2005年广东省深圳市中考数学试卷

这是一份2005年广东省深圳市中考数学试卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在0，﹣1，1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．（3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
3．（3分）方程x2﹣2x＝0的解是（ ）
A．x＝2B．x1＝，x2＝0C．x1＝2，x2＝0D．x＝0
4．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米
5．（3分）函数y＝（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限B．第三、四象限
C．第一、二象限D．第二、四象限
6．（3分）下面所列图形中是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
7．（3分）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．B．C．D．
8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是（ ）
A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b
9．（3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A．106元B．105元C．118元D．108元
10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π﹣B．πC．π﹣D．π
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）一组数据3，8，8，19，19，19，19的众数是 ．
12．（3分）下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 年．
13．（3分）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是 ．
14．（3分）已知：×2＝+2，×3＝+3，×4＝+4，…，若×10＝+10（a、b都是正整数），则a+b的值是 ．
15．（3分）如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为 cm．
三、解答题（共7小题，满分55分）
16．（6分）计算：（）0+（）﹣1﹣﹣|﹣1|．
17．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝2005．
18．（8分）大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．
19．（8分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．
20．（9分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y．
21．（9分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（﹣1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y＝x2+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
22．（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）连HO，若CD＝AB＝2，求HD+HO的值．
2005年广东省深圳市中考数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．（3分）在0，﹣1，1，2这四个数中，最小的数是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
【分析】一切负数小于0，两个负数作比较，绝对值大的反而小．
【解答】解：∵在0，﹣1，1，2这四个数中，
0，1，2均大于0，﹣1＜0，
故﹣1最小．
故选：A．
【点评】本题很简单，只要熟知正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数即可．
2．（3分）我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】找到从左面看所得到的图形即可．
【解答】解：从左边看时，因为左边是3竖列，右边1竖列，所以左边三个正方形叠一起，右边一个正方形．
故选：B．
【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．
3．（3分）方程x2﹣2x＝0的解是（ ）
A．x＝2B．x1＝，x2＝0C．x1＝2，x2＝0D．x＝0
【分析】本题应对方程进行移项，等式右边化为0，即为x2﹣2x＝0，提取公因式x，将原式化为两式相乘的形式，x（x﹣2）＝0，再根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”来求解．
【解答】解：原方程变形为：x2﹣2x＝0，
x（x﹣2）＝0，
x1＝0，x2＝2．
故选：C．
【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法，本题运用的是因式分解法．
4．（3分）长城总长约为6 700 010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（ ）
