2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-实数

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-实数，共4页。试卷主要包含了了解平方根，了解二次根式，的算术平方根是，下列计算正确的是等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
1.了解平方根.算术平方根.立方根的概念，会用根号表示数的平方根.算术平方根.立方根.
2.了解乘方与开方与为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根.
3.了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数与绝对值.
4.能用有理数估计一个无理数的大致范围.
5.了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求结果取近似值.
6.了解二次根式.最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加.减.乘.除运算法则，会用它们进行有关的简单四则运算.
［要点梳理］
1.平方根及立方根的定义与性质（1）
（2）算术平方根：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0.
（3）数的开方与数的乘方互为逆运算.
2.实数
（1）无理数的定义及表示形式
（2）实数的分类

（3）实数的大小比较的方法.运算性质，及运算律与有理数相同.
3.实数与数轴上的点是一一对应的.
［规律总结］
1.实数是初中数学的基础内容,试题分值5～8分,多以选择题.填空题.计算题出现.
2.牢固掌握实数的有关概念，掌握数形结合的思想.
3.掌握实数的各种运算，在混合运算中注意符号和运算顺序.
4.对于体现创新意识的问题，可采用猜想.归纳.计算.验证等综合方法解题
［强化训练］
一、选择题
1.在|－2|，20，2－1，这四个数中，最大的数是（ ）
A．|－2| B．20 C．2－1 D．
2.估计在（ ）
A．0～1之间 B.1～2之间 C．2～3之间 D．3～4之间
3.在实数，，0，，，﹣1.414，有理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4.实数.在轴上的位置如图所示，且，则化简的结果为（ ）
A． B． C． D．
5.若0＜x＜1，则x，，x2的大小关系是（ ）
A．＜x＜x2 B．x＜＜x2 C．x2＜x＜ D．＜x2＜x
6.如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（ ）
A．m+n＜0 B．﹣m＜﹣n C．|m|﹣|n|＞0 D．2+m＜2+n
7.a，b是两个连续整数，若a＜＜b，则a，b分别是（ ）
A．2，3 B．3，2 C．3，4 D．6，8
8.的算术平方根是（ ）
A．B．C．±2D．2
9.下列计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
10.一个正方形的面积是15,估计它的边长大小在 ( )
A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间
11. eq \r(,3―a)在实数范围内有意义，则a的取值范围是( )
A．a≥3 B．a≤3 C．a≥―3 D．a≤―3
12.如图，矩形OABC的边OA长为2 ，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（ ）
A．2.5 B．2 eq \r(,2) C． eq \r(,3) D． eq \r(,5)
二、填空题
13.4的平方根是＿＿＿＿＿. 算术平方根是＿＿＿＿＿.
14.如果一个数的平方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.
如果一个数的算术平方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.
如果一个数的立方根等于本身，则这个数是＿＿＿＿.
15.（1）的立方根是＿＿＿＿＿；（2）已知x3＝8，则x＝＿＿＿＿＿.
16.已知实数x,y满足 EQ \R(x-2) +（y+1）2＝0,则x－y等于＿＿＿.
17.用四舍五入法把0.7096精确到千分位的近似值是＿＿＿＿＿.
18.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3．[]=1，按此规定，[﹣1]=
19.（1）3.5万精确到＿＿＿＿＿位 1.35×103精确到＿＿＿＿＿位.
20.2017年2月13日，宁波舟山港45万吨原油码头首次挂靠全球最大油轮——“泰欧”轮，其中45万吨用科学记数法表示为 .
三、解答题
21.把下列各数填到相应的集合里：3－1，，，－π，3.14，0.1010010001…
，sin30°，tan45°，－3，－3.212012001，｜－3.2｜
整数集合：｛ …｝
分数集合：｛ …｝
有理数集合：｛ …｝
无理数集合：｛ …｝
注：严格地按照定义来分类.
22.计算
（1）计算：﹣|﹣1|+•cs30°﹣（﹣）2+（π﹣3.14）0．
（2）计算：2tan30°﹣|1﹣|+（2014﹣）0+．
（3）计算：
（4）
23.计算：
已知一个正数的平方根是a﹣3和a﹣11，a+2b﹣3的立方根是2，求2a+b的算术平方根．
25.设2在数轴上对应的点是A，在数轴上对应的点是B，求A.B两点之间的距离AB.
变式（一）：若点A表示的数是－2，点B表示的数是－，求AB.
变式（二）：若点A表示的数是－2，点B表示的数是，求AB.
名称
定义
性 质
符号
平方根
若x2＝a，则称x是a的平方根
1.一个正数有两个平方根，它们互为相反数
2.0只有一个平方根，它是0本身
3.负数没有平方根
±（a≥0）
立方根
若x3＝a，则称x是a的立方根
正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0
（a为一切实数）