2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-一元一次方程和一元二次方程

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-一元一次方程和一元二次方程，共4页。试卷主要包含了 方程， 一元一次方程等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
理解方程有关的基本概念
会解一元一次方程
会用因式分解法，公式法，配方法，十字相乘法等方法解简单的数字系数的一元二次方程.
［要点梳理］
1. 方程：含有____________________________________叫方程．
2. 一元一次方程：只含有一个 ，并且未知数的指数是 ，系数不为0，这样的方程叫一元一次方程．一般形式
3. 解一元一次方程的一般步骤是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
4. 一元二次方程定义，在整式方程中＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫一元二次方程，它的一般形式＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
5. 解一元二次方程的方法有＿＿＿＿＿＿. ＿＿＿＿＿. ＿＿＿＿＿. ＿＿＿＿＿＿
6. 一元二次方程的ax2＋bx＋c＝0（a≠0）的求根公式是＿＿＿＿＿＿＿＿
［规律总结］
解一元二次方程时要根据方程的特征灵活选用方法，一般先看能否用直接开平方法，因式分解法，若能用公式法通常不用配方法.
［强化训练］
一、选择题
1. 如果x2–8x+m=0可以通过配方写成（x–n）2=6的形式，那么x2+8x+m=0可以配方成（ ）
A．（x–n+5）2=1 B．（x+n）2=1 C．（x–n+5）2=11 D．（x+n）2=6
2. 我们知道方程x2+2x﹣3=0的解是x1=1，x2=﹣3，现给出另一个方程（2x+3）2+2（2x+3）﹣3=0，它的解是（ ）
A. x1=1，x2=3 B. x1=1，x2=﹣3 C. x1=﹣1，x2=3 D. x1=﹣1，x2=﹣3
3. 若α. β是方程x2+x–1=0的两根，则（α2+α+2）•（β2+β–3）的值为（ ）
A．5B．–5C．6D．–6
4. 设x，y，c是实数，（ ）
A．若x=y，则x+c=y﹣c B．若x=y，则xc=yc
C．若x=y，则 D．若，则2x=3y
5. 下列关于x的方程是一元二次方程的是（ ）
A．x2+1=0 B．x1 C．ax2+bx+c=0 D．（x+1）（x–1）=x2+x+1
6. 方程（x＋1）2＝9的根为（ ）
A. x＝2 B. x＝－4 C. x1＝2，x2＝－4 D. x1＝0，x2＝4
7. 下列方程的解法中，错误的个数是（ ）
①方程2x–1=x+1移项，得3x=0；
②方程1去分母，得x–1=3，x=4；
③方程1去分母，得4–x–2=2（x–1）；
④方程1去分母，得2x–2+10–5x=1．
A．1 B．2 C．3 D．4
8. 用配方法解方程x2－2x－5＝0时原方程变形为（ ）
A．（x＋1）2＝6 B．（x－1）2＝6 C．（x＋2）2＝9 D．（x－2）2＝9
二、填空题
9. 已知x＝2是关于x的方程的解，则a的值是＿__________．
10. 已知代数式5x–3的值与的值与互为倒数，则x=__________．
11. 已知关于x的方程x2＋mx－6＝0的一个根为2，则这个方程的另一个根是＿＿__________．
12. 一元二次方程x2－2x＝0的解是＿＿＿＿＿＿__________．
13. 设a. b是x2＋x－2013＝0的两个不相等的实数根，则a2＋2a＋b＝＿__________．
14. 已知x ＝ 1是一元二次方程的一个根，则的值为__________．
15. 一个三角形的两边长分别为3cm和7cm，第三边长为整数acm，且a满足a2－10a＋21＝0，则此三角形的周长为＿＿＿＿＿＿＿＿．
三、解答题
16. 解下列方程
（1）x1（2）4x2－1＝0（直接开平方法）
（3）x2－4x＋3＝0（配方法） （4）2x2－7x＝4（公式法）
（5）x＋3－x（x＋3）＝0（因式分解法） （6）x2-2x-8=0（十字相乘法）
17. 解下列方程
（1）4x－15＝9＋x （2）4－0.3x＝3－0.4x
（3）4(x＋1)2＝(x－5)2（直接开平方法）（4）4x（2x－1）＝3（2x－1）（因式分解法）
（5）2x2–4x–1=0（配方法） （6）3x2–4x–4=0（公式法）．
（7）x2-x-6=0（十字相乘法） （8）2x2-9x-5=0（十字相乘法）
18. 已知关于x的一元二次方程（m－1）x2＋5x＋m2－3m＋2＝0,常数项为0,求m.
19. 已知x2－x－1＝0，求－x3＋2x2＋2012的值.
20.若．求代数式的值．
21. 已知关于x的方程的根比关于x的方程5x－2a＝0的根大2，求关于x的方程的解.

22. 若=0, 求a2+的值．