A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米
【分析】在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6 700 010有7位，所以可以确定n＝7﹣1＝6．
【解答】解：根据题意6 700 010≈6.7×106．（保留两个有效数字）
故选：B．
【点评】本题考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．
5．（3分）函数y＝（k≠0）的图象过点（2，﹣2），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（ ）
A．第一、三象限B．第三、四象限
C．第一、二象限D．第二、四象限
【分析】本题考查反比例函数的图象和性质，k＝﹣4＜0，函数位于二四象限．
【解答】解：将（2，﹣2）代入y＝（k≠0）得k＝﹣4，
根据反比例函数的性质，函数的图象在平面直角坐标系中的第二、四象限．
故选：D．
【点评】本题考查了反比例函数的性质，①、当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．
②、当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．
6．（3分）下面所列图形中是中心对称图形的为（ ）
A．B．C．D．
【分析】根据中心对称与轴对称的概念和各图形的特点即可求解．
【解答】解：A、是轴对称图形；
B、有五个角，但有旋转，所以既不是轴对称图形也不是中心对称图形；
C、即是轴对称图形，又是中心对称图形；
D、是轴对称图形．
故选：C．
【点评】注意区别轴对称图形与中心对称图形的概念．
【链接】轴对称的关键是寻找对称轴，图象沿对称轴折叠后可重合，中心对称是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
7．（3分）中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦脸，若翻到它就不得奖、参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）
A．B．C．D．
【分析】分别求出所剩商标数与中奖商标的个数，再根据概率公式解答即可．
【解答】解：因为20个商标有5个中奖，翻了两个都中奖，所以还剩18个，其中还有3个会中奖，所以这位观众第三次翻牌获奖的概率是．
故选：B．
【点评】概率等于所求情况数与总情况数之比．
8．（3分）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a﹣b|﹣的结果是（ ）
A．2a﹣bB．bC．﹣bD．﹣2a+b
【分析】首先能根据数轴看出：a＜0，b＞0，且a的绝对值大于b的绝对值，化简和即可．
【解答】解：根据数轴可知：
a＜0，b＞0，且＞，
∴﹣，
＝﹣（a﹣b）﹣（﹣a），
＝b，
故选：B．
【点评】解此题的关键是（1）确定ab的大小及之间的关系，（2）利用绝对值的性质和二次根式的性质进行化简，难点是（1）确定ab的大小及之间的关系，题目很好，有一定难度．
9．（3分）一件衣服标价132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（ ）
A．106元B．105元C．118元D．108元
【分析】本题等量关系：利润＝售价﹣进价．
【解答】解：设这件衣服的进价为x元，则
132×0.9＝x+10%x
解得：x＝108
故选：D．
【点评】注意售价有两种表示方式：标价×折数；进价+利润．
10．（3分）如图，AB是⊙O的直径，点D、E是半圆的三等分点，AE、BD的延长线交于点C，若CE＝2，则图中阴影部分的面积是（ ）
A．π﹣B．πC．π﹣D．π
【分析】已知D、E是半圆的三等分点，如果连接DE、OE、OD，那么△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，由此可求出扇形OBE的圆心角的度数和圆的半径长；由于∠AOE＝∠BOD，则AB∥DE，S△ODE＝S△BDE；可知阴影部分的面积＝S扇形OAE﹣S△OAE+S扇形ODE求解．
【解答】解：连接OE、OD，点D、E是半圆的三等分点，
∴∠AOE＝∠EOD＝∠DOB＝60°
∵OA＝OE＝OD＝OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等边三角形，
∴AB∥DE，
∴S△ODE＝S△BDE；
∴图中阴影部分的面积＝S扇形OAE﹣S△OAE+S扇形ODE＝×2﹣＝π﹣．
故选：A．
【点评】本题考查了扇形面积公式的运用．关键是将阴影部分面积转化为扇形ODE的面积．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
11．（3分）一组数据3，8，8，19，19，19，19的众数是 19 ．
【分析】根据众数的定义就可以求解．
【解答】解：在这一组数据中19是出现次数最多的，故众数是19．
故填19．
【点评】本题为统计题，考查众数的意义．众数是一组数据中出现次数最多的数．
12．（3分）下图是根据某地相邻两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图形，可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是 2005 年．
【分析】折线统计图中折线越起伏的表示数据越不稳定，相反，折线越平稳的表示数据越稳定；从两幅图中可以看出：2004年6月上旬折线起伏较大，所以2004年6月上旬气温比较不稳定，则2005年6月上旬折线较平稳，则2005年6月上旬气温比较稳定．
