吉林省延吉市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟联考试卷(含答案)

这是一份吉林省延吉市2021-2022学年数学人教版七年级下册第一次调研单元综合模拟联考试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1．用科学记数法表示2300000，正确的是（ ）
A．0.23×107B．2.3×106C．23×105D．2.3×107
2．某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（ ）
A．100元B．105元C．110元D．120元
3．如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（ ）
A．a2－πa2B．a2－πa2
C．2a＋πaD．2a＋2πa
4．给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
5．下列说法：（1）在所有连结两点的线中，线段最短；（2）连接两点的线段叫做这两点的距离；（3）若线段 ，则点是线段的中点；（4）经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，是因为两点确定一条直线，其中说法正确的是 （ ）
A．（1）（2）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（1）（2）（4）
6．的相反数是（ ）．
A．B．C．D．
7．点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（ ）
A．2B．﹣6C．2或﹣6D．﹣2或6
8．下列各组数，不是互为相反数的是（ ）
A．与B．与3C．与3D．与
9．已知关于x的方程ax﹣2＝x的解为x＝﹣1，则a的值为（ ）
A．1B．﹣1C．3D．﹣3
10．多项式8x2﹣3x+5与3x3﹣4mx2﹣5x+7多项式相加后，不含二次项，则m的值是（ ）
A．2B．4C．﹣2D．﹣4
二、填空题
11．的相反数的是_____，绝对值是_____，倒数是_____．
12．的相反数是2022，则___________．
13．若单项式与-5是同类项，则m+n=_____；
14．绝对值小于3.5的整数是_____．
15．已知，则的值是______．
三、解答题
16．求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方.
如：2÷2÷2，(-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)等. 类比有理数的乘方，我们把 2÷2÷2 记作 2③，读作“2 的圈 3 次方”. (-3)÷(-3)÷(-3 )÷( -3)记作(-3)④，读作“-3 的圈 4 次方”.
一般地，把（a≠0）记作，记作“a 的圈 n 次方”.
(1)直接写出计算结果：2③= ，(-3)⑤ = ， ⑤=
(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，
请尝试将有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈 n 次方等于 .
(3)计算 24÷23+ (-8)×2③.
17．如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.
(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；
(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.
18．计算2021个连续自然数1、2、3、……、2019、2020、2021的和，可以用下列方法：
先把以上这列数写成2021、2020、……、3、2、1，再把这两列数的第一项和第一项相加、第二项和第二项相加、第三项和第三项相加、……倒数第三项和倒数第三项相加、倒数第二项和倒数第二项相加、倒数第一项和倒数第一项相加，可以得到以下解法：
解：
所以
通过阅读以上解法，计算下列各题（结果用含有的代数式表示）：
(1)求连续自然数1、2、3、……、的和；
(2)求连续奇数1、3、5、……、的和．
19．某学校办公楼前有一长为m，宽为n的长方形空地，在中心位置留出一个直径为2b的圆形区域建一个喷泉，两边是两块长方形的休息区，阴影部分为绿地．
（1）用含字母和π的式子表示出阴影部分的面积S；
（2）当m=8，n=6，时，阴影部分的面积是多少？（π取3）
20．用两个合页将房门的一侧安装在门框上，房门可以绕门框转动． 将房门另一侧的插销插在门框上，房门就被固定住（如图）．如果把房门看做一个“平面”，两个合页和插销都看做“点”，那么：
（1）这三个点是否在一条直线上？
（2）从上面的事实可以得到一个结论：
21．小明同学研究如下问题：
从，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？
他采取一般问题特殊化的策略，先从最简单的情形入手，再逐次递进，从中找出解决问题的方法．他进行了如下几个探究：
探究一：
（1）从1，2，3这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？
如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，也就是从到的连续整数，其中最小是最大是5，所以共有种不同的结果．
（2）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有多少种不同的结果？
如上表，所取的个整数之和可以为3，4，5，6，7，也就是从到的连续整数，其中最小是，最大是，所以共有种不同的结果．
（3）从1，2，3，4，5这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_ 种不同的结果．
（4）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_ _种不同的结果．
探究二：（1）从1，2，3，4这个整数中任取个整数，这个整数之和共有__________种不同的结果．
（2）从1，2，3，…，为整数，且）这个整数中任取个整数，这个整数之和共有_________种不同的结果．
探究三：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有________________种不同的结果．
归纳结论：从1，2，3，…，为整数，且这个整数中任取个整数，这个整数之和共有___________种不同的结果．
拓展延伸：从1，2，3，…，这个整数中任取_______________个整数，使得取出的这些整数之和共有种不同的结果？（写出解答过程）
22．按要求作图：如图，在同一平面内有三个点A、B、C．
（1）①画直线；②画射线；③连结；
（2）用尺规在射线上截取一点D，使得．
23．已知∠AOB=20°，∠AOC=4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，求∠MOD的度数．
参考答案与试题解析
1．B
2．A
3．C
4．C
5．B
6．A
7．C
8．C
9．B
10．A
11． 1 1 ﹣
12．-2022
13．5．
14．0；±1；±2；±3．
15．−1
16．（1），，-8；（2）它的倒数的n-2次方；（3）－1.
17．(1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.
18．(1)n（n+1）
(2)（n+1）2
19．（1）mn-πb2-4ab；（2）28
20．（1）不在；（2）不共线的三点确定一个平面
21．探究一：（3）7；（4）(2n-3)；探究二：（1）4；（2）(3n-8)；探究三：(4n-15)，(an-a2+1)，7或29．
22．（1）见解析；（2）见解析
23． 或．
所取的个整数
1，2
1，3
2，3
个整数之和
所取的个整数
1，2
1，3
1，4
2，3
2，4
3，4
个整数之和