人教版七年级下册数学 第5章 教案同位角、内错角、同旁内角

　同位角、内错角、同旁内角

【教学目标】

知识与技能：

能够根据图形判断哪些角是同位角、内错角、同旁内角.

过程与方法：

在认识三线八角中的同位角、内错角、同旁内角的过程中,培养学生的识图能力.

情感态度与价值观：

　　发展学生应用数学的意识与能力,增强学好数学的愿望和信心.

【教学重难点】

重点:从不同图形中找出不同位置关系的角.

难点:根据图形特点正确确定位置关系的角.

【教学过程】

一、创设情境,导入新课

设计意图:通过问题情境,引发学生的学习兴趣和探究欲望,使学生参与到教学过程中来,培养学生的自主学习能力.

教师提出问题:两条直线相交,只有一个交点,产生四个角,如图:直线AB与CD相交于点O,得到∠1,∠2,∠3,∠4,在这些角中,哪些是相等的?哪些是互补的?

学生观察后作出回答,并且指出相等或互补的理由.

二、探究新知

设计意图:通过学生的观察、比较、归纳、探究,使学生体验两条直线被第三条直线所截产生的八个角的位置关系,能够识别同位角、内错角、同旁内角,去体验“三线八角”的具体特征.

师:两条直线相交产生四个角,若两条直a、b被同一平面内的第三条直线l所截,则又可得到几个角呢?这几个角之间又存在哪些关系呢?

教师画出图形,引导学生去观察、思考.

　　(1)同位角

教师提出问题,图中的∠1和∠5的位置有什么关系?从直线l来看,∠1与∠5处于哪个位置,从直线a、b来看,∠1与∠5又处于哪个位置?

学生先观察、思考,然后讨论交流.

师生共同概括:∠1与∠5位于直线l的同一侧,直线a、b的同一方,这样位置的角叫做同位角.

在上图中,你还能发现哪些同位角?

学生观察后,教师提问回答.

(2)内错角

师:除以上几对同位角外,如∠3与∠5不是同位角,∠3与∠5处于直线l的哪个位置?直线a、b的哪个位置?

学生观察后作出回答.

由此总结出内错角的特征,认识了内错角的定义,并找出图中的其他内错角.

(3)同旁内角

师提出问题:除了以上两种位置关系的角之外,你还能发现其他不一样的角吗?

学生观察、讨论、交流后进一步指出∠4与∠5,∠3与∠6这种位置关系的角.从而进一步得出同旁内角的特征:位于截线的同侧,且位于被截直线之间.

三、巩固练习

设计意图:通过学生自主练习,让学生进一步认识同位角、内错角、同旁内角;并且交流各自的学习成果,培养学生的自主学习能力.

练习:如图,∠1是直线a、b相交所成的一个角,用量角器量出∠1的度数,画一条直线c,使直线c与直线b相交所成的角中有一个与∠1为一对同位角,并且自行找出一对内错角和同旁内角.

学生完成后,组内交流,展示不同的画法,不同的结果,互相评价.

四、课堂小结

设计意图:通过小结,让学生回顾一下本节所学的内容,对本节的知识形成一个完整的知识网络,有利于学生对知识的消化与吸收.

小结:谈谈你对“三线八角”的认识,本节的收获是什么?

五、课后作业

(1)如图所示,∠1和∠2是直线　　　和直线　　　被第三条直线　　　所截而成的　　　角;(2)∠2和∠BCE是直线　　　和直线　　　被第三条直线　　　所截而成的　　　　角;(3)∠4和∠A是直线　　　和直线　　　被第三条直线　　　所截而成的　　　角. 

　　【答案】(1)AB　CE　BD　同位 (2)AB　EC　BD　同旁内 (3)AB　CE　AC　内错.

【板书设计】

一、创设情境,导入新课

二、探究新知

(1)同位角;(2)内错角;(3)同旁内角.

三、巩固练习

四、课堂小结

五、课后作业