人教版七年级下册数学 第5章 教学设计 平行线的判定——利用“同位角、第三直线”
展开平行线的判定——利用“同位角、第三直线”
一、 教案背景 1，面向学生： □√中学 □小学 2，学科：数学 2，课时：1 3，学生课前准备： （一）、自学课文，思考课后的问题。 （二）、让学生提出自学中遇到的问题。
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二、 教学课题 参照《数学课程标准》的要求及教材的特点和学生的认知水平与数学思维特征，确定本节课的教学目标如下： (1)知识与技能目标：让学生经历学习的过程探索归纳出平行线判定的方法，并能运用。 (2)过程与方法目标：经历观察、操作、想象、推理、交流等活动，发展空间观念、推理能力和有条理表达能力。 (3)情感态度目标：让学生在合作探究学习的过程中体验成功的喜悦；在感悟数学美的同时激发学习兴趣和信心；发展学生的符号感和有条理推理的能力。
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三、 教材分析 《平行线的判定》是通过实际操作，探索“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两条直线平行”的判定方法，在此基础上，运用推理的方法，推出“内错角相等或者同旁内角互补，两直线平行”。 教学重难点、关键： 1、重点：平行线的判定：同位角相等，两直线平行。 2、难点：性质和判定的区分，用数学语言表达简单的说理过程。 3、关键：掌握“三线”与“八角”之间的内在联系
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四、 教学方法 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容，同时基于七年级学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久集中等特点，采用自主探索激发引导、合作交流展开教学，引导学生主动地进行观察、猜测、验证和交流。同事考虑到学生的认知方式、思维水平和学校能力的差异，进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并得到充分发展。边启发，边探索，边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊-般-特殊，将所学知识用于实践，严格按照“六步实效教学流程”中的组间、组内互动方式即生生互动，教师及时点拨。 教学手段上，一开始借用 “平行线的画法”引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师边启发引导，边巡视，随时收集与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，可以形象生动地直观展示教学内容，不但提高了学习效率和质量，而且容易加法学生的学习兴趣和积极性。
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五、 教学过程 (一)、自主学习：回顾用一副三角尺画平行线的方法 要求：过已知直线a外一点p画a的平行线b （叙述作图过程） 步骤：①_________________________________ ②___________________________________ ③___________________________________ ④___________________________________ 展示课件：平行线的画法。 （二）、合作探究：总结规律 观察右图，完成下面的推理过程： 由画图过程可以看出，经过直线AB外一点P画AB的平行线，实际上就是画∠____=∠____完成的，而这两个角是直线____和直线____被直线____所截形成的_____角。 规律总结:判定1——两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。 注意：这是平行线的判定方法之一，与平行线的性质不同，这里是知道了角的关系来判断直线的位置关系。 （三）、课堂练习：
教师及时对练习情况进行评价 （四）、课外延伸：平行线的传递性 如图，如果a//b，b//c，那么a和c平行吗？为什么？ 提示：利用反证法 证明：假设a和c不平行，那么a和c相交， 设交点为O点，那么经过点O就可以画两条直线a与b平行，这与“___________________ _______”矛盾，所以a//c. 平行线的传递性——如果两条直线都与第三条 直线平行，那么这两条直线平行。 练习： （五）、课堂小结： 本节课你学习了哪些内容？ 你有哪些收获和体会？ （六）、达标检测
2．如图，已知∠1＝∠2，说明为什么∠4＝∠5？
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