初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移同步练习题

这是一份初中数学北师大版八年级下册1 图形的平移同步练习题，共11页。试卷主要包含了在以下现象中,属于平移的是等内容，欢迎下载使用。
基础过关全练
知识点1 平移的概念
1.(2022浙江温州龙湾期中)下列选项中,能通过平移题图得到的是( )
A B C D
2.在以下现象中,属于平移的是( )
(1)在荡秋千的小朋友;
(2)打气筒打气时,活塞的运动;
(3)自行车在行进中车轮的运动;
(4)传送带上,瓶装饮料的移动.
A.(1)(2) B.(2)(4)C.(2)(3) D.(1)(3)
知识点2 平移的性质与作图
3.(2022黑龙江哈尔滨南岗一模)如图,将周长为9 cm的△ABC沿BC边向右平移3 cm,得到△DEF,连接AD,则四边形ABFD的周长为( )
A.17 cm B.15 cm C.13 cm D.12 cm
4.(2022河北石家庄桥西模拟)一块电脑主板的示意图如图(单位:mm),其中每个角都是直角,则这块主板的周长是( )
A.48 mm B.80 mm C.96 mm D.100 mm
5.【方程思想】(2022河南新乡原阳月考)如图,在直角三角形ABC中,∠ABC=90°,将△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,A,B,C的对应点分别是D,E,F.
(1)若∠DAC=56°,求∠F的度数;
(2)若BC=6 cm,当AD=2EC时,AD= .
知识点3 图形的平移与点的坐标之间的关系
6.(2022湖南株洲荷塘二模)在平面直角坐标系中,将点A(2,-3)向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是( )
A.(0,-3) B.(4,-3)
C.(2,-1) D.(2,-5)
7.(2022山东青岛二模)如图,线段AB经过平移得到线段A'B',其中点A,B的对应点分别为点A',B',这四个点都在格点上.若线段A'B'上有一个点P'(a,b),则点P'在线段AB上的对应点P的坐标为( )
A.(a-2,b+3) B.(a-2,b-3)
C.(a+2,b+3) D.(a+2,b-3)
8.【新独家原创】在直角坐标系中的线段AB经过平移得到线段A'B',点A,B的对应点分别为点A',B',已知A(-2,2),B(1,4),A'(1,-2),B'(a,b),则ab的值为 .
9.【和差法求面积】(2022广东广州荔湾月考)如图所示,△A1B1C1是由△ABC经过平移得到的,点A,B,C的坐标分别是(3,6),(1,2),(6,4),△ABC内一点M(x0,y0)平移后的对应点为M1(x0-5,y0-3).
(1)试描述△ABC是经过怎样的平移得到△A1B1C1的;
(2)求点A1,B1,C1的坐标;
(3)求△A1B1C1的面积.
能力提升全练
10.(2022内蒙古赤峰中考,6,)如图,点A(2,1),将线段OA先向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,得到线段O'A',则点A的对应点A'的坐标是( )
A.(-3,2) B.(0,4)
C.(-1,3) D.(3,-1)
11.(2022福建漳州漳浦期中,3,)在平面直角坐标系内,将M(6,2)先向左平移4个单位,再向下平移2个单位,则移动后的点的坐标是( )
A.(2,0) B.(10,4)
C.(10,0) D.(2,4)
12.(2020甘肃武威中考,16,)如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,3),(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点D的坐标为(6,3),则点E的坐标为 .
13.(2021山西晋中介休一中期中,22,)如图,在平面直角坐标系中,A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3).
(1)求△ABC的面积;
(2)将△ABC向下平移2个单位,再向右平移5个单位得到△A'B'C',在图中画出△A'B'C',并写出C'点的坐标.
14.(2022甘肃兰州教育局第四片区期中,22,)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF.
(1)试求出∠E的度数;
(2)若AE=9 cm,DB=2 cm,请求出CF的长度.
15.(2021福建中考,21,)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°.线段EF是由线段AB平移得到的,点F在边BC上,△EFD是以EF为斜边的等腰直角三角形,且点D恰好在AC的延长线上.
(1)求证:∠ADE=∠DFC;
(2)求证:CD=BF.
素养探究全练
16.【几何直观】(2022山东菏泽期中)在平面直角坐标系中,若干个边长为1个单位长度的等边三角形,按如图中的规律摆放.点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5…的路线运动,设第n秒运动到点Pn(n为正整数),则点P2 022的坐标是 .
17.【几何直观】图形的操作过程如下(本题中长方形的水平方向的边的长均为a,竖直方向的边的长均为b):
(1)在图①中,将线段A1A2向右平移1个单位长度到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(阴影部分),则S阴影= ;
(2)在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位长度到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(阴影部分),则S阴影= ;
(3)如图③,在一块长方形草地上,有一条弯曲的柏油小路(小路任何地方的水平宽度都是1个单位长度),请你猜想草地的面积为多少,并说明理由.
