人教版七年级下册数学 第5章 学案 垂线

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垂线学习目标：1、掌握垂直概念，能说出垂线的性质，会画一条直线的垂线。2、掌握垂线段的概念，理解垂线段最短的性质，体会点到直线的距离的意义，并会度量点到直线的距离。一、            自主学习：（一）温故知新1、如果∠α和∠β互为余角，∠α=37°，则∠β=           2、如果∠1和∠2互为余角，∠1和∠3互为余角，那么∠2和∠3的关系是             （二）探究新知1、垂直、垂线定义两条直线相交，所成四个角中有一个角是_____时，我们称这两条直线__________，其中一条直线是另一条的_____，他们的交点叫做_____。2、垂直的符号表示：(垂直用符号“⊥”来表示)若“直线AB垂直于直线CD， 垂足为O”，                         。3、垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，        .简单说成:           .4、点到直线的距离：                                    二、            合作交流：垂直的性质（1）用三角尺或量角器画已知直线L的垂线.这样的垂线能画几条?   L 小组内交流,明确直线L的垂线有_________条,即存在,但位置有不______性。（2）在直线L上取一点A,过点A画L的垂线, 能画几条?再经过直线L外一点B画直线L的垂线,这样的垂线能画出几条?B ． A               L                                   L 从中你能得出什么结论? ____________________________________________四、探究展示：五、巩固训练：1、判断题.（1）两条直线互相垂直,则所有的邻补角都相等.(   )（2）一条直线不可能与两条相交直线都垂直.(   )（3）两条直线相交所成的四个角中,如果有三个角相等,那么这两条直线互相垂直.(   )（4）两条直线相交有一组对顶角互补，那么这两条直线互相垂直.(   ).2、填空题.（1）如图1,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.（2）如图3,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40°,∠BOC=130°,那么射线OE 与直线AB的位置关系是_________.   六、拓展提升：1、已知钝角∠AOB,点D在射线OB上.①画直线DE⊥OB②画直线DF⊥OA,垂足为F     2、已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.