北师大版七年级下册4 整式的乘法一课一练

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2023年北师大版数学七年级下册《整式的乘法》拓展练习一              、选择题1.若□×3xy=3x2y，则□内应填的单项式是(　　)A.xy        B.3xy        C.x        D.3x2.计算2x·(－3xy)2·(－x2y)3的结果是(　　)A.18x8y5        B.6x9y5           C.－18x9y5        D.－6x4y53.已知(x3ym－1)·(xm＋ny2n＋2)=x9y9，则4m－3n=(　　)A.8          B.9         C.10          D.无法确定4.如果一个长方体的长为(3m－4)，宽为2m，高为m，则它的体积为(     )A.3m3－4m2      B.m2    C.6m3－8m2      D.6m2－8m5.已知ab2=-2，则-ab(a2b5-ab3+b)=(   ).A.4        B.2       C.0      D.－26.若(x＋a)与(x＋3)的乘积中不含x的一次项，则a的值为(　　)A.3        B.﹣3        C.1        D.﹣17.已知多项式(x2-mx+1)(x-2)的积中x的一次项系数为零，则m的值是(    )A.1          B.–1         C.–2 　       D.-0.58.现规定一种运算：a*b=ab+a-b，其中a,b为实数，则a*b+(a-b)*b等于(　  　).A.a2-b       B.b2-b       C.b2        D.b2-a9.对于有理数，规定新运算：x※y=ax＋by＋xy，其中a 、b是常数，等式右边的是通常的加法和乘法运算。 已知：2※1=7，(－3)※3=3 ，则※6的值是(    )A.1     B.2          C.        D.10.按如图所示的程序计算，若开始输入n的值为1，则最后输出的结果是(　　)A.3           B.15            C.42               D.6311.设P=a2(-a+b-c)，Q=-a(a2-ab+ac)，则P与Q的关系是(     )A.P=Q      B.P＞Q       C.P＜Q    D.互为相反数 12.下列各式，能够表示图中阴影部分的面积的是(　　)①ac+(b﹣c)c；②ac+bc﹣c2；③ab﹣(a﹣c)(b﹣c)；④(a﹣c)c+(b﹣c)c+c2A.①②③④       B.①②③       C.①②       D.①二              、填空题13.计算：(﹣5a4)•(﹣8ab2)=　　．14.一个立方体的棱长是1.5×102 cm，用a×10n cm3(1≤a≤10，n为正整数)的形式表示这个立方体的体积为________cm3.15.已知单项式M、N满足等式3x(M-5x)=6x2y3+N，则M=______，N=______.16.如图是两个正方形组成的图形(不重叠无缝隙)，用含字母a的整式表示出阴影部分面积为　  .17.已知(x-1)(x+2)=ax2+bx+c,则代数式4a-2b+c的值为　　　.18.不论x取何值，等式a(x2＋x－c)＋b(2x2－x－2)=7x2＋4x＋3恒成立，则a=___，b=___，c=____.三              、解答题19.化简：(ax2)(－2a2x)3   20.化简：－2ab(ab－3ab2－1)；   21.化简：(a+2b)(a+b)-3a(a+b).    22.化简：(3a+2b)(2a-3b)-(a-2b)(2a-b).    23.已知ab2=-6,求-ab(a2b5-ab3-b)的值.      24.如图，在长方形ABCD中，放入6个形状和大小都相同的小长方形，已知小长方形的长为a，宽为b。(1)用含a,b的代数式表示长方形ABCD的长AD、宽AB；(2)用含a,b的代数式表示表示阴影部分的面积。       25.阅读理解题：定义：如果一个数的平方等于－1，记为i2＝－1，这个数i叫做虚数单位，把形如a＋bi(a，b为实数)的数叫做复数，其中a叫做这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部，它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．例如计算：(2－i)＋(5＋3i)＝(2＋5)＋(－1＋3)i＝7＋2i；(1＋i)×(2－i)＝1×2－i＋2×i－i2＝2＋(－1＋2)i＋1＝3＋i；根据以上信息，完成下列问题：(1)填空：i3＝________，i4＝________；(2)计算：(1＋i)×(3－4i)；(3)计算：i＋i2＋i3＋…＋i2 025.   26.规定两数a，b之间的一种运算，记作(a，b)：如果ac=b，那么(a，b)=c.例如：因为23=8，所以(2，8)=3.(1)根据上述规定，填空：(3，27)=_______，(5，1)=_______，(2，)=_______.(2)小明在研究这种运算时发现一个现象：(3n，4n)=(3，4)小明给出了如下的证明：设(3n，4n)=x，则(3n)x=4n，即(3x)n=4n所以3x=4，即(3，4)=x，所以(3n，4n)=(3，4).请你尝试运用这种方法证明下面这个等式：(3，4)+(3，5)=(3，20)
答案1.C2.C3.C4.C5.D6.B.7.D8.B9.C10.C11.A12.A13.答案为：40a5b2　．14.答案为：3.375×106　15.答案为：2xy3；-15x2.16.答案为：a2﹣3a+18.17.答案为：018.答案为：5,1,-1.19.原式=－2a7x520.原式=6a2b3-2a2b2+2ab.21.原式=2a2-2b2.22.原式=4a2-8b2.23.原式=24624.解：(1)由图得：AD=a+2b,AB=a+b；(3)S=a2-3ab+2b2.25.解：(1)－i，1；(2)(1＋i)×(3－4i)＝3－4i＋3i－4i2＝3－i＋4＝7－i；(3)i＋i2＋i3＋…＋i2 025＝i－1－i＋1＋…＋i＝i.26.解：(1)3，0，-2；(2)设(3，4)=x，(3，5)=y则3x=4，3y=5∴3x+y=3x·3y=20.∴(3，20)=x+y  ∴(3，4)+(3，5)=(3，20)