人教版七年级下册数学 第5章 学案平行线

 平行线

一、          学习目标：

1、理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的两种位置关系；

2、理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3、会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线。

二、          自主学习：

（一）平行

1、定义及表示方法：在同一平面内，                     是平行线。

直线a与b平行，记作          。

2、在同一平面内,两条直线有几种位置关系?

3、总结：同一平面内两条直线的位置关系有两种：

（1）        （2）         。

（二）画平行线

1、工具：直尺、三角板

2、方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“画”。请你根据此方法练习画平行线：

已知:直线a,点B,点C.

(1)过点B画直线a的平行线,能画几条?

(2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗?

（三）平行公理及推论

1、思考：上图中，

①过点B画直线a的平行线，能画       条；

②过点C画直线a的平行线，能画       条；

③你画的直线有什么位置关系？                。

2、平行公理

公理内容：                                        。

3、推论：                                             。

①符号语言：∵b∥a，c∥a（已知）

∴b∥c（如果两条直线都与第三条直线平行,

那么这两条直线也互相平行）

三、          合作交流：

如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB平行,则EF与AB平行吗?为什么?

四、          探究展示：

五、          巩固训练：

1、在同一平面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

（1）L1与L2 没有公共点，则 L1与L2            ；

（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2              ；

2、在同一平面内，一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的大小关系是                           。

3、平面内有a 、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是            个。

4、如图所示，∵AB∥CD（已知），经过点F可画EF∥AB

∴EF∥CD（                            ）

六、          拓展提升：

根据下列要求画图.

(1)如图(1)所示,过点A画MN∥BC;

(2)如图(2)所示,过点P画PE∥OA,交OB于点E,过点P画PH∥OB,交OA于点H;

(3)如图(3)所示,过点C画CE∥DA,与AB交于点E,过点C画CF∥DB,与AB延长线交­于点F.

(4)如图(4)所示,过点M，N分别画直线AB的平行线, 判断所画的两条直线的位置关系.

(1)             (2)            (3)               (4)