答案全解全析
基础过关全练
1.A 通过观察可知A中的图案可以通过平移题图得到.故选A.
2.B (1)(3)不是平移,(2)(4)是平移,故选B.
3.B ∵△ABC的周长为9 cm,
∴AB+BC+AC=9 cm,
由平移的性质可知,AD=CF=3 cm,DF=AC,
∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+DF+AD=9+6=15(cm),故选B.
4.C 由题意得(16+24)×2+4×4=40×2+16=96(mm),
∴这块主板的周长是96 mm,故选C.
5.解析 (1)∵△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,
∴AC∥DF,AD∥BF,
∴∠ACB=∠F,∠ACB=∠DAC,
∴∠F=∠DAC=56°.
(2)∵△ABC沿射线BC方向平移得到△DEF,
∴AD=BE=CF,
设AD=x cm,则BE=CF=x cm,
∵AD=2EC,∴CE=12x cm,
∵BC=6 cm,∴x+12x=6,解得x=4,
即AD的长为4 cm.
6.A 将点A(2,-3)向左平移2个单位长度得到的点的坐标为(2-2,-3),即(0,-3),故选A.
7.D 由题图知,线段A'B'向右平移2个单位,再向下平移3个单位即可得到线段AB,所以点P'(a,b)在线段AB上的对应点P的坐标为(a+2,b-3),故选D.
8.答案 1
解析 ∵A(-2,2)向右平移3个单位,向下平移4个单位得到A'(1,-2),
∴B(1,4)向右平移3个单位,向下平移4个单位得到B'(4,0),∴a=4,b=0,∴ab=40=1.
9.解析 (1)将△ABC向左平移5个单位,向下平移3个单位即可得到△A1B1C1.
(2)A1(-2,3),B1(-4,-1),C1(1,1).
(3)S△A1B1C1=5×4-12×5×2-12×3×2-12×2×4=8.
能力提升全练
10.C ∵点A的坐标为(2,1),线段OA向上平移2个单位长度,再向左平移3个单位长度,∴点A的对应点A'的坐标为(2-3,1+2),即(-1,3),故选C.
11.A 平移后的点的坐标为(6-4,2-2),即(2,0),故选A.
12.答案 (7,0)
解析 由点A(3,3)的对应点D的坐标为(6,3),可知△OAB向右平移了3个单位得到△CDE,
∴BE=3,∵B(4,0),∴E(7,0).
13.解析 (1)∵A(-1,5),B(-1,0),C(-4,3),∴AB=5,AB边上的高为3,
∴△ABC的面积是12×3×5=152.
(2)作出△A'B'C'如图.C'点的坐标为(1,1).
14.解析 (1)在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=33°,
∴∠CBA=90°-33°=57°,由平移得,∠E=∠CBA=57°.
(2)由平移得AD=BE=CF,∵AE=9 cm,DB=2 cm,
∴AD=BE=12×(9-2)=3.5 cm.∴CF=3.5 cm.
15.证明 (1)在等腰直角三角形EDF中,∠EDF=90°,∴∠ADE+∠ADF=90°.∵∠ACB=90°,∴∠DFC+∠ADF=90°,∴∠ADE=∠DFC.
(2)如图,连接AE.
由平移的性质得AE∥BF,AE=BF.∴∠EAD=∠ACB=90°,∵∠DCF=180°-∠ACB=90°,∴∠EAD=∠DCF.∵△EDF是等腰直角三角形,∴DE=DF.由(1)得∠ADE=∠DFC,∴△AED≌△CDF,∴AE=CD,∴CD=BF.
素养探究全练
16.答案 (1 011,0)
解析 如图,过点A1作A1B⊥x轴于点B,
∴OB=BA2=12,
∴A1B=OA12-OB2=32,
∴A112,32,
易知A2(1,0),A332,32,A4(2,0),A552,-32,A6(3,0),A772,32,……
∴A1,A2,A3,…,An中,每6个点的纵坐标的规律为32,0,32,0,-32,0.
∵点P从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着等边三角形的边OA1→A1A2→A2A3→A3A4→A4A5… 的路线运动,
∴点P1,P2,P3,…,Pn的纵坐标的规律为32,0,32,0,-32,0,…,
横坐标的规律为12,1,32,2,52,3,…,n2,
∵2 022=337×6,
∴点P2 022的纵坐标为0,横坐标为2 0222=1 011,
∴点P2 022的坐标为(1 011,0),
故答案为(1 011,0).
17.解析 (1)b.
(2)b.
(3)草地的面积为ab-b.
理由:S长方形=ab,
小路的面积与题图①中阴影部分的面积相等,即S小路=1×b=b,所以S草地=S长方形-S小路=ab-b.