一象限时所在点的坐标是（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】直接利用已知点得出平面直角坐标系，进而得出马直接走到第一象限时所在点的坐标．
【详解】直角坐标系如图所示：

马直接走到第一象限时所在点的坐标是（2，1）．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
二、填空题：
8．如图所示，公园的位置是_______，车站的位置是_______，学校的位置是_______．

【答案】     (4，4)；     (-2，-3)；     (4，-2)
【分析】用点坐标表示位置．
【详解】①在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到公园的位置为
故答案为：．
②在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到车站的位置为
故答案为：．
③在直角坐标系中查横坐标为，纵坐标为；得到学校的位置为
故答案为：．
【点睛】本题考察了坐标系中点的坐标．解题的关键在于正确的找出横、纵坐标的值．
9．如图，以点为观测点，如果点的位置用有序数对来表示，那么点、点的位置分别记为（2，______），（______，______）．

【答案】【答题空1】
【答题空2】
【答题空3】
【分析】根据可知，横坐标表示所在圆的半径，纵坐标表示对应的度数，由此即可求出答案．
【详解】解：根据题意得，点、点，
故答案为：，，．
【点睛】本题主要考查用坐标表示地理位置，理解题意中横纵坐标所代表的意义是解题的关键．
10．一艘船在A处遇险后向相距的B处的救生船报警．用方向和距离描述遇险船相对于救生船的位置是_________．

【答案】(南偏西15°,50海里)
【分析】直接根据题意得出AB的长以及∠ABC的度数，进而得出答案．
【详解】解：如图，

由题意可得：∠ABC=15°，AB=50海里，
故遇险船相对于救生船的位置是：(南偏西15°,50海里)，
故答案为：(南偏西15°,50海里)．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确理解方向角的定义是解题关键．
11．如图，这是某市部分建筑分布简图，若火车站的坐标为，市场的坐标为，请建立适当的平面直角坐标系，并回答超市的坐标为 ___________；医院的坐标为 ___________．

【答案】         
【分析】先根据火车站的坐标为，市场的坐标为建立平面直角坐标系，然后根据超市和医院在平面直角坐标系中的位置写出其坐标即可．
【详解】解：所建平面直角坐标系，如图所示：超市的坐标为；医院的坐标为．
故答案为：，．

【点睛】本题考查了平面直角坐标系的建立，与点的坐标的书写，解题的关键是找到原点的位置，建立正确的平面直角坐标系．
12．如图是城市中某区域的示意图，小聪同学从点O出发，先向西走100米，再向南走200米到达学校，如果学校的位置用(－100，－200)表示，那么(300,200)表示的地点是________．

【答案】超市．
【分析】根据（-100，-200）表示从点O出发，先向西走100米，再向南走200米，可得（300，200）表示从点O出发，先向东走300米，再向北走200米．
【详解】∵（-100，-200）表示从点O出发，先向西走100米，再向南走200米，
∴（300，200）表示从点O出发，先向东走300米，再向北走200米，
∴（300，200）表示的地点是超市，
故答案是：超市．
【点睛】考查了坐标确定位置，在确定具有相反意义的两个量时，规定一个量为“正”，那么和它意义相反的量就为“负”．
13．同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是：只要同色5子先成一条直线就算胜．如图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是，黑②的位置是，现轮到黑棋走，你认为黑棋放在_________位置就一定能胜．

【答案】或
【分析】根据题意得出原点位置进而得出答案黑棋应该放的位置．
【详解】解：如图所示建立直角坐标系，黑棋放在图中黑点A或B位置，就能获胜．

∵白①的位置是：(0，1)，黑②的位置是：(1，2)，
∴O点的位置为：(0，0)，
∴黑棋放在A(2，5)或B(6，1)位置就能获胜．
故答案为(2，5)或 (6，1)．
【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
三、解答题：
14．如图，这是某市的部分简图（图中小正方形的边长代表1km长）．
(1)请以火车站为坐标原点，建立平面直角坐标系；
(2)分别写出指定地的坐标：市场 ，宾馆 ，医院 ，超市 ．

