2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-有理数

这是一份2023年中考苏科版数学一轮复习专题讲义与练习-有理数，共5页。试卷主要包含了理解乘方的意义，掌握有理数的加，有理数分类应注意，两个数a，绝对值是易错点，乘方的意义等内容，欢迎下载使用。
［课标要求］
1.理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小.
2.借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法，知道|a|的含义（这里a表示有理数.
3.理解乘方的意义，掌握有理数的加.减.乘.除.乘方及简单的混合运算（以上三步以内为主）.
4.理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算.
5.能运用有理数的运算解决简单的问题.
［要点梳理］
1.＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿叫做有理数.
2.规定了＿＿＿＿＿.＿＿＿＿＿ 和＿＿＿＿＿的直线叫做数轴．
3.如果两个数符号不同，绝对值相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数．0的相反数是 ．
4.数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值．
正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0的绝对值是 .
5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的＿＿＿；正数＿＿＿0，负数＿＿＿＿0，正数＿＿负数；两个负数比较大小，＿＿＿＿＿＿＿.
6.乘积为 1的两个有理数互为＿＿＿＿＿．
7.有理数分类应注意：（1）0是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数.零.负整数，易把整数误认为分为二类：正整数.负整数．（3）整数还可以分为自然数和负整数两类或分为偶数和奇数两类.
8.两个数a.b互为相反数，则a＋b＝＿＿＿＿＿．
9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为±5，易丢掉－5．
10.乘方的意义：求n个相同因数a的积的运算叫做＿＿＿，乘方的结果叫做＿＿.
11.科学计数法：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
［规律总结］
1.搞清有理数的三种常见形式：①整数；②分数；③无限循环小数，如0.01010101…… .
2.绝对值的性质——要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为其相反数.
3.有理数的混合运算应灵活运用运算律. 乘方计算时注意：（1）注意分清底数，如：－an的底数是 a，而不是－a；（2）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 ×52＝3 ×25＝75；
［强化训练］
一、选择题
1.的相反数是（ ）．
A． B． C． D．
2.如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作（ ）
A．－3℃ B．－2℃ C．+3℃ D．+2℃
3.的相反数是 ( )
A． B．－ C．3 D．－3
4.下面的数中，与－3的和为0的是 （ ）
A．3 B．－3 C． D．
5.若|a|＝7，|b|＝5，a＋ b＞0，那么a－b的值是（ ）
A．2或 12B．2或－12C．－2或－12D．－2或 12
6.已知，则下列大小关系正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．a＞c＞b
7.如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，－a，1的大小关系表示正确的是（ ）
0
1
A
A．a＜1＜－a
B．a＜－a＜1
C．1＜－a＜a
D．－a＜a＜1
8.首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为（ ）
A．B．C．D．
9.已知，，，下列结论正确的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10.－1, 0， 0.2， ， 3 中正数一共有 个．
11.既不是正数也不是负数的数是 .
12.－3的倒数是＿＿＿＿＿
13.在﹣这四个数中，最小的数是___________
14.已知a与b互为倒数，c和d互为相反数，且|x|＝6，则3ab－（c＋d）＋x2＝
15.如图，数轴上的点P表示的数是－1，将点P向右移动3个
单位长度得到点P’，则点P’表示的数是： ．
16.计算：82014×(一0.125)2015= .
17.为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生提供营养餐膳食补助，一年所学资金约为160亿元，用科学计数法表示为 元.
18.若a的相反数是最大的负整数，b是绝对值最小的数，则a＋b＝＿＿＿＿＿．
19.如图，在数轴上，点A表示的数为－1，点B表示的数为4，C是点B关于点A的对称点，则点C表示的数为________.
20.a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，依此类推，则a2014＝＿＿＿＿．
21.将从1开始的自然按以下规律排列，例如位于第3行.第4列的数是12，则位于第45行.第8列的数是________.
输入x
输出y
平方
乘以2
减去4
若结果大于0
否则
第21题 第22题
22.根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为＿＿＿＿＿
三、解答题
23.计算
（1）（－3）× EQ \F(1,3) ÷(－ EQ \F(1,3) )×3 （2）
24.若|m|=37，|n|=31，且|m+n|=―（m+n），求m―n的值.
25.计算：
（1）
（2）

（4）
26.A.B两点在数轴上，点A表示的数是﹣6，点B在原点的右边且与点A相距15个单位长度．
（1）求出点B表示的数，画一条数轴并在数轴上标出点A和点B；
（2）在数轴上有一点C，点C到点A和点B的距离之和为30，求点C所表示的数；
（3）若点A以2个单位/秒的速度向右运动，同时点B以3个单位/秒的速度向左运动，经过多长的时间A.B两点相距20个单位长度？
（4）A.B从初始位置分别以1单位/秒和2单位/秒同时向左运动，是否存在t的值，使t秒后点B到原点的距离与点A到原点距离相等？若存在请求出t的值；若不存在，请说明理由．