【解答】解：从两幅图中可以看出：2004年6月上旬折线起伏较大，所以2004年6月上旬气温比较不稳定，则2005年6月上旬折线较平稳，则2005年6月上旬气温比较稳定．
【点评】本题考查的是折线统计图的综合运用．从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化情况．
13．（3分）如图，已知，在△ABC和△DCB中，AC＝DB，若不增加任何字母与辅助线，要使△ABC≌△DCB，则还需增加一个条件是 AB＝DC ．
【分析】要使△ABC≌△DCB，已知有两对边对应相等，则可根据全等三角形的判定方法添加合适的条件即可．
【解答】解：∵AC＝BD，BC＝BC，
∴可添加AB＝DC利用SSS判定△ABC≌△DCB．
故填AB＝DC．
【点评】本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．
14．（3分）已知：×2＝+2，×3＝+3，×4＝+4，…，若×10＝+10（a、b都是正整数），则a+b的值是 19 ．
【分析】根据题意可知，a＝10，b＝9，所以a+b的值是＝19．
【解答】解：∵×10＝+10
∴a+b＝a
∵（a、b都是正整数）
∴a＝10，b＝9
∴a+b的值是19．
故答案为：19．
【点评】主要考查了学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．
15．（3分）如图，▱ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将△ABE向上翻折，点A正好落在CD上的F点，若△FDE的周长为8 cm，△FCB的周长为20cm，则FC的长为 6 cm．
【分析】根据折叠的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．
【解答】解：AE＝EF，AB＝BF；△FDE的周长为DE+FE+DF＝AD+DF＝8cm，△FCB的周长为FC+AD+AB＝20 cm，
分析可得：FC＝[FC+AD+AB﹣（AD+DF）]＝（2FC）＝（△FCB的周长﹣△FDE的周长）＝（20﹣8）＝6cm．
故答案为6．
【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．
三、解答题（共7小题，满分55分）
16．（6分）计算：（）0+（）﹣1﹣﹣|﹣1|．
【分析】按照实数的运算法则依次计算：（）0＝1，（）﹣1＝3，﹣＝，﹣|﹣1|＝﹣1．将其代入原式易得答案．
【解答】解：原式＝1+3﹣﹣1＝3﹣．
【点评】本题考查绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的绝对值相等．
17．（6分）先化简，再求值：（）÷，其中x＝2005．
【分析】先通分，然后进行四则运算，最后将x＝2005代入．
【解答】解：原式＝•
＝
＝．
【点评】解答此题的关键是把分式化到最简，然后代值计算．
18．（8分）大楼AD的高为10米，不远处有一塔BC，某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°，爬到楼顶D点测得塔顶B点的仰角为30°，求塔BC的高度．
【分析】过点B作BE⊥AD交AD延长线于点E，构造两个直角三角形．设DE＝x，分别求解可得AD与DE的值，再利用BC＝AD+DE，即可求出答案．
【解答】解：过点B作BE⊥AD，交AD延长线于点E．（1分）
在Rt△BED中，∵D点测得塔顶B点的仰角为30°，
∴∠BDE＝60度．
设DE＝x，则BE＝x．（2分）
在Rt△BEA中，∠BAE＝30度，BE＝x．
∴AE＝3x．（3分）
∴AD＝AE﹣DE＝3x﹣x＝2x＝10．
∴x＝5．（4分）
∴BC＝AD+DE＝10+5＝15（米）．（5分）
答：塔BC的高度为15米．
【点评】本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助俯角、仰角构造直角三角形并结合图形利用三角函数解直角三角形．
19．（8分）如图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图．
（1）求该班有多少名学生？
（2）补上步行分布直方图的空缺部分；
（3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数；
（4）若全年级有500人，估计该年级步行人数．
【分析】（1）根据骑车12人占百分比30%，即可计算学生总数；
（2）根据学生总数进行计算，然后补全统计图即可；
（3）根据骑车所占的百分比乘以360°即可；
（3）根据样本中步行所占的百分比进行估算500人中步行的人数．
【解答】解：（1）12÷30%＝40人；
（2）见图；
（3）圆心角度数＝×360°＝72°；
（4）估计该年级步行人数＝500×30%＝150（人）．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
20．（9分）某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲、乙两工程队再合作20天完成．
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，其中x、y均为正整数，且x＜15，y＜70，求x、y．
【分析】本题的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率，由题意可知：甲工程队的总工程量+乙工程队的总工程量＝1．其中（1）甲做的天数为20天，乙做的天数50天；（2）甲做的天数为x天，乙做的天数为y天．
【解答】解：（1）设乙工程队单独做需要a天完成，
则30×+20（）＝1，
