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    3.3 中心对称 北师大版八年级下册同步课时作业(含答案)

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    初中数学北师大版八年级下册3 中心对称达标测试

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    这是一份初中数学北师大版八年级下册3 中心对称达标测试,共7页。试卷主要包含了下列说法正确的是等内容,欢迎下载使用。
    A.B.C.D.
    2.下列图形中,是中心对称图形,但不是轴对称图形的是( )
    A.B.C.D.
    3.下列说法正确的是( )
    A.平移不改变图形的形状和大小,而旋转改变图形的形状和大小
    B.在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分
    C.在平面直角坐标系中,一点向右平移2个单位,纵坐标加2
    D.在平移和旋转图形中,对应角相等,对应线段相等且平行
    4.下面5组图形中,左边的图形与右边的图形成中心对称的有( )
    A.1组B.2组C.3组D.4组
    5.如图,与成中心对称,下列说法不正确的是( )
    A. B.
    C. D.
    6.如图,在的正方形网格中,每个小正方形的顶点为格点,左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形).若再作一个格点正方形,并涂上阴影,使这两个格点正方形无重叠,且组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有( )
    A.2种B.3种C.4种D.5种
    7.如图,在平面直角坐标系中,若与关于点E成中心对称,则对称中心点E的坐标是( )
    A.B.C.D.
    8.图(1)和图(2)中所有的小正方形都全等将图(1)的小正方形放在图(2)中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是( )
    A. ①B.②C.③D.④
    9.在如图所示的平面直角坐标系中,是边长为2的等边三角形,作与关于点成中心对称,再作与关于点成中心对称,如此作下去,则(n是正整数)的顶点的坐标是( )
    A.B.C.D.
    10.线段是中心对称图形,对称中心是它的_______________.
    11.如图,直线a,b垂直相交于点O,曲线C是中心对称图形,点O为其对称中心,点A的对称点是点,于点B,于点D.若,,则阴影部分的面积之和为___________.
    12.如图是一个中心对称图形,点A为对称中心,若的长为__________.
    13.回答下列问题:
    (1)如图①,选择点O为对称中心,画出线段AB关于点O的对称线段.
    (2)如图②,选择内一点P为对称中心,画出关于点P的对称的.
    答案以及解析
    1.答案:D
    解析:选项A既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;选项B不是轴对称图形,是中心对称图形;选项C是轴对称图形,不是中心对称图形;选项D既是轴对称图形,又是中心对称图形.故选D.
    2.答案:A
    解析:观察题中图形,逐项判断如下:
    故选A.
    3.答案:B
    解析:平移不改变图形的形状和大小,旋转也不改变图形的形状和大小;在成中心对称的两个图形中,连接对称点的线段都被对称中心平分;在平面直角坐标系中,一点向右平移2个单位,横坐标加2;在平移中,对应角相等,对应线段相等且平行(或共线),旋转中对应线段有可能不平行.故选B.
    4.答案:B
    解析:题图②③中左边图形与右边图形中心对称;题图①⑤中左边图形与右边图形轴对称;题图④左边图形与右边图形既不中心对称也不轴对称.故选B.
    5.答案:D
    解析:根据成中心对称的两个图形的性质,即可作出判断.故选D.
    6.答案:C
    解析:如图所示,若使组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形,则这个格点正方形的作法共有4种.
    7.答案:A
    解析:如图,连接,.,的交点就是对称中心点E.观察图形知,点E的坐标是.故选A.
    8.答案:C
    解析:一个图形绕某一个点旋转180°后能与自身重合,那么这个图形叫做中心对称图形如下图,根据中心对称图形的定义,可知只有图(3)中的图形是中心对称图形
    9.答案:C
    解析:是边长为2的等边三角形,
    点的坐标为,的坐标为.
    与关于点成中心对称,
    点与点关于点成中心对称.

    点的坐标是,的坐标是.
    与关于点成中心对称,
    点与点关于点成中心对称.
    ,
    点的坐标是,的坐标是.
    与关于点成中心对称,
    点与点关于点成中心对称,

    点的坐标是,的坐标是.
    ……
    ,…,
    的横坐标是,
    的横坐标是.
    当n为奇数时,的纵坐标是,当n为偶数时,的纵坐标是,
    顶点的纵坐标是,
    (n是正整数)的顶点的坐标是.故选C.
    10.答案:中点
    解析:将线段的一个端点绕线段中点旋转180°与另一端点重合,故线段的中点就是线段的对称中心.
    11.答案:6
    解析:过点A作于点E,曲线C是中心对称图形,点A的对称点是点,,,阴影部分的面积之和等于四边形ABOE的面积,,,,阴影部分的面积之和为.
    12.答案:8
    解析:题图是一个中心对称图形,点A为对称中心,,
    ,设,则.
    在中,由勾股定理,得,解得,即,.
    13.答案:解:(1)如图①所示.
    (2)如图②所示.
    选项
    分析
    结论
    A
    是中心对称图形,不是轴对称图形

    B
    不是中心对称图形,是轴对称图形
    ×
    C
    不是中心对称图形,是轴对称图形
    ×
    D
    既是中心对称图形,也是轴对称图形
    ×

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