【答案】(1)见解析
(2)市场(4，3)，宾馆(0，2)，体育场(-4，3)，医院(-2，-2)，超市（2，-3）
【分析】（1）根据题意建立平面直角坐标系即可；
（2）根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可．
（1）解：建立平面直角坐标系如图所示；

（2）由（1）中直角坐标系得：市场(4，3)，宾馆(0，2)，体育场(-4，3)，医院(-2，-2)，超市（2，-3），
故答案为：(4，3)，(0，2)，(-4，3)，(-2，-2)，（2，-3）
【点睛】此题考查坐标确定位置，解题关键在于掌握平面直角坐标系的定义和点的坐标的写法．
15．如图是某市火车站及周围的平面示意图，已知超市的坐标是，市场的坐标是．
(1)根据题意，画出相应的平面直角坐标系，并在图中标出汽车站，花坛的位置；
(2)分别写出体育场、火车站和文化宫的坐标．

【答案】(1)见解析
(2)体育场（-4，2），火车站（-1，1），文化宫（0，-2）
【分析】（1）直接利用超市和市场的坐标得出原点的位置进而得出答案；
（2）利用所建立的平面直角坐标系即可得出答案．
（1）
解：如图所示：

（2）由平面直角坐标系知，
体育场的坐标为（-4，2），火车站的坐标为（-1，1），文化宫的坐标为（0，-2）．
【点睛】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键．
16．小义同学给如图建立平面直角坐标系，使医院的坐标为，火车站的坐标为．
(1)写出体育场、文化馆、超市、宾馆、市场的坐标；
(2)分别在图中标出小义家，小锐家和学校-，的位置．
(3)小义从家途径小锐家到学校最近的路是______个单位长度．

【答案】(1)体育场的坐标为，文化宫的坐标为，超市的坐标为，宾馆的坐标为，市场的坐标为
(2)见解析
(3)
【分析】（1）根据平面直角坐标系可直接进行求解；
（2）直接在坐标系中标出即可；
（3）根据直角坐标系可进行求解．
（1）解：由坐标系得：
体育场的坐标为，
文化宫的坐标为，
超市的坐标为，
宾馆的坐标为，
市场的坐标为；
（2）解：体育场、文化宫在第二象限，市场、宾馆在第一象限，超市在第四象限；

（3）解：小义从家途径小锐家到学校最近的路是个单位长度．
故答案为：．
【点睛】本题主要考查利用坐标表示位置，解题的关键是合理建立坐标系进行求解．
17．据某报社报道，某省4艘渔船(如图)在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即搜救．你能告诉边防战士这些渔船的位置吗？

【答案】见解析
【分析】根据所在方位的角度和距离两个因素确定渔船的位置即可．
【详解】解：航标灯在小岛的南偏西60°方向15km处；
渔船A在小岛的北偏东40°方向25km处；
渔船B在小岛的正南方向20km处；
渔船C在小岛的北偏西30°方向30km处；
渔船D在小岛的南偏东65°方向35km处．
【点睛】此题考查坐标确定位置，确定一个物体的位置，需要两个因素：方向与距离．
18．遗爱湖公园的亲水平台修建了许多台阶（如图所示），春季湖水上涨后有一部分在水下． 如果点C的坐标为，点D的坐标为．（点C，D分别在第3，4级）

(1)请建立适当的直角坐标系，并写出点A，B，E，F的坐标；
(2)某一公司准备在湖边开展“母子亲水”活动，为防止滑倒要将8级台阶全铺上2米宽的防滑地毯经测量每级台阶宽高都为0.3米．你能帮该公司算一下地毯要多少平方米吗?
【答案】(1)图见解析，点，点，点，点
(2)9平方米
【分析】（1）根据题意：点C的坐标为，点D的坐标为，即可建立平面直角坐标系，然后根据建立的平面直角坐标系写出各个点的坐标；
（2）将铺地毯的区域转化为宽为2米的长方形，求出面积即可．
【详解】（1）解：根据题意，得平面直角坐标系为：