解之得：a＝100
经检验，a＝100是所列方程的解，
答：乙工程队单独做需要100天完成．
（2）甲做其中一部分用了x天，乙做另一部分用了y天，
则，
即：y＝100﹣，又x＜15，y＜70
所以，
解之得：12＜x＜15，
因为x是整数，
所以x＝13或14，
又∵y也为正整数，
∴当x＝13时，y＝100﹣＝（舍去）
当x＝14时，y＝100﹣＝65．
∴x＝14，y＝65．
答：x＝14，y＝65．
【点评】列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作时间＝工作总量÷工作效率．
21．（9分）已知△ABC是边长为4的等边三角形，BC在x轴上，点D为BC的中点，点A在第一象限内，AB与y轴的正半轴相交于点E，点B（﹣1，0），P是AC上的一个动点（P与点A、C不重合）
（1）求点A、E的坐标；
（2）若y＝x2+bx+c过点A、E，求抛物线的解析式；
（3）连接PB、PD，设L为△PBD的周长，当L取最小值时，求点P的坐标及L的最小值，并判断此时点P是否在（2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由．
【分析】（1）△ABC是边长为4的等边三角形，则BC＝4，而点D为BC的中点，BD＝2，点B（﹣1，0），则OD＝1，就可以求出A的横坐标，等边三角形的高线长，就是A的纵坐标．在直角三角形OBE中，根据三角函数可以求出OE的长，即得到E点的纵坐标．
（2）已经求出A，E的坐标，根据待定系数法就可以求出函数的解析式．
（3）先作点D关于AC的对称点D'，连接BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，即△PBD的周长L取最小值．根据三角函数求的D′的坐标，再求出直线BD′的解析式，以及直线AC的解析式，两直线的交点就是P的坐标．把点P的坐标代入二次函数的解析式，就可以判断是否在函数的图象上．
【解答】解：（1）连接AD，
∵△ABC是边长为4的等边三角形，又B的坐标为（﹣1，0），BC在x轴上，A在第一象限，
∴点C在x轴的正半轴上，
∴C的坐标为（3，0），由中点坐标公式，得：D的坐标为（1，0）．
显然AD⊥BC且AD＝BD＝2，
∴A的坐标是（1，2）．
OE＝AD，得E（0，）；
（2）因为抛物线y＝x2+bx+c过点A、E，
由待定系数法得：c＝，b＝，
抛物线的解析式为y＝；
（3）大家记得这样一个常识吗？
“牵牛从点A出发，到河边l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短”即确定l上的点P，
方法是作点A关于l的对称点A'，连接A'B与l的交点P即为所求．
本题中的AC就是“河”，B、D分别为“出发点”和“草地”．
由引例并证明后，得先作点D关于AC的对称点D'，
连接BD'交AC于点P，则PB与PD的和取最小值，
即△PBD的周长L取最小值．
∵D、D′关于直线AC对称，
∴DD′⊥AC，即∠D′DC＝30°，
DF＝，DD'＝2，
求得点D'的坐标为（4，），
直线BD'的解析式为：x+，
直线AC的解析式为：，
求直线BD'与AC的交点可得点P的坐标（，）．
此时BD'＝＝＝2，
所以△PBD的最小周长L为2+2，
把点P的坐标代入y＝成立，所以此时点P在抛物线上．
【点评】本题主要考查了待定系数法求函数的解析式，求两条线段的和最小的问题，一般是转化为两点之间线段最短的问题．
22．（9分）AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合．
（1）求证：△AHD∽△CBD；
（2）连HO，若CD＝AB＝2，求HD+HO的值．
【分析】（1）要证△AHD∽△CBD，只要证明这两个三角形的两组对边的比相等，就可以证出；
（2）①设OD＝x，则BD＝1﹣x，AD＝1+x，由Rt△AHD∽Rt△CBD可用x表示出DH的值，在Rt△HOD中利用勾股定理可用x表示出OH的值，进而可得出结论；
②当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD＝HO＝，即HD+HO＝1；
③当D在OA段时BD＝1+x，AD＝1﹣x，证明同①．
【解答】（1）证明：AB是⊙O的直径
∴∠AEB＝90°，则∠ABC+∠BAE＝90°，
又∵CD⊥AB，
∴∠BAE+∠AHD＝90°，
∴∠AHD＝∠ABC，
又∵∠ADH＝∠CDB＝90°，
∴△AHD∽△CBD．
（2）解：设OD＝x，则BD＝1﹣x，AD＝1+x，
∵Rt△AHD∽Rt△CBD，
则HD：BD＝AD：CD，
即HD：（1﹣x）＝（1+x）：2，
即HD＝，
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH＝＝，
所以HD+HO＝+＝1；
②当点E移动到使D与O重合的位置时，这时HD与HO重合，由Rt△AHO∽Rt△CBO，利用对应边的比例式为方程，可以算出HD＝HO＝，即HD+HO＝1；
③当D在OA段时BD＝1+x，AD＝1﹣x，证明同①∵Rt△AHD∽Rt△CBD，
则HD：BD＝AD：CD，
即HD：（1﹣x）＝（1+x）：2，
即HD＝，
在Rt△HOD中，由勾股定理得：
OH＝＝，
所以HD+HO＝+＝1．
【点评】本题主要考查了三角形相似的证明方法，有两组对应角相等的三角形相似；在第二问中根据三角形相似，对应边的比相等，把问题转化为解方程的问题．
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日期：2021/6/18 15:45:14；用户：初中数学；邮箱：sxljy01@xyh.cm；学号：24425668

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