坐标为：点，点，点，点；
（2）解：（平方米）．
答：地毯要9平方米．
【点睛】本题考查了建立平面直角坐标系、点的坐标、长方形的面积公式，解本题的关键在充分利用数形结合思想．
能力提升篇
一、单选题:
1．如图为小丽使用微信与小红的对话记录，据图中两个人的对话记录，若下列有一种走法能从银泰城出发走到小红家，此走法为（    ）

A．向北直走100米，再向东直走700米 B．向北直走300米，再向西直走400米
C．向北直走400米，再向东直走300米 D．向北直走700米，再向西直走100米
【答案】D
【分析】如图，根据对话画出图形，进而得出从银泰城出发走到小红家的路线．
【详解】解：如图所示

从银泰城出发走到小红家：向北直走700米，再向西直走100米．
故选D．
【点睛】本题考查用方位描述物体的位置，根据描述正确画出方位图是解题的关键．
2．如图，雷达探测器发现了A，B，C，D，E，F六个目标．目标C，F的位置分别表示为C（6，120°），F（5，210°），按照此方法表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示正确的是（　　）

A．A（4，30°） B．B（1，90°） C．D（ 4，240°） D．E（3，60°）
【答案】C
【分析】按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，分别写出坐标（5，30°），（2，90°），（4，240°），（3，300°），即可判断．
【详解】解：按已知可得，表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数，
由题意可知、、、的坐标可表示为：（5，30°），故A不正确；
（2，90°），故B不正确；
（4，240°），故C正确；
（3，300°），故D不正确．
故选择：C．
【点睛】本题考查新定义坐标问题，仔细分析题中的C、F两例，掌握定义的含义，抓住表示一个点，横坐标是自内向外的环数，纵坐标是所在列的度数是解题关键．
3．如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙从点同时出发，沿长方形BCDE的边做环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2022次相遇地点的坐标是（    ）

A． B． C． D．
【答案】C
【分析】利用行程问题中的相遇问题，由于矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，求得每次相遇的地点，找出规律即可解答．
【详解】解：矩形的边长为4和2，因为物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2.由题意知：
①第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12× 1，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在BC边相遇；
②第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12 ×2，物体甲行的路程为，物体乙运动的路程为，在DE边相遇；
③第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为12 × 3，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在A点相遇；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，甲乙两物体回到出发点，则 2022÷3= 674，
∴两个物体运动后的第2022次相遇地点是出发原点，故此时相遇点的坐标为：（2，0），
故选：C．
【点睛】此题主要考查了点的变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用，通过计算发现规律就可以解決问题.解本题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体回到出发点．
二、填空题:
4．已知小薇的家的西方1000米处为车站，家的北方2000米处为学校，且从学校往东方走1000米，再往南走3000米可到达公园．若小薇将自己的家、车站、学校分别表示在坐标平面上的、、三点，则公园在此坐标平面上表示点的坐标为________．
【答案】
【分析】根据住家、车站、学校分别标示在坐标平面上的（2，0）、（0，0）、（2，4）三点建立坐标系，然后求出每单位的实际长度，根据题目给的信息即可解答．
【详解】解：在坐标平面上标示出住家（2，0）、车站（0，0），学校（2，4）三点，

∵小薇住家的西方1000米处为车站，
∴每1单位长是1000÷2=500（米）．
∵从学校往东方走1000米，再往南走3000米可到达公园．
∴在坐标平面上要从学校（2，4）往东1000÷500=2单位长，再往南3000÷500=6单位长可到达公园．
∴公园（2+2，4-6），
即（4，-2）．
故答案为：（4，-2）．
【点睛】本题考查了坐标确定位置，根据已知条件画出图形是解决问题的关键，由图形可直观地解答．
5．已知点A的坐标为（﹣2，0），点B的坐标为（0 ，3），点C在坐标轴上，且三角形ABC的面积是3，则点C的坐标为_______________．
【答案】（0，0）或（0，6）或（﹣4，0）．
【分析】分类讨论：当C点在y轴上，设C（0，t），根据三角形面积公式得到|t﹣3|•2＝3，当C点在x轴上，设C（m，0），根据三角形面积公式得到 |m+2|•3＝3，然后分别解绝对值方程求出t和m即可得到C点坐标．
【详解】解：分两种情况：
①当C点在y轴上，设C（0，t），
∵三角形ABC的面积为3，
∴•|t﹣3|•2＝3，
解得t＝6或0．
∴C点坐标为（0，0），（0，6），
②当C点在x轴上，设C（m，0），
∵三角形ABC的面积为3，
∴•|m+2|•3＝3，
解得m＝﹣4或0．
∴C点坐标为（0，0），（﹣4，0），
综上所述，C点坐标为（0，0），（0，6），（﹣4，0）．
故答案为：（0，0）或（0，6）或（﹣4，0）．
【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标计算相应线段的长，也考查了三角形面积公式．
三、解答题:
6．如图，一只甲虫在的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：，从B到A记为：，其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中
(1)（_______，________），
(2)（_______，________）
(3)若这只甲虫按最短路径行走的路线为，请计算该甲虫走过的路程；
(4)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为，请在图中标出P的位置．

【答案】(1)，
(2)
(3)10
(4)见详解
【分析】（1）先向右走3格，再向上走4格；
（2）先向右走3格，再向下走2格；由此写出即可；
（3）先向右移动1格，向上移动4格，向右移动2格，在向下移动2格，最后向右移动1格，把移动的距离相加即可；
（4）由可知从A处右移2格，上移2格，再右移1格，下移1格，左移2格，上移3格，下移2个即是甲虫P处的位置．
【详解】（1）解：
故答案为：
（2）解：
故答案为：
（3）解：
答：甲虫走过的路程为10个格；
（4）解：如图，

【点睛】此题考查坐标表示地理位置，正负数的意义和有理数的加减混合运算，注意在方格内对于运动方向规定的正负．
7．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1）上沿着网格线运动．它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫（A，B，C，D都在格点上）．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，那么图中：

（1）A→C（　　，　　），B→C（　　，　　），C→D（　　，　　）；
（2）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，则该甲虫走过的路程是　　；
（3）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+3，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
（4）若图中另有两个格点M、N，且M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），则N→A应记为什么？
【答案】（1）+4，+4；+3，0；+1，﹣3；（2）12；（3）见解析；（4）（﹣2，﹣2）
【分析】（1）根据规定及实例可知A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
（2）根据点的运动路径，表示出运动的距离，相加即可得到行走的总路径长；
（3）按题目所示平移规律，通过平移即可得到点P的坐标，在图中标出即可．
（4）根据M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），可知4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，从而得到N→A应记为什么．
【详解】解：（1）∵规定：向上向右走为正，向下向左走为负，
∴A→C记为（+4，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
故答案为：+4，+4；+3，0；+1，﹣3；
（2）据已知条件可知：A→B表示为：（+1，+4），B→C记为（+3，0），C→D记为（+1，﹣3）；
∴该甲虫走过的路线长为1+4+3+1+3＝12．
故答案为：12；
（3）P点位置如图所示．

（4）∵M→A（2﹣a，b﹣5），M→N（4﹣a，b﹣3），
∴4﹣a﹣（2﹣a）＝2，b﹣3﹣（b﹣5）＝2，
∴从而得到点A向右走2个格点，向上走2个格点到点N，
∴N→A应记为（﹣2，﹣2）．
【点睛】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解题的关键是正确的理解从一个点到另一个点移动时，如何用坐标表示．